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文档简介

中级统计解析含答案在统计学中，中级解析通常涉及到更复杂的统计概念和方法。以下是一篇中级统计解析的内容，包含答案和详细解析：

问题：某公司对员工进行满意度调查，调查结果分为“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”和“非常不满意”五个等级。共收集到100份有效问卷，以下是员工满意度分布情况：

非常满意：20人

满意：30人

一般：25人

不满意：15人

非常不满意：10人

要求：

1.计算满意度调查的众数、中位数和平均数。

2.对满意度调查结果进行卡方检验，判断满意度分布是否存在显著差异。

答案及解析：

1.众数、中位数和平均数的计算：

众数：众数是数据集中出现次数最多的数值。在此例中，满意度调查的众数是“满意”，因为满意的人数最多，有30人。

中位数：中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。由于共有100份有效问卷，中位数是第50和第51个数据的平均值。排列后，第50和第51个数据均为“一般”，因此中位数为“一般”。

平均数：平均数是所有数据值的总和除以数据个数。在此例中，可以将满意度等级分别赋值为1（非常满意）、2（满意）、3（一般）、4（不满意）和5（非常不满意），然后计算平均数。

平均数=(1×20+2×30+3×25+4×15+5×10)/100=2.9

2.卡方检验：

首先，假设满意度分布没有显著差异，即满意度分布符合均匀分布。均匀分布的理论频数=总数/类别数=100/5=20。

接下来，计算每个类别的卡方值：

卡方值=(观察频数理论频数)²/理论频数

非常满意：卡方值=(2020)²/20=0

满意：卡方值=(3020)²/20=2.5

一般：卡方值=(2520)²/20=1.25

不满意：卡方值=(1520)²/20=2.5

非常不满意：卡方值=(1020)²/20=5

总卡方值=0+2.5+1.25+2.5+5=11.25

自由度=类别数1=51=4

根据卡方分布表，当自由度为4时，α=0.05的临界值为9.488。由于总卡方值11.25大于9.488，我们拒绝原假设，即满意度分布存在显著差异。

解析：通过计算，我们得出满意度调查的众数为“满意”，中位数为“一般”，平均数为2.9。此外，卡方检验结果表明，满意度分布存在显著差异，说明员工

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