2025-2026学年广东省汕尾市初中数学九年级期末下册模考核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，锐角A、B满足|sinA-|+[cos（B-15°）-]2=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．无法确定

2、反比例函数经过点，则下列各点也在这个函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（

）

A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①

4、如图的两条中线、交于点，，连结并延长交于点，若，则＝（

）

A．6B．8C．9D．12

5、如图，已知点E是矩形ABCD对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G，H都在边BC上，若足AB＝3，BC＝4，则tan∠CFE的值（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（）A．B．C．D．

8、如图，中，BA=9，AC=12，点D是斜边BC上一动点，过点D分别作于点E，于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

9、已知，，是反比例函数的图象上的三个点，则，，的大小关系是______．

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、若，相似比为，则对应周长的比值是__________．

13、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点C，以O为位似中心把四边形放大得到四边形，且相似比为，则经过点的反比例函数表达式为________．

14、如图，在一笔直的海岸线1上有相距的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线1的距离是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．若，且四边形的面积为15，则的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、综合与实践

【模型探索】如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，若，则与的数量关系为________．

【模型应用】如图2，将边长为2的正方形折叠，使点B落在边的中点E处，点A落在点F处，折痕交于点M，交于点N，则线段的长度是_________

【知识迁移】如图3，在矩形中，，点E在边上，点P，Q分别在边，上，且，则的值为________

【综合应用】如图4，正方形的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，使点B落在点处，连接并延长交于点E．若，求的长度．

19、如图，为直径，为弦，D为外的点，且为的切线，过D作于点E，交于点F，延长交的延长线于点H．

(1)求证：；

(2)若E为的中点，，，求的半径．

20、已知的圆心，半径为2，一次函数经过点且与交于、两点，是的中点，且直线与直线相交于点．

(1)当直线经过点C时，求点N的坐标；

(2)当时，求一次函数的表达式；

(3)是定值吗，若为定值，求出该值；若不为定值，请说明理由．

21、如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若两点同时移动．

(1)当移动几秒时，的面积为？