2025-2026学年四川省凉山州初中数学九年级期末下册自测高频考点卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若为锐角，，则等于（

）A．B．C．D．

2、已知点在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（

）A．B．C．D．

3、下列是平行投影的是（

）A．B．C．D．

4、如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（

）

A．2：1B．3：1C．4：1D．6：1

5、如图，的三个顶点均在格点上，则的值为（

）

A．B．C．2D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、已知k1＜0＜k2，则函数和的图象大致是A．B．

C．

D．

8、如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABEPQB；③点P运动了18秒；④当t秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（

）．

A．①②B．①③④C．③④D．①②④二、填空题

9、若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为：___________（填“>”或“<”）．

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______．

12、如图，在矩形中，，点P是边上一点，若与相似，则满足题意的P有_____个．

13、如图，菱形的边在轴，点在第一象限，且，将这个菱形向右平移2个单位得到菱形（点和对应）．若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为________．

14、如图，在东西方向的海岸线上有、两个港口，甲货船从港沿北偏东的方向以海里/小时的速度出发，同时乙货船从港沿西北方向出发，小时后在点处相遇，则、两个港口相距______海里．

15、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点A，将直线向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，，则k的值为_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)已知三个数中，其中是的比例中项，若，求的值．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、足球射门时，在不考虑其他因素的条件下，射点到球门AB的张角越大，射门越好．当张角达到最大值时，我们称该射点为最佳射门点．通过研究发现，如图1所示，运动员带球在直线CD上行进时，当存在一点Q，使得（此时也有）时，恰好能使球门AB的张角达到最大值，故可以称点Q为直线CD上的最佳射门点．

(1)如图2所示，AB为球门，当运动员带球沿CD行进时，，，为其中的三个射门点，则在这三个射门点中，最佳射门点为点______；

(2)如图3所示，是一个矩形形状的足球场，AB为球门，于点D，，．某球员沿CD向球门AB进攻，设最佳射门点为点Q．

①用含a的代数式表示DQ的长度并求出的值；

②已知对方守门员伸开双臂后，可成功防守的范围为，若此时守门员站在张角内，双臂张开MN垂直于AQ进行防守，求MN中点与AB的距离至少为多少时才能确保防守成功．（结果用含a的代数式表示）

20、在平面直角坐标系中，如果点，为某个菱形一组对角的顶点，且点，在直线上，那么称该菱形为点，的“关联菱形”．例如，图1中的四边形为点，的“关联菱形”．

已知点，点．

(1)当时，

①在点，，中，点，能够成为点，的“关联菱形”的顶点；

②当点，的“关联菱形”的面积为8时，求点的坐标．

(2)已知直线与轴交于点，与轴交于点，若线段，且点是点，的“关联菱形”的顶点，直接写出的取值范围．

21、如图，△ABD中，∠A＝90°，AB＝6cm，AD＝12cm．某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，运动的时间为ts．

（1）求t为何值时，△AMN的面积