2025-2026学年湖北省孝感市初中数学九年级期末下册点睛提升高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，，，若，则DE的长为（

）

A．B．2C．D．1

2、如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第二象限内的图象与有交点，则的取值范围是（

）

A．B．C．D．

3、下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）A．中心投影B．平行投影C．正投影D．当平行投影面时的平行投影

4、如图，，若，则的长是（）

A．1B．2C．3D．4

5、在中,,,则的正切值为（

）A．B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图1，已知E为矩形ABCD的边AD上的一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止；点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P，Q同时出发，t(s)时，△BPQ的面积为y()．已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，有下列结论：①AD＝BE＝5cm；②；③当时，；④当时，△ABE∽△QBP其中正确的结论是（

）

A．①②B．③④C．①③④D．①②③④二、填空题

9、若点A(−1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、已知的三边长分别为2、3、4，与相似，且周长为54，那么的最短边的长是______．

13、双曲线经过点，则双曲线的解析式为________．

14、如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，，从测得船在北偏东45°的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为_____．

15、如图，的顶点B在x轴负半轴上，点C是边的中点，反比例函数的图象经过A、C两点，若的面积等于9，则k的值为___．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、生活中，我们经常用平均速度的大小来描述物体的运动快慢．如图为某校物理兴趣小组利用小球在斜面上运动模拟汽车区间测速的装置．先将木板垫成倾斜角为的斜面，让小球从点（此时小球的速度为）沿斜面下滑到点，测出这一过程中小球运动的时间为秒，再将同样长度的木板放置在处，使点在上，且，，在同一水平线上，测得厘米，此时倾斜角为，按照同样的条件测得小球从点沿斜面运动到点所用的时间为秒．

(1)设小球在上运动的平均速度为，在上运动的平均速度为，则______（填“”“”或“”）；

(2)求木板端点到的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，）．

19、如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．

(1)求证：△ABD∽△CAE；

(2)若AB＝6，，BD＝2，求AE的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求出，的值；

(2)若为正轴上的一动点，当的面积为时，求的值．

21、已知：如图，中，，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，连接并延长交的延长线于点，过作，垂足是，设运动时间为

解答下列问题：

(1)当为何值时，四边形是平行四边形？

(2)设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使四边形的面积是平行四边形的面积的一半？若存在，求出相应的值；若不存在，说明理由；

(4)连接，是否存在某一时刻，使与