2025-2026学年河北省涿州市初中数学九年级期末下册高分黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到；将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到如此继续下去，得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

2、如图，一个电子体重秤的电路图如图（2）所示，可变电阻可随着人的质量的变化而变化，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为（该读数可以换算为人的质量），则关于的函数解析式为（

）

A．B．C．D．

3、房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）A．三角形B．平行四边形C．圆D．梯形

4、已知相似三角形的相似比为9：4，那么这两个三角形的周长比为（）A．9：4B．4：9C．3：2D．81：16

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化的情况是（）

A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、已知，，是函数图象上的三点，且，则，，的大小关系是______．

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为，则这座建筑物的高度为_________m．

13、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则反比例函数的表达式为______．

14、某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，若轮船继续向正东方向行驶，则轮船与小岛的最短距离___________海里．

15、如图，函数的图像经过矩形的边的中点，交于点，则四边形的面积为______．

三、综合题

16、（1）解方程：；（2）．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题．

(1)

；

；

．

(2)观察上述等式，猜想：在中，，都有

；

(3)如图④，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；

(4)若，且，求的值．

19、如图，是的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），，点D在上且满足，连接并延长到点E，使．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的半径及的值．

20、已知a、b是两个不相等的实数且，我们规定：满足不等式的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当时，有为正数，我们就称此函数是闭区间上的“t倍函数”．例如：正比例函数，当时，，则是上的“2倍函数”．

(1)已知反比例函数是闭区间上的“2倍函数”，且，求的值；

(2)①已知正比例函数是闭区间上的“t倍函数”，求t；

②一次函数是闭区间上的“2倍函数”，求此函数的解析式．

(3)若二次函数是闭区间上的“7倍函数”，求实数a、b的值．

21、如图（1），在矩形中，cm，，E、F分别是中点，连接，点P从点E出发，沿方向匀速运动，速度为，同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为，当点P停止运动时，点Q也停止运动，连接，设运动时间为（），解答下列问题：

(1)当时，______．（用含有t的式子表示）

(2)当点Q在线段上