2025-2026学年江西省瑞昌市初中数学八年级期末下册评估思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算，结果正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知，且，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．

3、有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，．其中勾股数有（

）A．1组B．2组C．3组D．4组

4、已知命题：①三角形的外角大于三角形的内角；②五边形的外角和为；③四边形的内角和与外角和相等；④若三角形两边上的高所在直线所夹的锐角为，则这两边所夹的内角为或．其中真命题的个数是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知，是一次函数y图象上的两个点，则，的大小关系是()A．B．C．D．不能确定

7、已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩（单位：环）以及方差（单位：环）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（

）甲乙丙丁9.09.09.59.50.52.21.70.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线．图中与一定相等的角有（不含本身）（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（）

A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．不等式组的解集是D．方程组的解是

10、如图，中，，，分别是其角平分线和中线，过点C作于点F，交于点G，连接，则①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③④B．①②C．②③④D．①③④二、填空题

11、已知，且，则____．

12、去白云山的旅游线路，某旅行社的标价为100元/人，其收费办法是：不超过10人的团队都按原价收费；超过10人的团队，10人按原价收费，其他人按六折优惠，设某一旅游团队有x人去白云山线路旅游，需向旅行社交的费用为y元．则y关于x的函数关系式是______________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，，则___________．

15、在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点O为坐标原点，点A，B的坐标分别为，，则平行四边形的面积为_____．三、综合题

16、【阅读材料】

我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：

当时，∵，

∴当且仅当即时，取得最小值，最小值为

【模仿探究】

请利用以上结果解决下面的问题：

（1）当时，求的最小值，并求出此时a的值；

（2）当时，求的最小值，并求出此时a的值；

【应用意识】

（3）如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如的蔬果园，要求蔬果园的面积为平方米，斜边需要用栅栏围上，求栅栏的最小值．

17、如图，在中，．

(1)用尺规作图：作的角平分线，交于点D，作的垂直平分线，交于点P（保留痕迹，不写作法）；

(2)连接，，试判断，，间的数量关系，并说明理由；

(3)若，求的度数．

18、为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动，为了解全年级800余名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和扇形统计图（图2），请根据图表信息解答以下问题：

表1知识竞赛成绩统计表组别分数/分频数AB20C28D36

(1)本次调查一共随机抽取了______个参赛学生的成绩；

(2)表1中______；

(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是______；

(4)请你估计，该校八年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有多少人．

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线的图象分别交，轴于，两点，直线的图象分别交，轴于，两点，且两条直线相交于点，已知点的坐标为．

(1)______，点的坐标为______；

(2)若点为轴正半轴上一点，且的面积为20，请求出点的坐标；

(3)如图2，直线过点且垂直于轴，点是直线上的一个动点，连接，是否存在点使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知，如图，矩形ABCD中，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

(1)求证：四边形BEDF为菱形．

(2)若AB＝3，AD＝9，求△BEF的面积．

21、北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进、两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件种航天载人飞船模型和3件种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件种航天载人飞船模型和2件种航天载人飞船模型的进价共计105元．

(1)求，两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？

(2)若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．

22、如图，平面直角坐标系中，，且a、b满足．

(1)请直接写出A、B两点的坐标；

(2)的度数为______；

(3)如图