2025-2026学年内蒙古自治区锡林浩特市初中数学九年级期末下册自测模拟高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为()．A．90°B．75°C．60°D．105°

2、已知点A（3，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点中也在该图象上的是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）

3、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（

）

A．②④①③B．①④③②C．②④③①D．①③②④

4、如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（

）

A．3B．4C．9D．16

5、如图，直线OA过点（2，1），直线OA与x轴的夹角为α，则tanα的值为（）

A．B．C．2D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，点P从点B出发以1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为（

）

A．B．C．或D．以上均不对二、填空题

9、若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1

y2；

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、中，，，点、点分别为边、边上的点，连接，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，若与相似，则的长为______．

13、在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为___________．

14、如图，灯塔在测绘船的正北方向，灯塔在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔的正南方向，此时测得灯塔在测绘船北偏西的方向上，则灯塔，间的距离为__________海里（结果保留整数）．（参考数据，，，）．

15、如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的函数图象表达式为______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在中，，平分，的平分线交于点，以为直径的经过点，交于另一点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求阴影部分的面积．

19、如图，是的直径，直线与相切于点，，垂足为．求证：平分．

20、对于平面直角坐标系：内任意一点P．过P点作轴于点M，轴于点N，连接，则称的长度为点P的垂点距离，记为h．特别地，点P与原点重合时，垂点距离为0．

(1)点，，的垂点距离分别为，，．

(2)点P在以为圆心，半径为3的上运动；求点P的垂点距离h的取值范围．

(3)点T为直线l：位于第二象限内的一点，对于点T的垂点距离h的每个值有且仅有一个点T与之对应，求点T的横坐标t的取值范围．

21、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动；动点同时从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动，连接，设运动时间为秒．

(1)在运动的过程中，当时，则运动时间的值为______；

(2)当时，求的值；

(3)设四边形的面积为，求