广东深圳市南山区第二外国语学校（集团）海德学校初中部2026-2027学年第一学期九年级开学检测数学（含答案）

广东深圳市南山区第二外国语学校（集团）海德学校初中部2026-2027学年第一学期九年级开学检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，用放大镜将孙悟空的手绘图片放大，则放大前后两个图形之间属于（

）A．轴对称变换 B．平移变换 C．相似变换 D．旋转变换2．如图所示，在矩形COED中，点D的坐标是1,3A．3 B．22 C．10 D．3．小英在复习几种特殊平行四边形关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（

）A．（1）处可填∠B=90C．（3）处可填AB=B4．观察下面的表格，一元二次方程x2−3x=x3.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.0x00.310.640.991.361.752.162.593.043.514A．0.99<x<1.36 B．3.2<x5．用配方法解方程x2−2x−A．x−12C．x+126．若x为任意实数，则代数式x2+4A．6 B．3 C．−1 D．7．中国声谷是合肥高新区的国家级人工智能产业基地，是合肥“科创名城”的核心名片．在2025年“中国声谷杯”全国大学生人工智能创新大赛的初赛阶段，参赛的每两个队伍之间都需要进行一场项目路演答辩（单循环赛制），共进行了105场比拼．设共有x个队伍参加初赛，则下列方程符合题意的是（

）A．xx+1C．12xx8．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BA．23a2 B．14a2二、填空题9．已知xy=4310．若关于x的一元二次方程x2−mx+11．若一元二次方程x2−3x-5=12．如图，A，B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，延长BC到E，CE=12B13．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别为边AB,BC的中点，连接AF,三、解答题14．解方程：(1)2x(2)2x15．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使C(1)求证：四边形AE(2)若AE=2，∠AO16．小明研究了网格作图后发现：可以在网格中构造等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形等几何图形，并利用它们的性质，找到所求作点或线的位置．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．(1)如图1，点M，N都是格点，请仅用无刻度的直尺作出MN的中点P(2)图2中△ABC的三个顶点都是格点，请仅用无刻度的直尺作出△ABC的角平分线17．“户太八号”被广泛种植，某葡萄种植基地到2022年年底已经种植100亩，到2024年年底的种植面积达到196亩．(1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的年平均增长率；(2)市场调查发现，当“户太八号”的售价为20元千克时，每天能售出200千克，销售单价每降低1元，每天可多售出50千克，为了尽快减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“户太八号”的平均成本为12元/千克，若使销售“户太八号”每天可获利1750元，则销售单价应降低多少元？18．【阅读材料】方程x2−12−5x解方程①可得y1=1当y=1时，x2−1当y=4时，x2−1∴原方程的解为x1=2，x2=【解决问题】(1)方程x4(2)已知x2+y(3)请仿照材料中的方法，解方程：x219．【问题背景】如果一个正方形里面嵌套了一个正八边形，且正八边形至少有四个顶点分别在正方形的四条边上，那么我们称这个正八边形内嵌于这个正方形．在一次数学活动课上，老师给出正方形AB【问题解决】甲、乙两个小组给出了各自的尺规作图方案：甲组方案乙组方案①确定正方形ABCD②分别以点A，B，C，D为圆心，AO的长为半径画弧，与各边相交于点E，H，G，J，I，L，K，F③顺次连接点E，F，G，H，I，J，K，L，得八边形EF①连接AC、BD交于点②作∠AOD的平分线交AD于点E，延长EO③作∠AOB的平分线交AB于点G，延长GO④以点O为圆心，OE的长为半径画弧，分别交OA，OB，OC，OD于点F，H⑤顺次连接点E，F，G，H，I，J，K，L，得八边形E(1)请根据乙组的方案在图1中按步骤完成尺规作图．(2)【课后思考】如果一个菱形的四个顶点分别在一个矩形的四条边上（不与矩形的顶点重合），那么称这个菱形是该矩形的内接菱形．如图3，在矩形ABCD中，E是边AB上的一点．用直尺和圆规作矩形ABCD的内接菱形EFGH，使点F，20．如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形E(1)请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．(2)如图2有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、A(3)如图3，在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、A《广东深圳市南山区第二外国语学校（集团）海德学校初中部2026-2027学年第一学期九年级开学检测数学试题》参考答案题号12345678答案CCDCADDD1．C2．C3．D4．C5．A6．D7．D8．D9．87/10．±11．812．60013．214．(1)x(2)x15．(1)证明：∵四边形AB∴AD∵CF∴CF即BC∴AD∴四边形AE∵AE∴∠A∴四边形AE(2)216．(1)解：如图1，点P为所求（答案不唯一，正确即可）(2)解：如图2，线段AD17．(1)该基地这两年“户太八号”种植面积的年平均增长率为40(2)销售单价应降低3元18．(1)x1