2025-2026学年广东省惠州市初中数学八年级期末上册通关思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（

）A．6，7，8B．，，C．4，5，6D．1，2，

2、下列运算结果正确的是（

）A．B．C．（）D．

3、一次函数的图象经过的象限是（

）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限

4、下列说法正确的是（

）A．九年级某班的英语测试平均成绩是，说明每个同学的得分都是分B．数据，，，，的中位数和众数都是C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查D．若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

5、已知，都是关于，的方程的一个解，则下列对于：，的关系判断正确的是（

）A．B．C．D．

6、已知函数的图象是由一次函数的图象平移得到，它们的部分自变量的值与对应的函数值如表所示，则的值是（

）0259A．B．C．D．1

7、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？意思是：用一根绳子去量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（

）A．B．C．D．

8、如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点E，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、16的算术平方根是_____．－27的立方根是________．的平方根________．

11、如图，已知两块三角板如图摆放，点和点分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点在另一块三角板的边上，且，，，则________．

12、如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，4），则关于x，y的方程组的解为___________．

13、在平面直角坐标系中，把点向右平移2个单位到点B，则点B位于第______象限．

14、请写出一个到之间的无理数：_________．

15、若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是_____三、综合题

16、按要求解下列方程组．

（1）（用代入法）

（2）（用加减法）

17、如图，三个顶点的坐标分别为，，：

(1)作出与关于轴对称，并写出其中两个顶点的坐标为_________，_________．

(2)在轴上是否存在一点，使的值最小，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然后统计数据并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.

(1)本次调查获取的样本数据的众数为

，中位数为

；在扇形统计图中，m的值为

；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；

(3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本?

19、如图，已知函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

(1)直接写出A、B、C的坐标：A（______）、B（______）、C（______）；

(2)求直线的函数解析式；

(3)设点M是x轴上的负半轴一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．

①若的面积为2，求点Q的坐标；

②点M在线段上运动的过程中，连接，若，求点P的坐标．

20、如图，在四边形中，．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

21、近年来，平遥县政府致力于建设“智慧城市”来优化旅游环境．平遥县政府在景区步行街内投入了台“智能机器人导游”，它可以讲解、互动和代步，赢得了游客的喜爱．已知购买甲型机器人台，乙型机器人台，共需万元；购买甲型机器人台，乙型机器人台，共需万元．

(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

(2)已知甲、乙两种型号的机器人每台每小时的工作量分别相当于个，个人工导游的工作量，平遥县政府计划用不超过万元购买台这两种型号的机器人（两种都购买），请你设计一种购买方案，使得每小时机器人的工作量最大．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足．

(1)填空：