2025年广西壮族自治区来宾市高一数学上册期中考试试卷及答案

2025年广西壮族自治区来宾市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：B

2.设函数f(x)=x^2+kx+1，若f(x)在区间（∞，4]上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≥8

B.k≤8

C.k≥8

D.k≤8

答案：A

3.若函数f(x)=|x2||x+1|的图像与x轴交于点A、B，则AB的长度等于（）

A.3

B.1

C.2

D.0

答案：C

4.已知函数y=f(x)在x=1处有极小值，且f'(x)=3x^24x+1，则f(x)在区间（0，2）内（）

A.有极大值，无极小值

B.有极小值，无极大值

C.有极大值和极小值

D.无极大值，无极小值

答案：C

5.若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+1)=f(x1)，则f(x)的周期是（）

A.2

B.1

C.4

D.3

答案：B

6.已知函数f(x)=(xk)^24，若f(x)在区间（∞，3）上单调递减，则实数k的取值范围是（）

A.k≥3

B.k≤3

C.k≥6

D.k≤6

答案：B

7.若函数f(x)=|x1|+|x2|的最小值为m，则m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若关于x的不等式x^22ax+a3>0的解集为（∞，b）∪（b+2，+∞），则实数a和b的值分别为（）

A.a=1，b=1

B.a=1，b=1

C.a=2，b=0

D.a=2，b=0

答案：A

9.已知函数f(x)=(x2)^23(x2)+4，若f(x)的图像上存在点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（）

A.a≥0

B.a≤0

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

10.设函数f(x)=(x1)^2+(x1)+1，若f(x)在区间（∞，a）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥2

D.a≤2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^22x+c在x=1处取得极小值，则c的值为______。

答案：2

12.若函数f(x)=x^36x^2+9x+1在区间（∞，a）上单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

13.若函数f(x)=|x3||x1|的图像与x轴交于点A、B，则AB的长度为______。

答案：2

14.若关于x的不等式x^24x+3>0的解集为（∞，a）∪（b，+∞），则实数a和b的值分别为______。

答案：a=1，b=3

15.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为m，则m的值为______。

答案：3

16.若函数f(x)=(xk)^24在区间（∞，3）上单调递减，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤3

17.若关于x的不等式x^22ax+a3>0的解集为（∞，b）∪（b+2，+∞），则实数a的值为______。

答案：a=1

18.已知函数f(x)=(x1)^2+(x1)+1，若f(x)在区间（∞，a）上单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

19.若函数f(x)=(xa)^23(xa)+4在x=1处取得极小值，则实数a的值为______。

答案：2

20.若函数f(x)=(x1)^2+(x1)+1的图像上存在点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点），则实数a的取值范围是______。

答案：a≥1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^2+2x+1|x2|。

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）求函数f(x)的值域。

答案：

（1）定义域：R

（2）值域：[1，+∞）

22.（10分