2025年河南省商丘市高三数学上册期中考试试卷及答案

2025年河南省商丘市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上单调递减

B.函数在区间（1，+∞）上单调递增

C.函数在x=1处取得最大值

D.函数在x=1处取得最小值

2.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(3)的值为（）

A.3

B.5

C.6

D.9

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则该数列的前10项和T10等于（）

A.3^101

B.3^111

C.2(3^101)

D.2(3^111)

5.已知函数g(x)=|x2|+|x+1|，则g(x)的最小值为（）

A.3

B.1

C.1

D.3

6.若a、b是方程x²4x+3=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.4

B.7

C.8

D.10

7.若函数h(x)=x²2x+c在区间（0，1）上有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（）

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

8.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.若直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，则k²+m²的取值范围是（）

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

10.已知函数y=f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，且f'(x)>0，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（0，+∞）上单调递减

B.函数在区间（0，+∞）上单调递增

C.函数在区间（0，+∞）上先增后减

D.函数在区间（0，+∞）上先减后增

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=x²3x+2，求不等式f(x)>0的解集。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a5=5，求该数列的首项a1和公差d。

13.已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，求该数列的前8项和T8。

14.已知函数g(x)=|x3||x+1|，求函数g(x)的图像与x轴的交点坐标。

15.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，求角C的正弦值。

三、解答题（每题20分，共60分）

16.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间和极值。

17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a4=5，求该数列的通项公式。

18.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求该数列的前n项和Tn的公式，并求T10。

答案：

一、选择题

1.D

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

二、填空题

11.解集为{x|x<1或x>2}

12.a1=2，d=1

13.T8=3(2^81)

14.交点坐标为（1，4）和（3，4）

15.sinC=√2/2

三、解答题

16.单调递减区间为（∞，1），单调递增区间为（1，+∞），极小值为0（在x=