2025-2026学年江西省井冈山市初中数学九年级期末下册自测模拟竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（）

A．1：2B．2：3C．6：7D．7：8

2、疫情期间为预防病毒，某家庭对住房进行喷药消毒．已知消杀过程中室内每立方米空气中的含药量（毫克/立方米）与喷药的时间（分钟）成正比例，消杀完成后，与成反比例（如图所示）．已知消杀4分钟后完成，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人进入才安全．那么(

)分钟后人可以进入房间．

A．13B．14C．15D．16

3、在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（

）A．在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里B．在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

4、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为，若的面积为4，则的面积是（

）

A．4B．6C．9D．16

5、如图，在矩形中，点F是上一点，连接，然后沿着将矩形对折，使点C恰好落在边上的E处．若，则的值为（

）

A．4B．3C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是(

)

A．B．C．D．

8、如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数（）的图象上存在，两点，若，则的值可以是______（为整数）．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、已知，如图，中，平分，，于，，，则和分别为____．

13、从－1，2，－3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在一、三象限的概率是______．

14、如图，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距，继续航行至点处，测得小岛在它的北偏西方向，此时轮船与小岛的距离为_________________nmile（结果保留根号）．

15、如图，轴，点B在反比例函数的图象上，，若点B的纵坐标为3，则经过点A的反比例函数的表达式为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半．下面根据圆周角定理进行探究．

(1)如图1，是的弦，点C是上一点，连接，过点O作于点D，连接，，求的大小．

(2)在平面直角坐标系中，已知点，．

（ⅰ）如图2，点P为直线上的一个动点．请从：①；②；③中任选一个，求出相应的P点坐标；

（ⅱ）如图3，点M为直线上的一个动点，连接．当最大时，求出此时的面积．

19、如图，在中，，P为的中点，D，E分别为，上的点，且．

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，、分别是线段、上的两个动点，点从出发以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时从出发，以每秒个单位的速度向终点运动，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为秒．点为的中点，连接、、．

(1)求点的坐标及的长度；

(2)当的面积为时，求点的坐标；

(3)如图分别以、为邻边作，是否存在时间，使得坐标轴刚好将的面积分为的两个部分，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，已知梯形中，，，，．

(1)求梯形的面积S；

(2)动点从点出发，以的速度，沿方向，向点运动：动点从点出发，以的速度，沿方向，向点A运动，过点作于点．若、两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为秒．问：

①在运动过程中，是否存在这样的，使得以、、为顶点的三角形恰好是以为底的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

②在运动过程中，是否存在这样的