高中物理第4章电磁感应4法拉第电磁感应定律学案新人教版选修3-2

4法拉第电磁感应定律

［学习目标］1.［物理观念］了解感应电动势的概念.2.［科学思维］理解法拉第电磁感应定律，运用

法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.(重点、难点)3.［科学思维］能运用£=8八，或£=8八sin

〃计算导体切割磁感线时的感应电动势.(重点)4.［物理观念］知道反电动势的定义和作用.

课前自主学习自主预习。探新知预习素养感知

知识梳理彳~1

一、电磁感应定律

1.感应电动势

(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于里遮.

(2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开,

这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在.

2.磁通量的变化率

A①

磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用下7表示，其中△◎表示磁通量的变化量，A-表示发

生遨通量变化所用的时间.

3.法拉第电磁感应定律

(D内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

A①

(2)公式：E=—

A①

若闭合电路是一个匝数为〃的线圈，则—二7.

(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯,感应电动势的单位是伏特.

二、导线切割磁感线时的感应电动势

1.导线垂直于磁场运动，B、/、P两两垂直时，如图甲所示，E=Blv.

2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为0时，如图乙所示，E=B!vsin0.

甲乙

三、反电动势

1.定义：电动机转动时，曰于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势.

2.作用：反电动势的作用是蛔线圈的转动.如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提

供能量，此时，电能转化为其他形式的能.

基础自测,

1.思考判断（正确的打“，错误的打“义”）

（1）穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大.（X）

（2）感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断.（V）

（3）穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大.（X）

（4）导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大.（X）

（5）电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流就会很大，很容

易烧毁电动机.（J）

2.如图所示，在磁感应强度为6、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆JW在平行金属导轨上以

速度/向右匀速滑动，就V中产生的感应电动势为品若磁感应强度增大为2H其他条件不变，拗,中产生

的感应电动势变为反通过电阻"的电流方向及后与反之比分别为（）

A.c~^a,2:1B.a-^c,2:1

C.a-^c,1：2D.1:2

C[由右手定则判断可得，电阻”上的电流方向为a-c,由£=刃/知"=伤=24小则4：伤

=1:2,故选项C正确.]

3.如图所示，一正方形线圈的匝数为〃，边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在

A?时间内，磁感应强度的方向不变，大小由“均匀地增大到2〃.在此过程中，线圈中产生的感应电动势

为（）

nB«

A.eqB.eqB.

2-A7

C.eql).eql).

A（PAR

B[根据法拉第电磁感应定律解题.线圈中产生的感应电动势£=〃77=八・X7•s=

2B—Ba"nBcf

△t.7=2△e选项B正确.]

疑难问题解惑合作探究。攻重难学科素养形成

02/9

*:1

对法拉第电磁感应定律的理解

A①

1.理解公式E=/r-^~Y

△①

(1)感应电动势£的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率=7,而与⑦的大小、八切的大小没有

必然的关系，与电路的电阻〃无关；感应电流的大小与感应电动势£和回路总电阻户有关.

Ad>

(2)磁通量的变化率y,是。-£图象上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向.

A①

(3)£=/厂、7只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时△G应取绝对值.感应电流的方向可

以川楞次定律去判定.

(4)磁通量发生变化有三种方式

―卜①bS

①8不变，s变化，则-77=8・~?7；

_A0△〃

②8改变，s不变，则工7=八7・8

③氏s变化，则筌=出屋的.

A(PE

2.由可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流/=—

IK

nA0>①

A7.“，通过电路中导体横截面的电荷量0=1>t=n—^~.

3.注意：对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过一匝线圈和穿过〃匝线圈是一样的，而

感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成止比.

【例1】空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图⑸中虚线MV所示.一

硬质细导线的电阻率为。、横截面积为S,将该导线做成半径为二的圆环固定在纸面内，圆心。在』加上.t

=0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度8随时间1的变化关系如图(b)所示。则在［=0到t=

力H勺时间间隔内()

ffl(h)

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C.圆环中的感应电流人小为篝■

2

D.圆环中的感应电动势大个为旦宁~

［答案］BC

厂........规最方法..........................

综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈，不管磁场的方向如何变亿，只要磁感

应强度8随时间均匀变化，产生感应电动势的大小和方向均保持不变.所以在於f图象中，如果图象为一

条直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量.

1.如图所示，半径为”的〃匝线圈套在边长为a的正方形Rwd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形,

当遨场以三的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的大小为()

△8

A.

A8

C.

D［由题意可知，线圈中磁场的面积为根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势

A。”卜B

大小为£=/厂、7=〃Hf,故只有选项D正确.］

对公式夕=8八，的理解及应用

1.对公式的理解

(1)当氏1、/三个量方向相互垂直时，E=Blv；当有任意两个量的方向平行时，£=0.

(2)式中的/应理解为导线切割磁感线时的有效长度.

若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与夕和。方向都垂直的等效线段长度来计算.如图中线段

加的长即为导线切割磁感线的有效长度.

XXXXXX3axX

/XAX&XX

X|।X/々XX

X1xl

冠XXix£g/x

Xx®xXX

Xx6xX

甲乙丙

(3)公式中的〃应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产士.

04/9

2.导体棒粒动切割磁感线时的感应电动势

如图所示，长为/的导体棒加以a为圆心,以角速度3在磁感应强度为8的匀强磁场中匀速转动,

其感应电动势可从两个角度推导.

4—111

(1)棒上各点速度不同，其平均速度。=53/，由〃=6八，得棒上感应电动势大小为〃=5/

Bis

(2)若经时间At,棒扫过的面积为AS=0二3・At,磁通量的变化量AO=8-AS

乙JI乙

IA01

3・卜3由£=工7得棒上感应电动势大小为E=-Bt3.

【例2】如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距£=0.50m,左端接一电阻40.20Q,磁感

应强度3=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为£)垂直放在导轨上，并能无摩擦

地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.当ac棒以r=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，

求：

(l)ac棒中感应电动势的大小；

⑵回路中感应电流的大小；

(3)维持女棒做匀速运动的水平外力的大小.

思路点拨：本题可按以下思路进行分析：

〔

导切割破感线

体

棒｛合力为零｝

〕{F=BIL)

句速运动

［解析］(Dac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为

£=应=0.40X0.50X4.0V=0.80V.

(2)回路中感应电流的大小为

E0.80,，八

Fr言A=4'°A

由右手定则知，ac棒中的感应电流由。流向a.

(3)ac棒受到的安培力大小为

产安=8〃=0.40X4.0X0.50N=0.80N,

由左手定则知，安培力方向向左.由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，

则/外=/安=0.80N,方向水平向右.

［答案］(1)0.80V(2)4.0A

(3)0.80N

［例3］如图所示，边长为a的正方形闭合线框力也在匀强磁场中绕49边匀速转动，磁感应强度

为H初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过时间，转过120。角，求：

(1)线框内感应电动势在£时间段内的平均值；

(2)转过120。角时感应电动势的瞬时值.

［解析］(1)设初始时刻线框向纸外的面为正面，此时磁通量3=一&八

磁感线从反面穿入，经过时间t后生=:战,

磁感线从正面穿出，磁通量的变化量为△。=多，

2丸*3

⑵由公式£=&isin0,/=二7广，。=120°,l=a、

OI

所以£=亚产.

OG

31

rA/r.,/八?)Ba市Bcf

［答案］(1)-^-⑵Y

乙。Oc-

【例4］(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q

分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场8中.圆盘旋转时，关于流过电阻4的

电流，下列说法正确的是()

A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到。的方向流动

c.若圆意转动方向不变，角速度大小发牛变化，则电流方向可•能发牛变化

06/9

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在发上的热功率也变为原来的2倍

AB［由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到6的方向流动，选项B正确;

由感应电动势3知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小

变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若3变为原来的2倍，则感应电动势

变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P=，R知、电流在斤上的热功率变为原来的4倍，选项D错误.］

•规最方法.......

感应电动势的三个表达式对比

A①

表达式E=BlvE=\:Bf3

E=F乙

八X\XXXX

（XXX）XXXXX.XX

情景图

IXXXX0Vz

7X”

XXXX

一段直导线（或等效成直导

研究对象回路（不一定闭合）绕一端转动的导体棒

线）

一般求平均感应电动势，当一般求瞬时感应电动势，当

用平均值法求瞬时感

意义△1-0时求的是瞬时感应/为平均速度时求的是平均

应电动势

电动势感应电动势

适用条件所有磁场匀强磁场匀强磁场

2.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线J那右侧有磁感应强度为8的匀强磁场，

方向垂直于回路所在的平面.回路以速度/向右匀速进入磁场，直径切始终与.MV垂直.从〃点到达边界

开始到。点进入磁场为止（磁场区域足够大），下列结论错误的是（）

A.感应电流方向不变

B.⑦段始终不受安培力

C.感应电动势最大值£=8”

D.感应电动势平均值亦.

A①

B［感应电动势公式£=一;：只能用来计算平均值，利用感应电动势公式£=8△，计算时，/应是等效

aL

长度，即导体垂直切割磁感线的长度.在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，

根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确；根据左手定则可以判断，⑦段所受安培力

向下，B错误；当半圆闭合呵I路进入磁场一半时，等效长度最大为a,这时感应电动势最大为E=Bav,C

-A0吟出才T

正确；感应电动势平均值£'=刀==-=二瓯，D正确.］

V

课堂知识夯实课堂小结。提素养双基盲点扫除

L必备素养」

1.［物理观念］感应电动势和反电动势的概念、法拉第电磁感应定律的内容.

A①

2.［科学思维］通过比较区分勿、AS和年.

3.［科学思维］运用法拉第电磁感应定律推导出导线切割磁感线的电动势公式.

4.［科学思维］在进行感应电动势的计算时培养综合分析能力.

匚避口识脉箍□

「学以致用」

1.如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为（）

A.穿过闭合电路的磁通量很大

B.穿过闭合电路的磁通量变化量很大

C.穿过闭合电路的磁通量的变化很快

D.闭合电路的电阻很小

C［根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电

动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，所以C正确，A、B、D错误.］

2.如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为以/的是（