1.1 正数和负数 教学课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

第1章有理数1.1正数和负数在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如：(1)天气预报说2024年1月24日某市的温度为－3℃~7℃，它的确切含义是什么？(2)某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)，这里的±0.5代表什么意思？导入新课(3)中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8848.86m，在西北部有一个盆地——吐鲁番盆地，图上标着－154.31m，这两个数表示的高度是相对海平面说的，能说说8848.86m，－154.31m各表示什么吗？导入新课任务一：探究正数和负数的概念问题1：在日常生活中，常会遇到这样一些量.(1)汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米；(2)温度零上5℃和零下7℃；(3)收入500元和支出237元；(4)水位升高1.2米和下降0.7米.以上每个例子中出现的每一对量，虽然内容不同，但它们有一个共同的特点，这个共同的特点是什么？

能用学过的数表示每一对量吗？高效课堂这些问题中都有意义相反的量，为了表示某一问题中具有相反意义的量，把其中一种意义的量，如向东、零上气温、收入、水位上升等规定为正的，用原来熟悉的数，如3，5，500，1.2来表示，这样的数叫作正数.把相反意义的量，如向西、零下气温、支出、水位下降等规定为负的，用在正数前面添加上负号“－”的数，如－3，－7，－237，－0.7来表示，这样的数叫作负数.高效课堂问题2：思考下列问题.(1)负数有什么特点？负数是在正数前面添上负号“－”得到的数；(2)一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数，也不是负数.高效课堂强调：(1)正数的实质就是大于0的任何数，正数的前面也可添上正号“＋”，通常情况下，正数前的正号可省略不写.(2)负数就是在正数前面加上“－”号的数，每一个正数都对应一个负数.(3)判断一个数是正、负数的方法：①不为0；②含“＋”“－”号的情况(无“＋”“－”号视同含“＋”号)，两者必须同时看.高效课堂(4)数0既不是正数，也不是负数.0除了表示没有，还常用来表示某种量的基准.例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准.高效课堂问题3：请举出一些具有相反意义的量的例子，并用正、负数表示.在日常生活中，还有许多具有相反意义的量.如企业财务状况有盈利与亏损，计算足球赛净胜球数时，有进球数多于与少于失球数的不同情况，生产与经济的增长与减少等，也常用正、负数来表示.净胜球数是什么意思？

净胜球数是指一支球队在比赛中进球数与失球数的差值.高效课堂例1（1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变.写出这三种农作物今年种植面积的增加量.(2)某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年同期下降了20%.写出这两类商品投诉件数的增长率.(1)与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2.(2)与上年同期相比，消费者投诉问题中，日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了－20%.高效课堂练习1：(1)如果80m表示向东走80m，那么－60m表示___________.(2)如果80m表示向西走80m，那么－60m表示___________.(3)如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时的水位变化记作_______m.(4)月亮表面的白天平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间平均温度是零下150℃，记作_______℃.高效课堂向西走60m向东走60m－3＋126－150练习2：下列各数哪些是正数？哪些是负数？填在相应的横线上.

－2，3.1，

，0，－3.14，220，－1.4，14，正数：_________________________________________.负数：_________________________________________.高效课堂3.1，

，220，14－2，－3.14，－1.4，任务二：认识有理数问题1：每一类数都是一个家庭，家里有很多的成员，能帮下面的数找到家吗？1，2，3，0，－1，－2，－3，

，

，

，0.1，1.5，－0.5，－1.5，

，.1，2，3既是正数也是整数，这样的数，叫正整数；0是整数，但它既不是正数也不是负数，也可以单独给0分出独立的一派；－1，－2，－3既是负数也是整数，这样的数叫负整数；高效课堂

是正数也是分数，就叫正分数；0.1，1.5既是正数也是小数，当然可以叫正小数，但是因为这些小数可以化成分数，把这些数也归在分数里；可以化成分数的小数看作分数，－0.5，－1.5，

就是负分数.高效课堂问题2：引入负数之后，学过的数有哪些？正整数(如1，2，3，…)；正分数(如

…)；0；负整数(如－1，－2，－3，…)；负分数(如

…)；其中正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称有理数.高效课堂例2把下列各数分别填入相应的框里：高效课堂问题3：为了便于更好的研究问题，常常将有理数进行分类，依据有理数的意义可以将有理数分为什么？

还有其他的分类吗？按照定义分类：有理数高效课堂整数分数正整数0负整数正分数负分数问题3：为了便于更好的研究问题，常常将有理数进行分类，依据有理数的意义可以将有理数分为什么？

还有其他的分类吗？按照符号分类：有理数高效课堂正有理数负有理数正整数0负整数正分数负分数练一练：把下列各数分别填在合适的框内.－8，10.5，

，0，13，－0.5，6.

整数

分数

负分数高效课堂－8，0，13，6.1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.大意是今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作

()A.+10步B.-10步C.+12步D.-2步点拨正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，向北走5步记作＋5步，那么向南走10步记作一10步.课堂评价B点拨

小亮得了90分，记作＋17分，说明是以平均成绩73分为基准的.小英的成绩记作－3分，说明小英的成绩比平均成绩73分少3分，则表明小英得了73－3＝70(分).课堂评价D2.某校七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了()A.76分B.73分C.77分D.70分3.把-6，0.3，，9，分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法.按性质符号分，0.3，

，9为正数；－6，