数学教学论（第3版）课件 第13章 数学教学研究与论文写作

第十三章数学教学研究与论文写作主讲教师：第十三章学习目标：1、 了解确定研究问题的规范，掌握如何选择研究问题和撰写开题报告。2、 掌握设计和实施研究方案的过程和步骤。3、 掌握科研成果的表现形式及如何呈现研究结果。数学教师为什么还要做研究？1.数学高度抽象，应用广泛，但并不好学。2.数学素养是现代社会第一个应该具备的基本素养。3.要教好数学很不容易，需要高质量专业化教师队伍。4.教师是研究者，教、研一体化已成为新世纪教师专业化成长的必然走势。引言第一节如何选择研究问题第十三章节目录123确定研究问题的规范发现、选择适当的研究问题开题报告（课题申请）研究选题过程中需遵循以下几个方面的学术规范：（一）科学依据数学教育研究属于社会科学研究，应该具备科学性。研究所要回答的具体问题，是一个可以通过研究来进行回答的问题，应尽量进行循证研究（Evidence-basedResearch）。教育中的循证实践是承认或发现教育实践中存在的实践问题，通过整合可利用的最佳研究成果与教育者的专业知识、价值观来解决问题，进而改善教育实践。虽然思辨研究也有很高的学术价值，但并不适合刚踏入研究领域的数学教育研究者。一、确定研究问题的规范（二）创新性包括学术的创新、方法的创新和现实对策的创新等。最具创新性的研究问题，属于开辟新的研究领域或研究方向，甚至是创立新学科的研究问题，具有一定的学术价值，并能够解决数学教育实践中的真实问题。确立选题前应有针对性地进行文献查阅，从而最大限度地避免从事重复性研究。同时，还可以了解国内外相关研究领域的研究水平和现阶段的研究热点，这对于确定研究选题与研究方向也是非常有价值的。一、确定研究问题的规范（三）伦理要求应当对涉及伦理的问题自行进行评估，不符合伦理规范原则的就放弃研究。你的研究会给研究参与者带来什么样的风险？研究者需要思考你将采取什么措施尽量减少这些风险？研究是否需要得到伦理审查委员会的批准？你将如何进入研究？如何取得研究参与者的合作？避免学术不端行为，包括：抄袭剽窃、伪造篡改、一稿多投等。一、确定研究问题的规范（四）可行性选题必须是基于现有的主观条件和客观条件能够完成。要对各方面条件深思熟虑，量力而行。如果没有现实的可能性条件，有些问题尽管合乎科学性、创新性和伦理要求，但也无法进行。如关于中学数学课程的国际比较研究，数学教师培养制度与政策研究等此类问题虽然很好、很重要，但一般数学教师或师范生无力从事这方面的研究。当然，如果就其中的某一具体问题进行研究还是可行的。一、确定研究问题的规范123关注教学，发现问题经验归纳，提炼问题理论学习，把握热点开展数学教学研究，需要对问题进行筛选，通常可以：二、发现选择适当的研究问题（一）关注教学，发现问题对于一线教师而言，每天置身于教学实践中，“不识庐山真面目，只源生在此山中”，对数学教学中的现象已成习惯，这就需要研究具有敏锐的洞察力，从平凡发现出不平凡，提炼出有价值的问题。写教学日志是一种常用的手段。（二）经验归纳，提炼问题经验可是自己的经验，也可以是他人的间接经验。深入分析现有研究的局限性和适应性，发现、提出改进的问题或者说更具有一般意义的问题。这些问题都是从一些比较先进的经验和方法中提出来的，也是目前课程改革过程中遇到的一个现实问题，从先进的理论出发，结合教学实际，就会产生新颖而又有实际意义的问题。这样的问题教学现实中很多，只要放开思路，留心观察，就会找到有价值的问题。（三）理论学习，把握热点跟进学术期刊：要发现可研究的好问题，教师还可以从有关的学术期刊的文献学习中获得。《数学教育学报》是数学教育类最权威的学术刊物；《数学通报》、《中学数学教学参考》等杂志也是数学教育研究与实践工作者学习和交流重要阵地。也可以参考教育领域的权威期刊，如《教育研究》《教育学报》《比较教育研究》等。（三）理论学习，把握热点跟进核心研究者：与有关的专业人员交流，是从理论上获得研究问题的另一个途径。经常向有关专家请教，参加一些学术研讨会、座谈会、交流会、专题讨论班，都是获得研究问题的重要渠道。特别是确定了某一研究方向后，可以根据相关领域的学术权威，仔细阅读其学术成果。开题报告（课题申请）本身就是一个相对完整的研究过程，是研究者对准备研究的问题所进行的准备和计划，以及展示出完成的可能性。三、开题报告（课题申请）开题报告选题国内外研究现状研究内容、研究目标及拟解决的关键问题研究进度计划国内外研究现状123用事实为证据，说明研究对于教育理论与教育实践的价值和意义；说明为什么你的研究将有助于实现和强调这些意义和价值；解释说明你的研究的原创性与创新性；4描述你的研究将产出的新知识、新方法或者新技术；5回答“为什么要做这个”以及“做了会怎么样”之类的问题。（一）选题一切研究总是从问题出发，通常这部分需要写出研究选题的意义和价值。内容可以包括：（二）国内外研究现状国内外同类研究状况及其现状。包含国外主要代表人物的研究、主要观点，国内研究现状着重介绍跟本人的研究冲突的部分。就是对所选研究问题涉及到的研究内容进行资料调研，研究国内外同类研究的历史和现状，对国内外研究现状进行述评、目前主要研究趋势、不同观点、存在的问题，或者还没有能够解决的问题，指出可能实现的突破，研究的策略初步设想和预期目标。（三）研究内容、研究目标及拟解决的关键问题研究内容是开题报告（课题申请）的重点。通过文献综述，研究者发现并提出需要解决的重点问题，同时根据对国内外已有研究的梳理，进一步细化研究问题。可以通过研究框架更加形象地展示研究的主要内容以及脉络关系。开题报告（课题申请）研究目标是指通过研究最终达成的某种具体的目的，同时也是对研究内容的高度概括。研究目标可以分为学术目标和进度目标两种类型。12学术目标更加侧重研究最终的理论贡献，得到了什么实证证据，填补了什么学术的空白等。进度目标偏重研究或项目的进展结果产出，如得到了某种教学方法，达到某种培养目标等。开题报告（课题申请）拟解决的关键问题包括两方面：一是研究中需要突破的重点和难点问题；二是对解决方法要提出一定的见解和思路。题报告（课题申请）（四）

研究进度计划进度安排：进度是指研究者每做一件事所需要花费的时间，要明确研究者要做的事，需完成的工作。计划与进度可按月设计，也可按季设计，最好根据研究的需要来确定周期。时间安排要合理、紧凑、留出提前量。开题报告（课题申请）（五）研究方案及可行性分析研究方案（研究设计）是指进行研究的具体方案及操作步骤，针对研究问题和研究假设选择研究方法。这部分需要尽可能详尽，写出研究的步骤、样本、方法和工具，每一步骤的关键点都要阐述清楚（下一节将对此详细说明）。研究方案（设计）要有可操作性，可以借助流程图或示意图加以说明。研究的可行性分析研究实施的时间研究者的能力数据的获得的可能性备用方案需要使用的各种资源谢谢！THANKS

第二节设计与实施研究方案第十三章数学教学研究与论文写作主讲教师：节目录123收集资料确定研究的范围和内容选择合适的研究方法第二节设计与实施研究方案明确研究的范围和研究基本内容；123围绕研究主题、根据课题研究需要，收集资料；根据研究课题的性质，设计科学合理的研究方法；4进一步论证课题方案，完善设计开展研究；5总结提炼，呈现研究结果，撰写结题报告，发布研究成果。研究计划的基本结构大体是一致的，主要有以下几个方面的内容：以上几个方面的内容有时往往是同时或者交叉进行。选定了一个研究问题，就必须对这个课题的所有情况进行了解了解的内容有该课题目前在国外、国内的研究情况，包括研究已取得的成果和存在的问题，了解这一课题所属的理论体系等，这样可以在研究过程中少走弯路，避免盲目性。一、收集资料收集资料是科研工作的重要环节。收集资料是指在研究中，围绕课题研究目的、运用既定研究方法进行研究，取得的有关研究对象的资料。资料收集可分间接资料和直接资料。一、收集资料12间接资料通过专著、报纸、期刊等有关文献获得。直接资料反映自身在实际研究过程中在观察、调查、测量中获得的事实资料。直接资料是研究的最宝贵资料，也称为“第一手材料”。收集直接资料要力求基础材料，原始性，资料、数据要客观真实，准确反映事实的本源。事实上，这个过程通常伴随整个研究的全过程。对搜集来的材料需要处理，挑选的主要任务是确定事实资料对研究的有用程度，在分类的基础上，挑选富有代表性或典型性的资料，淘汰错误的、用途不大的资料。同时要注意材料的真实性、客观性、有效性、代表性。一、收集资料开展数学教学科研究是有目的、有计划地验证理论假设的过程。不同类型的研究也有不同的设计，突出研究类型，反映研究特点。二、确定研究的范围和内容研究设计基本要求研究总目标研究分目标研究工具研究方法人员分工（一）明确研究内容对于数学教育研究的开展，需要明确界定，确定范围和具体的研究内容。如针对新课程理念，在数学开展“合作学习”这一课题，不能把内容简单地概括为：“如何课堂上用一点时间让学生分组讨论、交流”。而是要将合作的内容、形式进行更为广泛、深刻的理解和认识。合作交流应包括学生与学生之间、教师与学生之间以及教师、学生、家庭社会之间的广泛交流与合作。二、确定研究的范围和内容（二）进行研究假设研究假设是根据现有的科学理论、事实对所要研究的课题设想出一种或几种可能性的答案、结论。大胆假设、小心求证，历来是科学研究探索的正确途径。一个研究的研究假设有时可以只有一个，也可以对应研究的子问题分成几个。提出研究假设，包括各种可能性理论认识或初步结论，这是开展研究的一种重要的思维方法和手段。研究假设的表述应该是有倾向性的，可以是肯定式或否定式，而且所举的变量与变量之间的关系应该是能够操作，能够观察和验证。二、确定研究的范围和内容（三）确定研究样本。研究会都涉及“研究样本”问题。需要根据研究目的和实际可能选择样本，抽样设计应是可行的并能充分包容所要研究的问题。二、确定研究的范围和内容样本要保证从统计意义看具有代表性从时间和精力看是可能的选择样本的量要适当选择样本应注意选择样本的方法要科学123目标定向：对抽样方法进行设计时要以研究方案和研究目标为依据；可测性：抽样设计要为必要的分析提供数据，能从样本数据推断出总体特征；可行性：抽样设计的实际活动在现实情境中是行得通的；4经济性：抽样设计达到的研究目标要与时间、财力、人员等研究资源相吻合。一个优秀抽样设计应满足：二、确定研究的范围和内容需要强调的是，研究应以问题为先，方法从之，好的研究方法要服从于研究目的。不当的研究方法则会使研究的结论受到影响，有时由于方法的选择和个别方法的制定不合理，会造成结论不可靠，甚至得出错误的结论。目前教学研究过程存在着一个普遍的问题，即忽视对研究方法的设计或研究方法设计不科学。三、选择合适的研究方法123仅仅利用经验总结、归结法，研究方式单一，缺少必要的理论支持。实验、调查的设计不重视，定性分析多，定量分析少，对统计方法、测量方法利用的不够，主观意向评价过多，随意性较大。在实验法的使用上有滥用的情况，不了解实验法的科学涵义和特殊要求，因而所得到的数据科学性代表性不强，刻意追求“实验效果”，所得的结论不能让人信服，或者说本身就是一个大家都知道的事实。主要表现在以下几个方面：三、选择合适的研究方法从研究范式的角度来分，可以将研究方法分为定性研究和定量研究（一）定性研究对研究对象进行原理性探讨与分析。定性研究是对教学现象内部规定性进行的理论思辨。定性研究的主要功能是“解释”。运用归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维和加工，从而去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，对事物认识产生飞跃，达到认识事物本质，揭示内在规律，乃至有所发现，有所创新。定性分析是一种最基本、最重要的分析研究过程。三、选择合适的研究方法（二）定量研究对教学现象内外部关系进行“量”的分析和考察，寻找有决策意义的结论。定量研究的主要功能是“实证”。主要方法有：教育统计、教育测量、教育评价方法；也包括教育实验方法社会调查方法；现在又借鉴了计量经济学、系统科学和灰色系统等方法。定量分析可以使人们对研究对象的认识进一步深化和精确化，以便更加科学地理清关系，把握本质，揭示规律，预测事物的发展趋势。三、选择合适的研究方法12定性研究是为了确定研究对象是否具有某种性质或确定引起某一现象变化原因、变化过程的研究。定量研究三、选择合适的研究方法回答的是性质上的“是什么”、“属于什么”等问题。常用逻辑分析、性质分析、因果分析、矛盾分析等方法。是对研究过程和结果进行数量的分析。回答的是数量上的多少问题一方面作为一种认识工具，反映某种教学现象的特征、倾向；另一方面也是一种语言，能作为表达的手段，对复杂的教学问题作精确的描述。（三）混合研究只有注意运用多法，综合分析，相互验证，然后经过比较、做出选择。三、选择合适的研究方法混合研究方法定性分析与定量分析相结合理论分析与事实分析相结合结果分析与过程分析相结合纵向比较与横向比较相结合在我国的教育研究领域,一直以定性的、思辨的研究范式为主导,人们习惯于从哲学的、逻辑的和社会的角度去认识和思考教育规律。80年代初以来,教育研究领域开始重视量化研究方法,并逐渐形成一种趋势,这无疑是一种进步,但同时也给人一种量化研究被滥用，以及片面认识量化研究在教育研究中的作用的感觉。甚至有人认为由定性研究向定量研究发展是教育研究方法发展的趋势。在重视量化研究的同时,根据教育现象的特点,按照研究课题的特征,运用质的研究范式对一些相关问题进行深入的研究势在必行。三、选择合适的研究方法谢谢！THANKS

第三节研究结果的呈现与论文写作第十三章数学教学研究与论文写作主讲教师：节目录123研究报告、论文的撰写经验总结报告教学案例研究4叙事法研究报告5文献研究的报告6实证研究的报告第三节研究结果的呈现与论文写作123调查报告；实验报告；经验总结个案(案例)研究；4理论概述性论文；5其它一些表现形式。如多媒体课件制作，编写实验练习册、教学参考资料等。科研成果的表现形式大致可分两类：一是研究报告，二是学术论文。如细分，一般有五种表现形式：论文的规范性、可读性、非常重要。研究成果的呈现需要进行深加工，这不能看成只是一个用优美的文字加工的过程，而是一个理性提升，再创造的过程。要写好研究报告、论文，必须抓住以下几个环节：一、研究报告、论文的撰写修改定稿撰写初稿草拟详细的写作提纲（一）草拟详细的写作提纲撰写者必须统筹规划好文章的结构，组织材料，草拟提纲，对搜集到的大量材料，经过比较、提炼，进行必要的取舍和增删，精选出最有价值的论点和论据。并对篇章结构、中心思想、内容表达层次，每部分叙述什么内容．穿插哪些图表、照片，都做缜密考虑。先列出粗纲，然后修改补充为详细提纲。有了详细提纲，便可以从全局着眼，开始撰写。一、研究报告、论文的撰写（二）撰写初稿撰写初稿是撰写过程的中心工作。引言(或绪论、问题的提出)是研究报告的开场白。引言部分必须说明进行这项工作的缘由和重要性；前人在这一方面的研究进展情况，存在什么问题；本研究的目的，采用什么方法，计划解决什么问题，在学术上有什么意义等。要求简明扼要，直截了当。不同类型的研究报告还有各自的具体要求，前面已有叙述。一、研究报告、论文的撰写引言应该指出的是，有的人在文章中对前人的工作随意否定，或轻易断言“此问题前人没有研究过”，属于“历史空白”，这是不妥当的。研究报告有多种开头方法。有的采用开门见山的方法直入主题；有的提出问题引入主题；有的交待研究的目的和要求逐步展开。怎样开头为好，应根据科研报告的内容、写作的风格等因素全面考虑后确定，但必须防止面面俱到，不着边际，文不对题；或一步登天，言尽意止，不留余地等毛病。一、研究报告、论文的撰写正文是研究报告的主体，占报告的绝大部分篇幅；是研究报告的关键部分，体现着报告的质量和水平。各种不同类型的研究报告在正文部分叙述的内容不尽相同。一、研究报告、论文的撰写1234

都必须掌握充分的材料对材料进行分析、综合、整理得出正确的观点、并以观点为轴心，贯穿全文经过概念、判断、推理的逻辑过程对初涉者来说，往往易出现的两种毛病：一是只限于表述自己的论点而缺乏科学的论证；只有论点，没有材料，缺乏说服力。二是仅有大量材料的罗列，没有思想观点，是没有理论的白皮书。为了科学、准确、生动形象地表达研究成果，提高说服力和可信性，还应减少不必要的文字叙述，而采用图、表、照片来集中反映数据和关键的情节。当然，选用的图、表、照片也要注意少而精，准确无误。一、研究报告、论文的撰写研究结论是研究成果的集中反映，这一部分需要观点鲜明、可靠、正确，措词严谨，逻辑严密，文字简明具体。它是整篇报告的归宿。结论必须指出哪些问题已经解决了，还有什么问题尚待研究。有的报告可以不写结论，但应作一简单的总结或对结果开展一番讨论；有的报告可以提出若干建议；有的报告不专门写一段结论性的文字，而是把论点分散到整篇文章的各个部分。不论是哪种类型的研究报告，都必须总结全文，深化主题，揭示规律，而不是正文内容的简单重复，更不是谈几点个人观点、设想。一、研究报告、论文的撰写（三）修改定稿文章需要推敲，反复修改。文章写之前、之后都可以与同行、专家进行讨论、交流。初稿完成后可采用“悬置”的方法将其放置一边，进行冷处理。初稿写好后，可以不必马上修改。因为人的思维有“滞后性”——写完就修改，往往跳不出原构思的“圈子”。搁一段时间后再修改，原先的思路淡薄了，或许能得到新的启发，这时修改的效果就会更好些。只有这样才能更有利于发现不容易发现、不恰当地方。一、研究报告、论文的撰写一份研究报告、论文是否有意义，取决于它的质量。他人没有提出过的理论、概念、教育教学新方案，新的实验方法、新思想，这些是比重大的研究突破，但一般比较困难。如果研究结论中有他人没有观察到的现象，在实验和调研中第一次获得的新的数据，提出对数学教学中某个问题(如数学思想方法的教学，数学史在某个数学教学内容教学中的渗透，一种教学模式的实践)的一个好的解决方案(包括个案、案例)等，对这方面的研究都是很好的创造性的研究成果，而且数学教师也比较容易做到。研究报告论文的形成根据不同的内容、研究形式不尽相同。一、研究报告、论文的撰写12题目：可以是既定的科研项目，即专题经验总结；也可以是对某一阶段(一节课，一个学期)全部工作的回顾。从中找出成效较大、印象较深、且富有新意的东西来确定总结的题目。引言：没有固定的表达方式，大多数以凝炼简洁的语言交待本篇经验总结的背景、写作目的、取得的主要成绩等，使读者一开始就判断出有无参考价值。对在数学教学实践中，经过去粗取精、去伪存真的积极探索而积累起来的经验的系统化、理论化的书面材料。经验总结报告的基本结构大体有以下几部分：二、经验总结报告34正文：围绕经验总结的主题(总观点)组织材料。可在文中设小标题，但要注意所叙述的若干个问题的内在联系。经验总结既要有典型的事例，又要通过分析研究，加以理论概括，做到内容生动，有理有据，说理性强，使人在思想上受到启迪，工作上可资借鉴。结尾：这是经验总结的精髓和结晶。它是通过正文的典型材料及对其分析而概括出的结论，是从大量具体事实中找出的规律性东西，它应反映作者的独到见解。二、经验总结报告教学案例就是一个教育故事。能真实地反映教学实践中的疑难问题以及解决问题的策略和方法。教学案例研究是通过对教学中的具体问题、行为的再现和描述，对教学过程进行剖析，来诊治教学中的实际问题。通过案例研究和学习，教师可以从教学行为中积累反思素材，促进教师自我反省，分享他人成长的经验，系统地改革课堂教学行为。三、教学案例研究123真实发生的事件，是以真实教学状况和事件为基础的叙述性档案；包括特殊情境和典型问题的故事；由多种角度来呈现故事的背景、提供足够的信息；4经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思，包含足够的细节和必需的信息资料，进行诠释，引发深入的分析。案例研究是教学研究中进行实证分析的重要方法。教学案例已成为教师专业成长的阶梯。教学案例研究的特征：三、教学案例研究12教案（教学设计）是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期。教学案例是对已发生的教育教学过程的描述，反映是教学结果。教学案例不同于教案、教学设计三、教学案例研究12教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思。教学实录同样是对教育情境的描述。但“教学实录”是有闻必录。教学案例与也不同于课堂教学实录三、教学案例研究案例研究一般要有研究的重点和主题，通过案例来体现、反映教学改革的核心理念，或解决教学中的常见的疑难问题和困惑事件。如数学教学问题解决能力的培养、探究性学习、合作学习、信息技术与中学数学课程的整合，数学教学的分层教学等。根据研究的范围、研究问题的大小等，主要可以分为专题性教学案例研究、综合性教学案例研究等。三、教学案例研究专题性研究是针对教学中某一方面的问题展开专题研究；综合性教学案例研究是针对教学中多方面问题的综合分析，对课堂教学活动进行全面的思考和分析。无论哪种形式都要有研究的重点和主题。如从教师教学行为的角度确定主题——以教学实践中的问题和成功的经验，收集、整理、撰写教学案例，给予科学的理性的分析，对于开展教学研究并有效地指导实践，提高教师的教学水平和教学研究能力。三、教学案例研究教学案例研究基本步骤主要有：1234

前期准备收集材料形成案例分析研究三、教学案例研究案例研究必要时还要进行文献分析文献分析是通过查阅文献资料，从过去和现在的有关研究成果中受到启发，从中找到课堂教学现象的理论依据，从而增强案例分析说服力。教师要了解当前教学的大背景,教改的大方向,还要通过有关的调查,初步确定案例的研究目标、研究任务、体例、类型、结构等。3教学案例研究收集充分的案例材料是课堂教学案例研究的基础。收集案例材料具体方法有：课堂观察：在教学活动的自然状态下,用自己的感观和辅助工具对教与学行为和学生的参与状态等教学现象进行观察研究。访谈与调查：对一些课堂教学不能观察到的师生内心活动,如教师教学的目的、教学程序的意图、教学手段的运用以及教学达标的成效度等一些需要进一步了解。三、教学案例研究123对课堂教学行为作技术分析；教师自己进行课后反思；围绕案例中体现的教学理念进行研讨；4围绕教学理论进行阐释。分析研究可以从以下几个方面展开：三、教学案例研究案例研究可以采用集体讨论的方法,可以发挥教研组等集体的作用,集体攻关,分工合作,共同研究。123发现教学中的问题,并对问题的性质、状态,对教学的影响程度等因素进行分析,确定问题的价值度；寻找解决问题的方法与途径。多层次、多角度地思考,在多种方案中找出认为适合解决问题的最佳方案；根据设计的方案,组织实施解决问题的过程。随时调整方案,以求解决问题的效果达到最佳；4自己解决问题的过程进行反思。问题的解决是一个实践的过程,需要把它总结深化,提高到理论的高度来认识,达到质的飞跃,以便指导今后的教学实践；案例的形成主要包括五个环节：三、教学案例研究5应用成功的经验,解决教学中新的问题,体现螺旋式上升的特点。教学案例的基本内容标题：借助标题反映事件的主题或概貌；背景：描述事件发生的大致场景，使读者对案例的事件有大致有些了解；主题：本案例研究的主要问题，有关的核心理念，试图解决的主要问题或达到目标；三、教学案例研究教学案例的基本内容案例描述：围绕着主题的对教学情景进行描述。这些描述要能够阐述案例的主题，揭示各种困惑，链接有关理论，能够启发读者的讨论和反思。这部分内容在一定程度上,是整个教学案例的主体,切忌把问题解决简单化、表面化。要适当剪裁情节，有针对性地描写特定的内容，把关键性的细节写清楚，做到引人入胜。当然,教学中也会遇到一些尚未解决的问题,把这样的问题形成案例时,虽然真实的解决问题的过程还未出现,但可以把解决问题的种种设想和打算罗列出来,以供读者参考、评论。三、教学案例研究教学案例的基本内容教学反思：一般可以由执教者对教学措施的即时效果进行反思和感受，还可以包括学生的反映和同行教师的评价等。诠释与研究：运用相关教学理论进行多角度地解读和评析，同时回归到教学的基本层面。也可以进行专家点评等等。三、教学案例研究教学案例的基本内容附录：并不是每一个案例都有“附录”部分,视案例的具体情形而定。“附录”中的内容,是对正文中的主题有补充说明作用的材料,若放在正文中,会因篇幅过长，可能会影响正文的叙述。例如,在以课堂教学改革为主题的案例中,可以选取一节典型性的课堂教学设计置于文后作为附录。三、教学案例研究教学“叙事法”主要是通过对自己教学实践中有意义的典型事件的描述与分析，以一种类似记叙文的方式展开，来发掘或揭示内隐于数学教学生活、事件、经验和行为背后的教育思想、教育理论和教育信念，从而揭示数学教学的本质、规律和价值意义。在数学教学中开展“叙事法”研究范围甚广，主题多种多样，内容丰富多彩。可谓只要留意身边事，处处可寻，研究的问题可涉及到数学教学活动每一个角落。四、数学教学研究中的“叙事法”案例13-1：顾泠沅主持的青浦数学教学改革实验，《学会教学》（人民教育出版社，1991．12）是一本“叙事法”研究的典型范例。第一章概述部分首先介绍了青浦数学教育的基本情况，然后提出，“教师如何教学才能改变青浦落后的教学面貌？”紧接着写道“为此，我们在1977年10月20日以考查形式，对全县各乡镇4373名中学毕业班学生的数学基础知识进行了摸底了解……试题为……”“面对这付烂摊子，我们想到了变革……”“我们面对青浦县教学质量普遍低的严重事实，开展了长达十余年的数学教学改革实验。”“我们运用在实践中筛选经验的办法，把教学调查的结果延伸到下一个环节，使教育调查法与教育实验法结合在一个教育实验之中，从而可以拓宽教育实验的空间……”“1981年9月起，我们运用严格的实验方法进行科学验证……四、数学教学研究中的“叙事法”从学习者的视角来叙事，记载教学过程中发生真实事例，则可以让论文更加鲜活、逼真。案例13-2《以数学周记的形式培养数学反思能力》（王仲英，曹一鸣，中学数学教学参考，2005．11）一文通过大量的以学生的叙事为素材来呈现如何开展这一研究。把学生的内心世界真实地反映出来，让研究者更好地、更准确的地了解学生的真实世界。如在如何引导学生反思数学学习情感体验时则运用了一位同学的数学周记，“我小学的数学一直不错，初中代数还行，开始学几何，尤其是证明题时，我开始掉队了，数学老师鼓励我们‘不耻下问’。遇到不懂的证明题，我就三番五次的问老师，直到弄懂为止，开始老师还在班上表扬了我，漫漫到后来，老师有点不厌烦了，直到有一次他说，‘这么简单的还不会？以后问老师前想想再问！’从那以后我再没有向老师问过数学题，也不喜欢学数学了，数学成绩一次不如一次。”四、数学教学研究中的“叙事法”如对中国数学传统，数学课程改革发展史，数学教学大纲的比较研究报告等。这类研究报告以对文献的分析、比较、综合为主要内容，并展示文献的考证过程，说明文献的来源和可靠程度。五、文献研究的报告即用文献法进行研究的报告五、文献研究的报告只阐述结果，没有分析，或分析不充分判断不准确，论点不鲜明，论据不充足对立项时提出的“假设”不加分析，不作论证存在的主要问题没有对研究过程中的一些重要问题加以疏理，进行分析讨论文献资料，主要用逻辑方法进行分析研究，对其进行加工整理、分析综合、提炼概括、科学表述，以揭示出其蕴含着的本质和规律。这是科研结题的重要基础，是结题的重要组成部分，是撰写科研论文的准备。因此，必须重视做好科研资料的整理和分析、科研成果的概括。五、文献研究的报告分析资料常用的处理方法：如对当前数学课程改革实施过程中出现的问题进行调查研究写成的调查报告；对数学课堂教学中开展合作交流进行实验后写成的实验报告。这类报告都是以直接研究所得到的材料为基础，对研究的方法和过程加以分析，找出规律性的东西，提出经验、办法、建议及存在的问题，得出应有的结论。六、实证研究的报告即用实证性方法进行研究、描述研究结果或进展的报告(一)题目：应以简练、概括、明确的语句反映出教学的对象、领域、方法和问题，使读者一目了然，判断出有无阅读价值。(二)单位作者：应写明研究者的工作单位，或写明某某课题实验者或牵头人、组长、撰稿人，其他人员可写在报告的结尾处。目的在于对实验报告负责，并便于读者与之联系。(三)课题的提出。用以说明本课题的来源、背景、针对性及解决该课题的实际意义的价值，明确表示出作者的研究方向、目的。表述要具体、清楚。六、实证研究的报告实验报告的基本结构：(四)实验方法。这是实验报告的主要内容之一，目的是使人了解研究结果是在什么条件下和情况中通过什么方法，根据什么事实得来的，从而判定实验研究的科学性和结果的真实性和可靠性，并可依此进行重复验证。关于实验