2025-2026学年浙江省余姚市初中数学九年级期末上册点睛提升高频易错题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列四条线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．3，4，5，8C．1，，，2D．1.1，2.2，3.3，4.4

5、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，若，则与面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率，则的值为（

）A．6B．8C．12D．16

7、已知在正六边形中，G是的中点，连接并延长交的延长线于点H，若的面积为6，则五边形的面积为（

）

A．B．C．8D．6

8、乌鲁木齐市今年8月由于疫情严峻，某口罩厂10月份的口罩产量为36万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到144万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如果把方程变形为的形式，那么以长为直角边的中的值是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、若等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．

12、已知：线段，点是的黄金分割点，则__________．

13、已知，点是第一象限的点，下面四个命题：（1）点关于轴对称的点的坐标是；（2）点到原点的距离是；（3）直线不经过第三象限；（4）对于函数，当时，随的增大而减小．其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

14、如图，正方形中，将边绕点旋转．当点落在边的垂直平分线上的点处时，的度数为______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则a的值为_______．

16、已知a，b，c为三角形三边，则=______．

17、如图，在中，，，，是内部的一个动点，满足．则线段长的最小值为________．

三、综合题

18、一个不透明的袋子中装有2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）①从中任意摸出1个球是黑球；②从中任意摸出1个球是白球；③从中任意摸出1个球是红球；④从中任意摸出3个球，其中有红球．

上述事件是必然事件的有___，是不可能事件的有，是随机事件的有．（只填序号）

（2）从袋中任意摸出2个球，请用画树状图或列表的方法求摸出的球是一个红球和一个白球的概率．

（3）现往袋中又放入黑、白两种球共4个，每个球与袋中的球除颜色外都相同，将球摇匀，此时从中任意摸出1个球，摸到三种颜色的球的概率都相等，则放入黑球的个数为

，白球的个数为

．

19、如图，在等腰中，，，D为中点，动点P从点A出发，沿着方向运动至点B处停止．连接、，设点P的运动路程为x，的面积为y．

(1)直接写出y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)请在图2中画出函数y的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)根据函数图象，直接写出当时x的值．

20、如图，反比例函数的图像经过点，连接OA，过点A作轴的垂线，垂足为B．直线l过点A且平行于x轴．

(1)求k；

(2)请用无刻度的直尺和圆规做出的平分线；（不写作法、保留作图痕迹）．

(3)直线l与（2）中所作的角平分线交于点C，直线写出点C的坐标．

21、如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．经过圆心O，并且于E，若米，米．

(1)_____米．

(2)求的半径．

22、某品牌护眼灯的进价为240元，调查发现，当销售价为320元时，平均每天能卖20台；而当销售价每降低5元时，平均每天就能多售4台．“双十一”期间，商场要想平均每天获利2200元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，则每台台灯