光电效应、康普顿效应、光的波粒二象性（解析版）

专题4.3光电效应、康普顿效应、波粒二象性

【人教版】

“上四用好

【题型1光电效应的实验装置】

【题型2光电效应方程的应用】

【题型3联系实际】

【题型4对比问题】

【题型5综合问题】

【题型6康普顿效应】

【题型7光的波粒二象性】

”岭r反三

【题型1光电效应的实验装置】

【例1】如图所示，分别用频率为I，、2V的光照射某光电管，对应的遏止电压之比为1:3,

普朗克常量用力表示，贝心

A.用频率为的光照射该光电管时有光电子逸出

B.该光电管的逸出功为*

C.用2v的光照射时逸出光电子的初动能一定大

D.加正向电压时，用2】，的光照射时饱和光电流一定大

答案B

解析根据光电效应方程改尸e恤，曲―W。，联立解得版=品，频

率为5的单色光光子能量Wo,故用频率为5的光照射该光电管时不能发生光电效应，

即无光电子逸出，故A错误，B正确；根据光电效应方程4=加一卬。可知，光子频率越大,

光电子的最大初动能越大，但是逸出光电子的初动能小于等于最大初动能，所以用2y的光

照射时逸出光电子的最大初动能一定大，但初动能不一定大，故C错误；在发生光电效应

的前提下，饱和光电流的强度只与光照强度有关，电压只是增加光电子的动能，增大电流。

到达一定程度之后肯定要受到光电子数量的约束，电流不再增大，故D错误。

【变式1-1】如图所示，当一束一定强度某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑

片。处于A、8中点，电流表中有电流通过，则()

A.若将滑动触头P向4端移动时，电流表读数有可能不变

B.若将滑动触头。向A端移动时，电流表读数一定增大

C.若用红外线照射阴极K时，电流表中一定没有电流通过

D.若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，电流表读数不变

解析：选A所加的电压，使光电子到达阳极，则灵敏电流表中有电流流过，且可能处于饱

和电流，当滑片向B端移动时，电流表读数有可能不变；当滑片向A端移动时，所加电压

减小，则光电流可能减小，也可能不变，故A正确，B错误。若用红外线照射阴极K时，

因红外线频率小于可见光，但是不一定不能发生光电效应，电流表不一定没有电流，故C

错误。若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，紫外线的频率大于红外线的频率，则光

子数目减小，电流表读数戒小，故D错误。

【变式1・2】（多选）利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用频率为v的可见光

照射阴极K,电流表中有电流通过，则（）

A.改用紫外线照射阴极K,电流表中没有电流通过

B.只增加该可见光的强度，电流表中通过的电流将变大

C.若将滑动变阻器的滑片滑到A端，电流表中一定无电流通过

D.若将滑动变阻器的滑片向B端滑动，电流表示数可能不变

解析；选BD由题意如，该可见光的频率大于或等于阴极材料的极限频率，紫外线的频率

大于可见光的频率，故用紫外线照射阴极K,也一定能发生光电效应，电流表中有电流通过，

A错误；只增加可见光的殛度，单位时间内逸出金属表面的光电子数增多，电流表中通过的

电流将变大，B正确；滑动变阻器的滑片滑到A端，光电管两端的电压为零，但光电子有初

动能，故电流表中仍有电流通过，C错误：滑动变阻器的滑片向8端滑动时，若也流已达到

饱和光电流，则也流表示数可能不变，D正确。

【变式1-3］利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器

指针没有张开。欲使验电器指针张开，可（）

A.改用逸出功更大的金属板材料

B.改用频率更大的入射光束

C.增加该光束的照射时间

D.增大该光束的强度

解析：选B改用逸出功更大的金属板材料，更不可能发生光电效应现象，脸电器指针不能

张开，故A错误；发生光电效应现象的条件是入射光的频率要大于或等于金属的极限频率，

与人射光的强度和入射光的照射时间无关，则改用频率更大的入射光束，可以使脸电器指针

张开，故B正确，C、D错误。

【题型2光电效应方程的应用】

【例2】用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28X10R入

已知普朗克常量为6.63义10一34j$真空中的光速为3.00义10'm-sr。能使锌产生光电效应

的单色光的最低频率约为f）

A.IXIO14HzB.8X1014血

C.2X1015HzD.8XIO15Hz

解析：选B设单色光的最低频率为玲，由爱因斯坦光电效应方程得反=/”一卬()=6一加c,

又v=§,整理得Vc=g一牛，代入数据解得％28乂1(严Hz。

【变式2-1】某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为反，已知

该金属的逸出功为Wo,普朗克常量为力。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率v

为()

£kWo

AD-r

A.7hB.h

「EL%」+卬。

ChD-h

解析：选D根据爱因斯坦的光电效应方程可知加=%+反，解得该单色光的频率为v=

a+Wo

【变式2-2】单色光8的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属

表面逸出的光电子最大初动能为自。用单色光4照射该金属表面时，逸出的光电子最大初

动能为反,则该金属的逸出功为0

A.E?—E\B.E「2Ei

C.2EI-E2

答案B

解析根据光电效应方程，用单色光A照射到某金属表面时，E]=hv-W^

用单色光3照射到某金属表面时，&=52丫-W送出动

解得W"出功=氏一2日,故B项正确。

【变式2-3】如图所示，有一束单色光入射到极限频率为w的金属板Ki.,具有最大初动能

的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的

匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C,带电荷量为Q,极板

间距为d,普朗克常量为人电子电荷量的绝对值为e,不计电子的重力。关于电容器右侧

极板的带电情况和入射光的频率v,以下判断正确的是()

A.带正电，丫。+老B.带正电，为篙

C.带负电，物+卷D.带负电，w+黑

答案C

解析电子在电容器里做减速运动，所以受到向左的电场力的作用，所以场强方向向右，电

容器右侧极板带负电。一束单色光入射到极限频率为w的金属板K上，射出电子的最大初

动能为瓦，则比，一Wo=反，hvQ=W(),电子在电容器

中减速运动，由动能定理得一eU=O—反，电容器两极板间的电势差为U噢,根据以上各

式，解得u=w+卷，故选项C正确，A、B、D错误。

【题型3联系实际】

【例3】2017年年初，我国研制的“大连光源”一极紫外自由电子激光装置，发出了波长

在100nm(lnm=10-9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其

光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判

断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量0=6.6X10-34真空光速C=3X1()8

m/s)()

A.10-2,JB.10-18J

C.1015JD.1012J

解析：选B光子的能量E=R,c=Av,联立解得E"2X10,8J,B项正确。

【变式3-1][多选12009年诺贝尔物理学奖得主威拉德・博伊尔和乔治・史密斯主要成就是发明

了电荷耦合器件(CCD)图像传感器。他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理。如图所示

电路可研究光电效应规律，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极。理想

电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用

光子能量为10.5eV的光照射阴极K,电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右

滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表

的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是0

A.光电管阴极材料的逸出功为4.5eV

B.若增大入射光的强度，电流计的读数不为零

C.若用光子能量为12eV的光照射阴极K,光电子的最大初动能一定变大

D.若用光子能量为9.5eV的光照射阴极K,同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一

定不为零

解析：选AC由电路图可知图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为6V,

由反=/”一卬o=ed得W()=4.5V,选项A正确：当电压达到遏止电压时，所有电子都不能

到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错；若光子能量增大，根据光

电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若光子能量为9.5eV的光照射

阴极K,则遏止电压为5V,滑片P向左移动少许，电流计的读数仍可能为零，选项D错。

【变式3-2】像增强器是能够把亮度很低的光学图像变为足够亮度图像的真空光电管。像增

强器的简化原理如下：光照射光电管阴极时，由于光电效应而产生光电子，光电子经过相同

电压加速，最后到达荧光屏上，引起荧光材料发光(电子能量越大，材料发光越强)，形成

图像。根据以上信息和所学知识判断下列说法正确的是()

A.照射光的波长越小，荧光材料发出的光越亮

B.热成像夜视仪也利用了光电效应的原理

C.同一种光使阴极发生光电效应后，光电子到达荧光屏时的动能相等

D.射到光电管阴极的任何光都能使阴极金属发生光电效应

【答案】A

【解析】照射光的波长越小，频率越大，逸出光电子的初动能越大，经相同电压加速后到达

荧光屏时的能量越大，荧光材料发出的光越亮，故A正确；热成像夜视仪利用了热物体比

冷物体的红外辐射强的原理，故B错误；同•种光使阴极发生光电效应后，逸出光电子的最

大初动能相等，但不一定所有光电子的初动能都相等，所以光电子最后到达荧光屏时的动能

也不一定相等，故C错误；只有频率大于阴极截止频率的光射到光电管阴极时才能使阴极金

属发生光电效应，故D错误。故选A。

【变式3-3】某学校科技活动小组设计了一个光电烟雾探测器（如图甲），当有烟雾进入探

测器时（如图乙），来自光源S的光会被烟雾散射进入光电管C,当光射到光电管中的钠表

面时会产生光电流，当光电流大于108A时.，便会触发报警系统报警。已知钠的极限频率为

6.0X10I4HZ»普朗克常量力=6.63x10"j.s,^tiBc=3.0xl08m/s>电子电荷量

6=1.6x10-9（2,则下列说法正确的是（）

A.要使该探测器正常工俏，光源S发出的光波波长不能小于5.0xl0-7m

B.光电管发生光电效应，同时光源的光变强时，不能改变光电烟雾探测器的灵敏度

C.光电管C中能发生光电效应是因为光发生了全反射现象

D.报警器报警时，钠表面每秒释放出的光电子数最少为N=6.25xl0"）个

【答案】D

【解析】因为钠的极限频率为6.0xl（y4Hz,要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波

长不能大于

=3吗m=5.0xl0“m选项A错误；光电管发生光电效应，同时光源的光变强时，光

电管产生的光电流会变大，会改变光电烟雾探测器的灵敏度，选项B错误；光电管C中能

发生光电效应是因为光的频率大于金属钠的极限频率，选项C错误；报警器报警时，钠表面

每秒释放出的光电子数最少为N=@=।=6.25x10,0个，选项D正确。

e1.6x10

【题型4对比问题】

［例4］如图所示为光电效应实验装置图。实验中用。光照射光电管时，灵敏电流计有示数;

而用。光照射光电管时，灵敏电流计没有示数。则下列说法中正确的是0

A.a光频率大于b光频率

B.若增加b光的照射时间，灵敏电流计将会有示数

C.若增大力光的光照强度，灵敏电流计将会有示数

D.用人光照射时，适当增大电源的输出电压，灵敏电流计将会有示数

答案A

解析实验中用。光照射光电管时，灵敏电流计有示数，说明能够发生光电效应；而用b

光照射光电管时，灵敏电流计没有示数，说明不能发生光电效应，可知〃光频率大于〃光频

率，选项A正确；根据光电效应的规律可知，若增加〃光的照射时间以及增加/，光的光照

强度，都不能发生光电效应，则灵敏电流计都不会有示数，选项B、C错误；用沙光照射时

不能发生光电效应，即使适当增大电源的输出电压，也不会发生光电效应，灵敏电流计也不

会有示数，选项D错误。

【变式4-1］（多选）在光电效应实验中，分别用频率为心、出的单色光。、b照射到同种金属

上，测得相应的遏止电压分别为“和”，光电子的最大初动能分别为反。和反成力为普朗

克常量。下列说法正确的是0

A.若%>物，则一定有

B.若V“>'，b，则一定有反,>&〃

C.若UaVUb，则一定有反“〈加

D.若Va>Vb>则一定有h1%—Eka>—Ekb

答案BC

解析由爱因斯坦光电效应方程得反=的一Wo,由动能定理得Ek=eU,若分别用。单

色光照射同种金属时，逸出功%）相同。当匕时，一定有Eka>EmUa>Ub,故选项A

错误，B正确；着UaVUb,则一定有反〃〈石如故选项C正确；因逸出功相同，有1%=6”

—Eka二）八多一Ekb,故选项D错误。

【变式4-2】如图甲为光电效应实验的电路图，利用不同频率的光进行光电效应实验，测得

光电管两极间所加电压U与光电流/的关系如图乙中。、〃、c、d四条曲线所示。用心、跖、

玲、山表示四种光的频率，下列判断正确的是0

A..Vf,>vc>Vd>vaB.vrf>v/>>vc>v«

C.vj>vr>Vh>vaD.v”>vc>Vb>Vd

答案A

解析当光电管两极间所加电压为遏止电压时即光电子出到阳极的动能为0,由动能定理得

6a=反，由爱因斯坦光电效应方程有反=加，一卬。，联立得v=四产，由图乙可知UG>

U“>Ucd>Uca,则】力>%>玲>玲，故A正确，B、C、D错误。

【变式4・3】如图所示，用频率为党和也的甲、乙两种光分别照射同•一光电管，对应的遏止

电压分别为Ul和S。已知V1<V2,则（）

A.遏止电压U'S

B.用甲、乙两种光分别照射时，金属的截止频率不同

C.增加乙光的强度，遏止电压5变大

D.滑动变阻器滑片。移至最左端，电流表示数为零

解析：选A根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm=加一Wo,遏止电压与最大初动能的关系为

-eUc=O-Ekm,联立解程eUc=hv-\Vi）f所以入射光频率越大，遏止电压越大，遏止电压

与入射光的强度无关，故A正确，C错误；金属的截止频率与入射光无关，取决于金属，

因甲、乙两种光分别照射同一光电管，所以金属的截止频率相同，故B错误；滑动变阻器

滑片尸移至最左端，所加的反向电压为零，能发生光电效应，所以电流表示数不为零，故D

错误。

【题型5综合问题】

【例5】（1）用波长为4的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为B的匀强

磁场中作匀速圆周运动时，其最大半径为R，电子质量为〃?，电量为e,普朗克恒量为〃，

求：金属的逸出功W

（2）一个光源以P=1SW的功率向四周均匀地发射能量。在离光源距离Z?=3.5m处放置一钾

箔，钾的逸出卬=2.2eV,假设入射光的能量是连续地在平稳地传给钾箔，光子动量〃=?,

光的平均波长为％,力为普朗克常量。假设钾箔完全吸收所有照射到它上面的能量。求：

a.钾箔在垂直入射光方向上单位面积上受到光的平均作用力（用题目中的物理符号表示）。

b.按照经典电磁理论，钾箔只需吸收足够的能量就可以逐出电子，若一个要被逐出的电子

收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径/*=5.0x1（）"m,求电子将被逐出的时

间。根据计算结果，你认为经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理，并说明理由。

【答案】（1）W=h=-2J（2）a.吊=丁/;b.A«44005；不合理，光电效

22m4冗cQ

应现象产生光电子的时间极短，几乎不需时间累积，因此经典电磁理论在解释光电效应现象

具有局限性

【详解】

（1）由光电子做匀速圆周运动的最大半径可知

解得最大初功能为

所以逸出功

（2）a.设钾箔的面积为S,，时间内钾箔吸收的光子个数为N,有

由动量定理

解得

由牛顿第三定律可知，单位面积上受到光的平均压力为

b.一个电子在单位时间内吸收的能量

逐出电子所需要的时间为5需要的能量为上o,有

所以

由于光电效应现象产生光电子的时间极短，几乎不需时间累枳，因此经典电磁理论在解释光

电效应现象具有局限性，不合理。

【变式5-1］如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在平

面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与），轴平行放置，板N中间有一小孔0。有一由

工轴、轴和以。为圆心、圆心角为90。的半径不同的两条圆弧所围的区域回，整个区域回内

存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为/力、磁感线与圆弧平

行且逆时针方向的磁场。区域（3右侧还有一左边界与），轴平行且相距为/、下边界与x轴重合

的匀强磁场区域回，其宽度为长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度

大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区

域团的电场强度和区域团的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（。+2/,0）的点上，被置于

该处的探测器接收。已知电子质量为〃h电荷量为e,板M的逸出功为W。，普朗克常量为

心忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为v的光照射板M时有光电子逸出，

（1）求逸出光电子的最大初动能反〃“并求光电子从。点射入区域用时的速度加的大小范围；

（2）若区域（3的电场强度大小栏;，区域团的磁感应强度大小与=乂斗，求被探

测到的电子刚从板M逸出时速度W的大小及与X轴的夹角尸；

（3）为了使从。点以各种大小和方向的速度射向区域回的电子都能被探测到，需要调节区

域回的电场强度上和区域团的磁感应强度13求E的最大值和&的最大值。

【苔案】（1）Ekm=hv-W0.,母眄*,W。）；⑵”栏;用=30；

（3）2才（…-唬;B=2/〃（小阳

vm2ea

【详解】

（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能

（2）速度选择器

如图所示，几何关系

（3）由上述表达式可得

由

可得

可得

【变式5-21人、8两种光子的能量之比为2团1,它们都能使某种金属发生光电效应，且所产

生的光电子最大初动能分别为a、EB,则卜.列说法正确的是（）

A.A、8两种光子的频率之比为1国2

B.4、B两种光子的动量之比为妈2

C.该金属的逸出功1%=EA—2及

D.该金属的极限频率"=生”

h

【答案】C

【详解】由£=/”知，光子的能量与频率成正比，贝［A、B两种光子的频率之比为2团LA

错误；由光子能量£=与动量公式〃=亨，可知，A、8两种光子的动量之比等于4、B两种

光子的能敢之比〃八即8=2Z1,B错误：由于EA=cA—WorEB=CB—Wo而4=2cH解得Wo=

EA—2EB,C正确；该金属的极限频率为"=学=与二半，D错误。

hh

故选C。

【变式5-3】爱因斯坦利用普朗克的量子论成功解释了光电效应现象，提出了光子说。

（1）如图1所示为研究某光电管发生光电效应的电路图，当用频率为u的光照射金属阴极

K时，通过调节光电管两端电压U,测星对应的光电流强度/,绘制了如图2所示的/-U图

像。已知电子所带电荷量为e,图像中Uc、。、入射光的频率-及普朗克常量力均为已知量。

根据图像求光电子的最大初动能既“金属K的逸出功W和每秒钟通过电流表的电子数最多

为多少。

（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的

压力，这种压力会对物体表而产生压强，这就是"光压"，用表示。一台发光功率为玲的激

光器发出•束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，

假设光全部波吸收，求其在物体表而引起的光压，已知光速为小

【答案】（1）EH，W=hv-UQ，」；（2）/0=4

ecS

【详解】

（1）根据

可知光电子的最大初动能

根据

可得逸出功

因最大饱和光电流为则每秒钟通过电流表的电子数最多为

（2）一小段时间加内激光器发射的光子数

光照射物体表面，由动量定理

FLi-np

其中

产生的光压

解得

【题型6康普顿效应】

【例6］［多选］关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是0

A.光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫做光子

B.用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率

C.对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关

D.石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应

解析：选BD光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错

误：用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的极止频率，B三确；

根据光电效应方程可知，对于同种金属而言（逸出功一样），入射光的频率越大，

遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部

分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，D正确。

【变式6-1】实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不

变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够

大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射,

这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是（）

A.相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度变大

B.若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子

的最大初动能将变大

C.散射后电子的速度一定变大

D.散射后电子的能量一定变大

解析：选B光在介质中的传播速度只与介质本身有关，而与其他因素无关，散射前后的介

质不变，所以散射光在介质中的传播速度保持不变，故A错误；根据题意，在逆康普顿散

射中，能量从电子转移到光子，所以，散射后电子的速度和能量变小，光子的能量变大，光

子的频率变大，故C、D错误；根据爱因斯坦光电效应方程4=人，一1%可知，人和Wo为定

值，v越大，E越大,因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光

照射该金属时，光包子的最大初动能将变大，故B正确。

【变式6-2］［多选］美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了具有

能量之外还具有动量，被电子散射的X光子与入射的X光子相比0

A.速度减小B.频率减小C.波长减小D.能量减小

解析：选BD光速不变，A错误；光子将一部分能量转移到电子，其能量减小，随之光子

的频率减小、波长变长，B、D正确，C错误。

【变式6-3】小。是两种单色光，其光子能量分别为％和劭，且肾=亿（）

A.则。、〃的光子动量之比§=1:k

Pb

B.若〃、〃都不能使某种金属发生光电效应，二者同时照射该金属则可能发生光电效应

C.若。、〃都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差反〃一£