2026年单元复习讲义：专题07 ☆ 神奇的黄金比（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）（原卷版）新版

专题07☆神奇的黄金比考点梳理 1考点1:黄金比的定义与数值特征 1考点2:黄金比的应用 2例题讲解 题型一、黄金比的定义与数值特征 题型二、黄金比的应用 4提升练习 考点梳理黄金比(GoldenRatio),又称黄金分割、中外比，是指将一条线段分割(1)几何表述：设线段总长为L,较长部分为a,较短部分为b(即L=a+b)。若满足(2)比例关系：较长部分(a):较短部分(b)≈1.618:1;或者较短部分(b):较长部分(a)(3)核心考点：在小学数学阶段，重点掌握较短线段与较长线①黄金比是一个无理数，无限不循环。②在实际应用和估算中，通常使用0.618作为计算标准。4面部五官分布（如眼睛位置、鼻翼宽度等）也常符合黄金比规律。在视觉艺术中，利用黄金比可以创造出平衡、和大自然在生长过程中常遵循黄金比规律，以实现空间 1鹦鹉螺：其外壳的生长螺旋是标准的黄金螺旋。3星系结构：银河系等旋涡星系的旋臂形状也近似黄金螺旋。例题讲解【变式训练2】公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”,即长方A.2:1B.5:3C.3:2【变式训练3】世界名画《蒙娜丽莎》,她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是()。A.0.382B.0.618上半身与下半身的比是5:8时，身材显得最协调，达不到的话可以穿高跟鞋来弥补。妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米?举一反三【变式训练1】从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比约是8:13,就可以说他身材接【变式训练2】当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618:1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最舒服?(得数保留整数)【变式训练3】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉115米和276米处各有一个平台。请判断一下，哪个平台与塔身的比例大致符合“黄金比”,写提升练习1.世界名画《蒙娜丽莎》,她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是()。A.0.382B.0.618C.6.13.在校园艺术节的舞台布置中，设计师要制作一块长方形的L已知这块背景屏的宽是较短边，长度为3米，那么背景屏的长(较长边)大约是多少米?()4.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比约为5:8时，近似黄金比，比较美。张阿姨上身长约60cm,下身长约92cm,她要穿()cm高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。第6页共7页比”()时，会给人一种优美的视觉感受。A.0.518:1B.0.618:1C.1:16.武当山建筑群的设计运用了黄金分割原理。已知真武大帝符合黄金比(约为0.618:1)。如果基座宽约5米，那么坐像高约为()米。(得数保留两位小数)7.在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618:1(黄金比)。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm,则其身高大约是()cm。(得数保留整数)8.学校举行画展比赛，画纸规格统一设计成长是4dm、宽24.72cm的长方形，宽与长的比是9.古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618:1,这个神奇的比例被数保留两位小数)10.当一个物体的两个部分长度的比符合黄金比(约为0.618:1)时，常给人以优美的感觉。下图是依据黄金比所做的线段图，其中a:b≈0.618:1,图中线段能组成黄金比的还有11.黄金比(约为0.618:1)在艺术、建筑、人体美学等领域应用广泛。在人体美学中，当上打算通过增加下半身长度(穿高跟鞋)的方式优化身长比例，初步选定鞋跟6cm的高跟鞋，第7页共7页12.你知道黄金比吗?把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618:1就称为黄金比。当一个人的躯干(脚底至肚脐的长度)与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物雕塑。那么这个雕塑的躯干部分长多少