2025-2026学年黑龙江省五常市初中数学九年级期末下册提升名校真题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．

2、关于反比例函数，下列说法正确的是（

）A．函数图象经过点（1，3）B．函数图象位于第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当1＜x＜3时，1＜y＜3

3、图中的两幅图分别反映了小树在_______下的情形（

）

A．阳光、阳光B．路灯、阳光C．阳光、路灯D．路灯、路灯

4、如图，A与位似，点是它们的位似中心且：为：，则与的面积之比是（

）

A．：B．：C．：D．：

5、如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、交于点，将沿对折得到，延长交延长线于点，下列结论正确的有（）

①；②；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（

）

A．3cmB．2cmC．2.5cmD．3.5cm二、填空题

9、若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_______．（用“＜”表示）

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是________米．

12、如图，中，，点在上，且，点在上，连接．若，则______．

13、青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差___小时．

14、如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时？

15、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为2的上，N是线段的中点，已知长的最大值为3，则k的值是____________________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）计算：

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、已知：如图，在菱形中，，点在边上，点在对角线上，且.

(1)如图1，连接，过点作交于点，求证：；

(2)探索线段，，之间的数量关系并证明；

(3)如图2，延长交边于点，交的延长线于点，作的平分线交边于点，若，，求线段的长.

19、如图，中，，点、分别在、边上，．

(1)求证：；

(2)若，，当时，求的长．

20、如图1，在矩形中，，，点从点出发以每秒个单位的速度沿的方向向终点运动，同时点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线的方向运动，当点与点重合时同时停止运动，连接、、，记运动时间为秒，（当时，），（当点与点重合时，）．

(1)直接写出、与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(2)在图2中画出、的函数图象，并写出函数的一条性质；

(3)结合画出的函数图象，直接写出时，点的运动时间为多少秒．（保留1位小数，误差不超过）

21、如图，在中，，，，点P由C点出发以的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

（1）填空：在__________秒时，的面积为的