广东省惠州市惠城区2026-2027学年上学期七年级月考数学模拟练习（含答案）

2026-2027广东省惠州市惠城区七年级（上）月考数学模拟练习一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣2026的相反数是（）A．﹣2026 B．2026 C．−12026 2．（3分）古人云“车马很慢，书信很远”，曾几何时，春运“一票难求”是无数人的共同记忆，而如今，发达的铁路网让“千里归乡一日还”成为现实．2026年春运，铁路客运量约5.4亿人次，峰值刷新了历史纪录．数据“5.4亿”用科学记数法表示为（）A．0.54×109 B．5.4×107 C．5.4×108 D．54×1073．（3分）下列代数式符合书写规范的是（）A．334x B．−4y C．﹣5÷4．（3分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）．城市纽约巴黎东京与北京的时差/h﹣13﹣7+12025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV﹣1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（）A．纽约是2025年元月6日6：00 B．巴黎是2025年元月6日11：00 C．东京是2025年元月6日20：00 D．上海是2025年元月6日19：005．（3分）已知3x﹣y+5＝0，则代数式2y﹣6x+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．17 D．﹣176．（3分）下列各数互为相反数的是（）A．3与|﹣3| B．（﹣3）2与﹣32 C．（﹣2）3和﹣23 D．（a﹣b）与（﹣a﹣b）7．（3分）计算：−4÷(−1A．﹣4 B．4 C．1 D．648．（3分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113例如：“艮”卦所表示二进制数为001，转化为十进制数是0×22+0×21+1×20＝1，“巽”卦所表示二进制数为011，转化为十进制数是0×22+1×21+1×20＝3．（规定20＝1）依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是：（）A．33 B．34 C．35 D．369．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③|a|a+|b|b+|c|c=−1；④|a+b|﹣|b﹣A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（3分）我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，⋯⋯）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）．请依据上述规律，写出（x﹣2）6展开式中含x5项的系数是（）A．﹣12 B．﹣10 C．﹣32 D．﹣192二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如果|﹣a|＝|﹣5|，那么a＝．12．（3分）2025年6月29日，第五轮“苏超”联赛在泰州举行，本场比赛观众人数为24986人，用四舍五入法将24986人精确到1000人，所得的近似数为．13．（3分）武汉地区春季日均最高气温13℃，最低﹣5℃，日均最高气温比最低气温高．14．（3分）完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是．（用含a，b的式子表示）15．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2011的点与圆周上表示数字的点重合．三．解答题（共3小题）16．计算：(−2)17．已知一列数：﹣4，52（1）在数轴上画出表示下列各数的点；（2）并用“＞”符号连接各数．18．规定新运算符号“△”为a△b＝a+b+ab﹣1，规定新运算“□”为a□b＝a2﹣ab+b2，求3△（2□4）的值．四．解答题（共3小题）19．已知：|a|＝3，|b|＝5．（1）求a﹣b的最小值；（2）当a﹣b取得最小值时，若c，d互为相反数，m，n互为倒数，求c+d202620．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密，即发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a＝﹣2，b＝4时，求出m，n的值．21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1.5，+8，﹣6，﹣4，+2.5．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？（2）若汽车耗油量为0.12L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，小李这天上午共得车费多少元？五．解答题（共2小题）22．汽车厂抽检一批标准尺寸为30mm的零件，要求误差不大于0.05mm．现抽取8个进行检测，检测数据如下：﹣0.02，+0.03，+0.04，﹣0.1，﹣0.07，+0.03，﹣0.04，+0.02．（1）这里的正负表示什么？（2）估计产品合格率为多少？（3）你从这些数据中能得到什么信息？23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|m﹣n|．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为，表示数y与﹣1两点之间的距离可以表示为．（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．（3）当整数x＝时，|x+1|+|x﹣1|取得最小值是．（4）当整数x＝时，|x+3|+|x﹣1|+|x﹣4|的值最小，最小值是．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B．2．C．3．B．4．B．5．C．6．B．7．D．8．B．9．B．10．A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．±5．12．2.5×104．13．18℃．14．4a．15．2．三．解答题（共3小题）16．解：原式=4−7−3×(−4)+(−27)×＝﹣3+12﹣3＝6．17．解：（1）在数轴上表示各数如图所示：（2）由数轴可得：5218．解：∵a△b＝a+b+ab﹣1，a□b＝a2﹣ab+b2，∴3△（2□4）＝3△（22﹣2×4+42）＝3△（4﹣8+16）＝3△12＝3+12+3×12﹣1＝3+12+36﹣1＝50．四．解答题（共3小题）19．解：（1）∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2，当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8，当a＝﹣3，b＝5时，a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣8，当a＝﹣3，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣5）＝2，∵8＞2＞﹣2＞﹣8，∴a﹣b的最小值为﹣8；（2）∵c，d互为相反数，∴c+d＝0，∵m，n互为倒数，∴mn＝1，当a﹣b的最小值为﹣8时，原式=＝0﹣1+8＝7．20．解：当a＝﹣2，b＝4时，m＝（﹣2）2+（﹣2）×42+14＝4﹣32+4＝﹣24；n＝（4a2b﹣2a3）÷4a2＝b−1＝4−1＝4+1＝5．21．解：（1）﹣2+（+5）+（﹣1.5）+（+8）+（﹣6）+（﹣4）+（+2.5）＝﹣2+5﹣1.5+8﹣6﹣4+2.5＝2km，∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的东边，距离上车点2km；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1.5|+|+8|+|﹣6|+|﹣4|+|+2.5|＝2+5+1.5+8+6+4+2.5＝29km，29×0.12＝3.48L，∴这天上午小李接送乘客，出租车共耗油3.48L；（3）先计算出7次起步价的和，再计算出超出3km的总费用，二者求和可得：8×7+2×（5﹣3+8﹣3+6﹣3+4﹣3）＝78元，∴小李这天上午共得车费78元．五．解答题（共2小题）22．解：（1）依题意得：正数表示比标准尺寸大，负数表示比标准尺寸小；（2）共抽检8个零件，其中有6个合格零件，合格率为：68（3）零件合格率较低．23．解：（1）由题意可得：∴数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x﹣5|，表示数y与﹣1两点之间的距离可以表示为|y﹣（﹣1）|＝|y+1|，故答案为：|x﹣5|，|y+1|；（2）由题意可得：∴|a﹣（﹣2）|＝3，∴|a+2|＝3，∴a+2＝3或a+2＝﹣3，∴a＝1或a＝﹣5；由题意可得：﹣4＜a＜2，∴a+4＞0，a﹣2＜0，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6，故答案为：1或﹣5；6；（3）代数式|x+1|+|x﹣1|可看成数轴上表示数x的点到表示﹣1和表示1的点的距离之和，当表示数x的点在表示﹣1的点的左侧，或表示1的点的右侧时，它到这两个点的距离之和大于2，即|x+1|+|x﹣1|＞2．当表示数x的点在表示﹣1的点和表示1的点之间时（包含端点），它到这两个点的距离之和等于2，即|x+1|+|x﹣1|＝2．∴|x+1|+|x﹣1|的