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2025年河北省沧州市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)的最小值为0

B.f(x)的最小值为1

C.f(x)的最大值为0

D.f(x)的最大值为1

2.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，a_3=7，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.若关于x的不等式x^25x+6≤0的解集为M，则M中的元素个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知函数g(x)=2x3，下列说法正确的是（）

A.g(x)是单调增函数

B.g(x)是单调减函数

C.g(x)的最大值为3

D.g(x)的最小值为3

5.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=4，CE=6，则BD的长度是（）

A.2

B.4

C.5

D.10

6.已知函数h(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.h(x)的最小值为0

B.h(x)的最大值为0

C.h(x)在x=1处取得最小值

D.h(x)在x=1处取得最大值

二、填空题（每题5分，共30分）

7.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是_________。

8.已知等比数列{bn}的首项b_1=2，公比q=3，则该数列的第五项b_5=_________。

9.若关于x的不等式2x3>0的解集为N，则N中的元素个数是_________。

10.已知三角形ABC的面积为S，且a=8，b=10，sinA=3/5，则S=_________。

11.若函数g(x)=x^24x+4在区间（a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是_________。

12.已知平行六边形ABCDEF的边长AB=6，BC=8，且∠ABC=60°，则该平行六边形的面积S=_________。

三、解答题（共40分）

13.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。

14.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_7=35，a_4=5，求该数列的首项a_1和公差d。

15.（10分）已知函数g(x)=2x^24x+3，求g(x)的最小值。

16.（10分）在三角形ABC中，a=7，b=9，∠C=120°，求三角形ABC的面积S。

答案：

一、选择题

1.B

2.A

3.D

4.A

5.D

6.C

二、填空题

7.(∞，1]

8.162

9.无限多

10.24

11.[2，+∞)

12.24√3

三、解答题

13.f(x)的单调增区间为（∞，1）和（2

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