2025-2026学年江苏省扬州市初中数学七年级期末下册自测潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约万平方米，将万平方米用科学记数法表示为（

）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米

2、已知长方形的面积为，其中一边长为2a，则它的另外一边长为（

）A．B．C．D．

3、下列说法中正确的是（

）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同是必然事件B．某彩票的中奖概率是，买100张彩票一定有5张中奖C．成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果——中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

4、如图，直线、被直线所截，若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（

）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为

6、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（

）A．12B．15C．12或15D．17

7、为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）的数据如表：燃烧时间x（min）2.557.510含药量y（mg）2468则下列叙述错误的是（）A．燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中的含药量为10mgB．在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大C．室内每立方米空气中的含药量是因变量D．燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg二、填空题

8、若xa＝2，xb＝3，xa+b＝_____．

9、已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4，则y与x的关系式为_____________．

10、有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的纸片做成无差别的纸团，洗匀后从中任取一个纸团，若展开后将纸片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为_____．

11、在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．

12、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如左图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右图是用左图中的3块拼成的小船．若左图中正方形的面积为4，则右图中小船的面积为_______．

13、如图，若为直角三角形，，直角顶点C在直尺的一边上，则的度数为______°．

14、如图，在中，是的平分线，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是_____．

15、计算：_________________三、综合题

16、计算题：

(1)；

(2)．

(3)先化简，再求值：，其中．

17、计算：

(1)

(2)

18、科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表年全世界所释放的二氧化碳量：年份19501960197019801990释放量百万吨60029475149891928722588（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？

（2）说一说这两个变量之间的关系．

19、我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶二角形”．例如，在图1中，的内角与的内角为对顶角，则与为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是，“对顶三角形”有如下性质：．

性质理解：

（1）如图1，在“对顶三角形”与中，则，则______．

性质应用：

（2）如图2，在中，分别平分和，若，比大8°，求的度数．

拓展提高：

（3）如图3，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，请尝试求出的度数（用含的式了表示）．

20、如图所示，、是线段上的两点，、分别在线段、上，，，，．请说明是等腰三角形．

21、数学课堂上，李老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：

第1个等式：-0×6=9；

第2个等式：-1×7=9；

第3个等式：-2×8=9；

第4个等式：-3×9=9；…；

(1)请直按写出第5个等式：

(2)积据上述规律猜想第n个等式

(用含n的等式表示)，并证明：

22、温度的变化，是人们经常谈论的话题，下图是某地某天温度变化情况的图象：请你根据图象，解答下列问题：

(1)早晨9时的温度是多少？21时呢？

(2)