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文档简介

2025年湖北省襄阳市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(2,+∞)上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a<2

C.a≥2

D.a>2

2.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.函数的极值点为x=2

B.函数的极值点为x=1

C.函数的极值点为x=3

D.函数没有极值点

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.设函数g(x)=2x+3，若g(f(x))=5x+6，则f(x)等于（）

A.x+2

B.x1

C.2x+1

D.2x1

5.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(5)等于（）

A.3

B.3

C.1

D.1

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²+2x+1在区间[1,3]上的最大值为10，则最小值为______。

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为______。

8.若函数g(x)=3x2，f(x)=2x+1，则f(g(x))=______。

9.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，且f(1)=2，则f(3)=______。

10.已知函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(1)=2，f(3)=6，则f(2)的取值范围是______。

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x³3x+1，求f(x)的单调递增区间。

12.（10分）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求前n项和Sn。

13.（15分）已知函数f(x)=x²2x+c，若f(x)在区间(0,2)上单调递减，求实数c的取值范围。

14.（15分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间[3,1]上的最大值和最小值。

答案：

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

二、填空题

6.2

7.an=2n1

8.6x1

9.4

10.(2,6)

三、解答题

11.f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(3,+∞)。

12.

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