江苏省溧水区2026-2027学年数学七上期末统考模拟试题含解析

江苏省溧水区2026-2027学年数学七上期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．72．下列各式运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列代数式中，最简分式的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个4．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．5．在、、、－4、a中单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨7．下列各式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10139．在同一平面上，若，，则的度数是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°10．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则__________.12．若代数式的值为7，则的值为________.13．因式分解：_______________．14．用代数式表示：比的5倍小1的数是___________．15．一家商店将某种服装按进价提高50％标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是__________元.16．若与是同类项，则(b-a)2019=__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．18．（8分）若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：（1）画出该图形的三视图．（2）它的表面积是多少？19．（8分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长20．（8分）计算21．（8分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？22．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为（-2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是.（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．23．（10分）计算或化简：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-124．（12分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值．【详解】解：将代入原方程，得，解得．故选：A．本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值．2、C【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．【详解】A.不能计算，故错误；B.a，故错误；C.，正确；D.a2b，故错误；故选C．此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．3、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可．【详解】，不是最简分式；，不是最简分式；，是最简分式；，不是最简分式；，不是分式；∴最简分式的个数有1个故答案为：A．本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．4、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看是，故选B．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5、C【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断．详解：所给式子中，单项式有：2πx3y、﹣4、a，共3个．故选C．点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键．6、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家该月用水2吨．故选：B．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．7、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可．【详解】A．若，则，此选项正确；B．若，则，此选项正确；C．若，则，此选项正确；D．若，则，当时，不成立，此选项错误．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8、A【分析】首先把92万亿化为92000000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】92万亿=92000000000000=9.2×1013，故选A.此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，综上，∠AOC的度数为40°或80°．故选:D．此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、A【解析】解：因为a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求得∠AOC的度数，然后再依据∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【详解】∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案为：．本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算．12、1．【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根据题意得：2x2−1x−5=7，2x2−1x=12，x2−2x=6，所以x2−2x−2=6−2=1，故答案为1.13、(x+3y)(x-3y)【解析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)14、5x-1【分析】的5倍是，而小1，则在此基础上减去1即可.【详解】由题意得：的5倍是，∴比的5倍小1的数是，故答案为：.本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键.15、100元【解析】根据题意,设成本价为x元,列出方程，解这个方程即可.【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有x(1+50%)0.8−x=20解得x=100答:这种服装每件的成本是100元.故答案为100.本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.16、－1【分析】根据同类项的定义可求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵与是同类项，∴a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案为：-1本题考查同类项的概念应用，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；根据同类项的定义得出a、b的值是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、DE=4.5cm【解析】试题分析:先由BC=得到BC=9,则AC=33,再根据线段的中点的性质得到AE=,AD=12,然后计算AE－AD即可.试题解析:因为AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因为E是AC的中点,D是AB的中点,所以AE=cm,AD=所以DE=AE－AD=cm.点睛:本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分问题,解决本题的关键要熟练掌握线段中点性质.18、（1）如图所示见解析；（2）表面积=120cm2【分析】（1）主视图从左往右，5列正方形的个数依次为1，2，1，2，1；左视图从左往右1列正方形的个数依次为2；俯视图从左往右5列正方形的个数依次为1，1，1，1，1；依此画出图形即可．（2）这7个正方体共有12个面重合，所以表面积为7个小正方体的表面积-12个面的面积；【详解】（1）如图所示（2）表面积6×7×22-1222=30；∴它的表面积是本题考查画几何体的三视图和几何体的表面积，学生的观察图形的能力，需注意表面积是整个外表面积，包括与地面接触的部分．19、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）设的长为，则，再结合图形用x的代数式表示出BE，即为AE，进一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，问题即得解决；（2）由为的中点可得，进而可得EF与x的关系，从而可得结果.【详解】解：(1)设的长为，因为，所以，所以，因为为线段的中点，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因为为线段的中点，所以，所以.本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.20、（1）0；（2）8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.【详解】解：（1）原式；（2）原式．本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.21、（1）经过小时或后两车相距40千米；（2）慢车行驶小时两车相遇【分析】（1）设经过x小时后两车相距40千米，根据题意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解题；（2）设慢车行驶y小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）解：设经过x小时后两车相距40千米，依题意得；当相遇前相距40千米时：72x+48x=360－40，解得：x=，当相遇后相距40千米时：72x+48x=360+40，解得：x=，答：经过小时或后两车相距40千米．（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得：，解得：，答：慢车行驶小时两车相遇．本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根据得出的整数部分和小数部分；(2)、根据和分别求出a和b的值，从而得出代数式的值；(3)、根据得出10+的取值范围，从而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反数.【详解】解：（1），,的整数部分为4；小数部分为：故答案为4，.（2）解:,的小数部分，,的整数部分为b=3(3),的整数部分是1，小数部分是,又,又是整数,,,的相反数本题主要考查的就是无理数的估算以及求无理数的整数和小数部分，在求某一个无理数的值的时候，我们首先需要知道这个无理数处在哪两个连续的整数之间，然后根据小数=原数-整数得出整数部分和小数部分，解决这种题目的关键就是要找到连续的两个整数.在求某一个数的相反数时，实际上就是将原数的各个数字取相反数即可得出答案.23、（1）-38;（2）1