2025-2026学年广西壮族自治区合山市初中数学八年级期末下册模考快速提分卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若为二次根式，则为（

）A．正数和零B．负数C．只有零D．全体实数

3、下列各组数是勾股数的一组是（

）A．7，24，25B．，，C．1.5，2，2.5D．32，42，52

4、已知△ABC的∠A=80，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )

A．100B．160C．260D．280

5、某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、若点（4，y1），（﹣2，y2）都在函数y＝﹣3x+m的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定

7、某店主统计一段时间内某品牌男衬衫号、号、号、号、号的销售情况如下表所示．他决定进货时，增加号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（

）男衬衫号码号号号号号销售数量件A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、下列命题是假命题的是（

）A．周长相等的两个三角形全等B．有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等C．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形D．直角三角形的两个锐角互余

9、已知直线与直线交于点，则代数式的值为（

）A．B．C．D．

10、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（

）

A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题

11、若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是______．

12、如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是______元.

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，为平行四边形边上一点，将沿翻折得到，点在上，且，若，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上运动，当的值最小时．

（1）点的坐标为________；

（2）此时的最小值为________．三、综合题

16、已知a，b，c满足．

(1)求a，b，c的值；

(2)试问：以a，b，c为三边长能否构成直角三角形，如果能，请求出这个三角形的面积，如不能构成三角形，请说明理由．

17、[问题初探]

在数学活动课上，李老师给出如下问题；如图1，在中，，，垂足为B，且求证：

①如图2小鹏同学从结论的角度出发给出如下解题思路；在上截取连接，将线段与，之间的数量关系转化为与之间的数量关系。

②如图3，小亮同学从这个条件出发给另一种解题思路：作的垂直平分线，分别与，交于F，E两点，连接，将转化为与之间的数量关系，

请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程

[类比分析]

李老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的关系转化为证明两条线段的关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答．

如图4，在中，，过点A作(点D与点C在同侧)，若，求证；．

18、据健康标准要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时．某学校通过作业改革来增加学生的睡眠时间．在作业改革前、后分别抽取80名学生进行问卷调查，了解学生每天的睡眠情况，将收集的数据制成如下统计图表：

作业改革前睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）22301612

根据以上信息，回答下列问题：

(1)作业改革前，被抽取的学生平均每天睡眠时间的中位数落在第______组．请补全作业改革后睡眠时间分组直方图．

(2)该校共有2000名学生，请估计改革前该校学生睡眠时间符合要求的人数．

(3)你认为该校作业改革的效果如何？请利用统计知识说明理由．

19、阅读：将一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第一章探索勾股定理时，我们就是“用不同的方式表示同一图形的面积”探究出了勾股定理．这种方法又称为等面积法．

【问题探究】小明所在的学习小组尝试了用等面积法解决下面的问题：

如图1，在等腰中，，，是线段上任意一点，过点作，垂足分别为，．求的值．他们用两种方法表示出的面积：

作于点，则．

连接，则

．

请你帮助该小组的同学算出

．

【学以致用】

如图2，直线与轴交于点，且经过点，已知点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）在直线上有一动点，且点到直线的距离为，请利用以上所学的知识求点的坐标．

【拓展延伸】

如图3，若点是第一象限内一点，且点到三边所在直线的距离相等，请求出点的坐标．

20、如图，在中，．

(1)如图①，现将沿翻折，使点落在斜边上点处，若，，求的长；

(2)如图②，现将沿直线翻折，使点落在点处，若，求证：；

(3)如图③，作平分，动点在上运动，动点在上运动，若，，则的最小值为________．

21、在元旦期间，某水果店销售葡萄，零售一箱该种葡萄的利润是60元，批发一箱该种葡萄的利润是30元．

(1)已知该水果店元日放假三天卖出100箱这种葡萄共获利润3600元，求该水果店元旦放假三天零售、批发该种葡萄分别是多少箱？（要求：列二元一次方程组解应用问题）

(2)现该水果店要经营1000箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200箱，请直接写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大？并直接写出最大总利润是多少元？

22、如图1，在直角坐标系中，点在第一象限，且为等腰直角三角形，，已知点，点，且，满足．

(1)__