2025-2026学年江苏省无锡市初中数学八年级期末下册自我评估素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式成立的是（

）A．B．C．D．

2、使代数式有意义的x的取值范围是（

）A．B．C．且D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，2，3B．2，3，4C．1.5，2，2.5D．6，8，10

4、如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（

）

A．135B．120C．112.5D．112

5、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、若点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：甲乙丙丁/环9.69.69.79.70.0150.0420.0150.042

射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图．屋顶钢架外枢是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D．这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角B．等角对等边C．三角形具有稳定性D．等腰三角形“三线合一”

9、如图，直线与交点的横坐标为1，若与轴的所夹角为，则方程组解为（

）

A．B．C．D．无解

10、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（

）

A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题

11、若，则_________．

12、某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折．请写出购买数量x（本）（x>10）与付款金额y（元）之间的关系式_________

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图所示，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框的形状，并使其面积为矩形木框的一半，则这个平行四边形木框的最小的一个内角为______度．（提示：在直角三角形中，的角所对的直角边等于斜边的一半）

15、如图，在直角坐标系中，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，取的中点，连接，作点关于直线的对称点，直线与交于点，交轴于点，则________．

三、综合题

16、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简．例如，，

∴，

请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

17、如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E．

(1)已知的周长，求的长；

(2)若，，求的度数．

18、今年是中国共产党成立100周年，重温党的历史，无论是对过去、现在还是将来，都具有重大而深远的意义，某校积极响应党委号召，耕读党史故事，体味红色历程，开展了“学党史，感党恩，跟党走”的主题知识竞赛，全校同学均参与了此次竞赛．

收集、整理数据：某数学兴趣小组分别从七、八年级同学的竞赛成绩中各抽查了40名同学的成绩，整理如下：

表一：七年级40名同学的成绩分布分数段频数（人数）611158表二：七年级40名同学成绩的统计量统计量平均数中位数众数方差数据82____________105表三：八年级40名同学成绩的统计量统计量平均数中位数众数方差数据828080124分析数据：

（1）已知七年级40名同学成绩的中位数和众数均在这一范围内，下面是该组成绩的具体数据：85，80，85，80，85，85，85，85，80，85，80，85，85，80，1.请将表二中空缺的部分填写完整．

（2）根据以上所给的数据，你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由．

解决问题：

（3）已知该校七年级共有600名学生，若规定此次竞赛成绩在范围内的学生将获得一等奖，求该校七年级将获得一等奖的学生人数．

19、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为y轴正半轴和x轴正半轴上的点，点，连接，，

(1)如图1，求点B的坐标；

(2)如图2，点P为线段上一动点，点P的坐标为，以P为直角顶点作等腰直角，求点Q的坐标（用含m、n表示，不要求写出m、n的取值范围）；

(3)如图3，点C为中点，点P为线段上一动点，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，，连接，若射线于D，连接，，请直接写出点E的坐标．

20、如图，把一张长方形纸片折叠起来，为折痕，使其对角顶点与重合，与重合．若长方形的长为，宽为．

(1)求的长；

(2)求的长；

(3)求阴影部分的面积．

21、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果．已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同．

（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？

（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克．获得的总销售额为w元．

①求w与m之间的函数关系式；

②若