2025-2026学年广西壮族自治区宜州市初中数学八年级期末上册自测创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限

4、A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（

）A．且．B．且．C．且D．且．

5、如果一类有序数对满足方程，则下列数对不属于这类的是（

）．A．B．C．D．

6、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（

）A．B．C．D．

7、某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数，正确的方程组为（

）A．B．C．D．

8、有一长、宽、高分别为，，的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点处在长方体的表面爬到长方体上和相对的中点处，则需要爬行的最短路径长为（

）

A．B．C．D．

9、如图，D为延长线上一点，点E在上，连结交于点F．若，，，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、对于实数a，b，定义的含义为当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的平方根为______．

11、在△ABC中，AD，BE为三角形的高，M为AD，BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是________．

12、已知直线与的交点为，则方程组的解是__．

13、若已知点到轴的距离是，到轴的距离是，且点在第四象限，则点的坐标是______．

14、任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数T：m＜T＜n（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“雅区间”为（m，n）．例如：1＜＜2，所以的“雅区间”为（1，2）．

（1）无理数的“雅区间”是________；

（2）若某一无理数的“雅区间”为（m，n），且满足0＜＜12，其中是关于x，y的二元一次方程mx﹣ny＝c的一组正整数解，则c的值为________．

15、有下列说法：①不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式；②关于x的分式方程无解，则m＝1；③关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，其中正确的是____．（填序号）三、综合题

16、已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根

17、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，另一直线：经过点C，且与y轴交于点D．

(1)求点C的坐标和b的值；

(2)如图2，点P为y轴上一动点，将沿直线翻折得到．

①当点P为线段上一动点时，设线段交线段于点F，求与的面积相等时，点P的坐标；

②当点E落在x轴上时，求点E的坐标及的面积．

18、9月中旬学校开设了“劳动教育”课程，劳动培训基地设置了“：䇡刻艺术，：浇筑陶艺，：版画制作，：羽毛毽子”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)本次随机调查的学生人数是______人；在扇形统计图中，“”主题对应扇形的圆心角为______度；

(2)补全条形统计图：

(3)若该校共有1800名学生，试估计该校参与“”主题的学生人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．

(1)求出、、的坐标；

(2)直接写出关于的不等式的解集；

20、如图，，，点E是上一点，，延长交于点F．

(1)求证：；

(2)如果，，求的度数．

21、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少