2025-2026学年江西省宜春市初中数学九年级期末上册自测全真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．无实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不等的实数根

4、下列各组的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、若两个相似三角形的相似比为，且较大三角形的周长是16，则较小的三角形的周长为（

）A．B．3C．8D．12

6、一个不透明的盒子里有几个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个红球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数为（

）A．15B．18C．20D．24

7、如图，点E在平行四边形ABCD内部，，，设平行四边形ABCD的面积为，四边形AEDF的面积为，则的值是（

）

A．B．C．1D．2

8、某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程中符合题意的是（）A．B．C．D．

9、在中，，，，则线段的长为（）A．B．C．或D．或

10、如图，的半径为3，圆心O到的距离为2，则弦的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、已知一元二次方程，则它的两个根是，______．

12、如图，点B为线段的黄金分割点，，若，则的长___________m

13、已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是_______．

14、如图，中，，于点H，若，，则_____________．

15、（1）若m是方程的一个根，则的值为_____．

（2）关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是___

16、如图，已知∠MON=30°，点A、点B分别是射线ON、OM上的动点，连结AB，线段AB的长度始终为2，以AB为边向右侧作正△ABC，则

（1）△AOB外接圆的半径是_____．

（2）点C到点O距离d的取值范围是_____．

17、已知，如图，四边形中，，，于点，若，，则的长为__________．

三、综合题

18、五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的数字小于6吗？

（3）抽到的数字会是0吗？

（4）抽到的数字会是1吗？

19、如图，在中，，，．点从点出发，以的速度沿向终点匀速移动．过点作，垂足为点，以为边作正方形，点在边上，连接．设点移动的时间为．．

(1)

；（用含t的代数式表示）

(2)当点C，N，M在同一条直线上时，求出相应的t的值；

(3)当为等腰三角形时，求t的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求直线与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标．

21、内接于，，的长是，是延长线上一点，连接交于点，连接交于点，连接．

(1)如图（1），平分，

①求证：；

②若，求的长；

(2)如图（2）若，求面积的最大值．

22、超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过50元），每天可售出40件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．

(1)请写出y与x之间的函数解析式；

(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润1750元？

(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当为多少时，