新版小学数学新苏教版四年级上册全册教案（2026秋）合集

1苏教版四年级数学上册2026秋2本单元是在学生已经掌握两、三位数除以一位数的基础上，进一步学习两、三位数除以两位数的计算方法，是整数除法的重要延伸，也是后续学习小数除法、分数除法的基础。本单元分为两部分内容，第一部分为两、三位数除以整十数，重点掌握口算、估算及笔算的基本方法，理解商的定位；第二部分为两、三位数除以两位数，核心是掌握试商、调商的方法，能正确进行笔算，并解决相关实际问题。通过本单元的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识，让学生感受除法在生活中的应用价值。第1课时口算与估算【教材分析】本课时内容是两、三位数除以两位数的起始课，以整十数除整十数、几百几十数的口算和估通过估算培养学生的数感和估算意识，为后续笔算除法奠定基础。教材注重联系生活实际，让学【学情分析】四年级学生已经熟练掌握表内除法、两、三位数除以一位数的口算和笔算方法，具备一定的除法运算基础和解决简单实际问题的能力。但对于整十数除两、三位数的口算算理理解可能存在困难，估算时容易出现估算方法不规范、结果偏差较大的问题，需要通过情境引导和动手操作帮【教学目标】知识与技能：掌握两、三位数除以整十数的口算方法，能正确进行口算；掌握估算方法，能数学思考：通过观察、比较、推理等活动，理解口算和估算的算理，发展学生的数感和推理能力。问题解决：能运用两、三位数除以整十数的口算和估算知识解决生活中的实际问题，提高解情感态度：感受除法在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真计算、细心【教学重点】【教学难点】【教学准备】多媒体课件、口算卡片、小棒(每捆10根，共10捆)。【教学课时】1课时【教学过程】创设情境：学校图书馆要整理图书，有80本故事书，每20本捆成一捆，需要捆多少捆?如果有120本科技书，每30本捆成一捆，需要捆多少捆?教师提问：同学们，这两个问题都需要用什么方法解决?(除法)为什么?(求一个数里面有几个另一个数，用除法计算)引出课题：今天我们就来学习两、三位数除以整十数的口算与估环节一：探究整十数除整十数的口算方法出示问题：80本故事书，每20本捆一捆，需要捆多少捆?列式：80÷20。教师引导：请同学们结合以前学过的知识，想一想80÷20等于多少?可以借助小棒摆一摆，3学生活动：独立思考，动手摆小棒(8捆小棒，每2捆分一份，可分4份),同桌交流想法。预设学生回答：①因为20×4=80,所以80÷20=4;②80是8个十，20是2个十，8个十除以2个十等于4,所以80÷20=4;③8÷2=4,所以80÷20=4。教师小结：整十数除整十数，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数都看成几个十，再即时练习：口算60÷30、90÷30、40÷20,学生独立完成，集体订正。[设计意图]通过动手操作和小组交流，让学生自主探究口算方法环节二：探究整十数除几百几十数的口算方法出示问题：120本科技书，每30本捆一捆，需要捆多少捆?列式：120÷30。教师提问：120÷30等于多少?你能用上刚才的口算方法算一算吗?预设学生回答：①因为30×4=120,所以120÷30=4;②120是12个十，30是3个十，12个十除以3个十等于4,所以120÷30=4;③12÷3=4,所以120÷30=4。教师小结：整十数除几百几十数的口算方法和整十数除整十数的方法相同，把被除数和除数即时练习：口算150÷50、180÷60、240÷40,学生独立完成，指名说出口算过程。创设情境：学校组织春游，有122名学生，每辆车限坐30人，大约需要几辆车?列式：122教师引导：这里不需要算出准确结果，我们可以用估算的方法解决。想一想，122接近哪个整十数?30是整十数，怎么估算?预设学生回答：把122看成120,120÷30=4,所以122÷30≈4,大约需要4辆车。教师补充：如果是120名学生，每辆车限坐28人，大约需要几辆车?列式：120÷28,引导学生把28看成30,120÷30=4,所以120÷28≈4。除数看成整十数(除数本身是整十数则不变),再用口算的方法算出商。[设计意图]结合生活情境引出估算问题，引导学生自主探究估算方法，培养学生的估算意识口算练习：出示口算卡片，学生抢答，如70÷10、200÷40、360÷60等。解决问题：课件出示生活中的实际问题，如“一本故事书有240页，每天看30页，大约几天能看完?”学生独立解决，集体订正。教师巡视，及时纠正学生的错误，重点关注口算算理[设计意图]通过不同形式的练习，巩固学生对口算和估算方法的掌握，提高学生的计算能力环节五：课堂小结，梳理知识教师提问：今天我们学习了什么知识?你有什么收获?预设学生回答：学会了两、三位数除以整十数的口算方法，会用想乘法算除法、看几个十相除的方法口算；学会了估算，把被除数看成接近的整十4教师总结：本节课我们掌握了两、三位数除以整十数的口算和估算方法，在计算时要认真细【板书设计】两、三位数除以整十数(口算与估算)80÷20=4想：20×4=80或8个十÷2个十=4120÷30=4想：30×4=120或12个十÷3个十=4122÷30≈4把122看成120,120÷30=4120÷28≈4把28看成30,120÷30=4【课堂练习】(1)60÷20=(),想：20×()=60,所以60÷20=()。(2)180÷30=(),想：18个十÷3个十=(),所以180÷30=()。(3)估算152÷50时，把152看成(),152÷50≈()。答案：(1)3,3,3;(2)6,6,6;(3)150,3。(2)估算243÷60时，结果是4。()(3)两、三位数除以整十数，口算时可以根据表内除法类推。()(1)下面算式中，商是4的是()。(2)估算181÷30,结果大约是()。答案：(1)A;(2)A。(1)学校买来200本练习本，每50本分给一个班，可以分给几个班?(2)一辆货车限载40吨，现有122吨货物，大约需要几辆这样的货车才能运完?答案：(1)200÷50=4(个)答：可以分给4个班。(2)122÷40≈3(辆)答：大约需要3【课后作业】答案：7,7,7,8,9,9。对比练习题：先口算，再比较每组算式的异同。答案：3,3;4,4;3,3。异同：每组算式的商相同，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。(1)一本童话书有300页，每天看50页，几天能看完?(2)超市运来250千克苹果，每30千克装一箱，大约需要多少个箱子?答案：(1)300÷50=6(天)答：6天能看完。(2)250÷30≈9(个)答：大约需要9个箱5()里最大能填几?答案：4,4,4。【教学后记】【教材分析】本课时是两、三位数除以整十数的笔算教学，是在学生掌握口算和估算的基础上进行的。教材通过具体的生活情境引出笔算问题，引导学生借助口算经验和竖式计算的基本方法，探索两、三位数除以整十数的笔算过程，重点掌握商的定位方法和笔算步骤，理解每一步的算理。本课时内容是后续学习两、三位数除以两位数笔算的基础，对培养学生的运算能力至关重要。【学情分析】学生已经掌握了两、三位数除以一位数的笔算方法，具备一定的竖式计算基础，同时也掌握了两、三位数除以整十数的口算和估算方法，为本课时的笔算学习奠定了基础。但学生在笔算过程中，容易出现商的定位错误、余数处理不当等问题，需要通过情境引导【教学目标】知识与技能：掌握两、三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行笔算，理解商的定位道理情感态度：感受笔算除法在生活中的应用，培养学生认真计算、细心检查的良好习惯，增强【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学课时】1课时【教学过程】创设情境：学校图书馆有92本连环画，每班分30本，可以分给几个班?还剩多少本?教师提问：这个问题需要用什么方法解决?(除法)怎么列式?(92÷30)我们之前学过口算和估算，那如果要算出准确结果，应该用什么方法?(笔算)引出课题：今天我们就来学习两、出示问题：92本连环画，每班分30本，可以分给几个班?还剩多少本?列式：92÷30。教师引导：请同学们先估算一下，92÷30大约等于多少?(把92看成90,90÷30=3,所以大约是3)那准确结果怎么笔算呢?我们一起来尝试一下。6教师示范：板书竖式，先写被除数92,除数30,商写在个位上(因为92里面最多有3个30),3×30=90,92-90=2,余数2比除数30小，符合要求。学生活动：模仿教师的示范，在练习纸上独立完成竖教师提问：商为什么要写在个位上?余数2表示什么?(商写在个位上，因为92的前两位92除以30,商是一位数；余数2表示分完3个班后，还剩下2本连环画)即时练习：完成教材相关习题，如64÷30、85÷40,学生独立笔算，指名板演，集体订正。[设计意图]通过示范讲解和模仿练习，让学生掌握两位数除以整十数的笔算方法，理解商的创设情境：学校有178本故事书，每班分30本，可以分给几个班?还剩多少本?列式：178教师引导：先估算一下，178÷30大约等于多少?(把178看成180,180÷30=6,所以大约是6)那准确结果怎么笔算呢?请同学们试着自己完成。预设学生可能出现的错误：商写在十位上，余数比除数大等。教师讲解：板书竖式，被除数178,除数30,先看被除数的前两位17,17比30小，不够除，就看被除数的前三位178,178里面最多有5个30(5×30=150),商5写在个位上，178-150=28,余数28比除数30小，符合要求。教师小结：三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果[设计意图]让学生自主尝试三位数除以整十数的笔算，通过小组交流和教师讲解，突破笔算环节三：对比总结，梳理笔算方法教师提问：两位数除以整十数和三位数除以整十数的笔算方法有什么相同点和不同点?预设学生回答：相同点都是先看被除数的前两位，不够除就看前三位，商写在个位上，余数比除数小；不同点是两位数除以整十数，被除数的前两位够除，三位数除以整十数，前两位可能教师总结：两、三位数除以整十数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果前两位够除，就用前两位除以除数，商写在个位上；如果前两位不够除，就看被除数的前三位，商写在个位强调注意事项：商的位置要写对，余数必须即时练习：完成教材相关习题，如240÷40、350÷50、420÷60,学生独立笔算，集体订正。[设计意图]通过对比总结，帮助学生梳理笔算练习：出示习题，如78÷20、190÷50、200÷30、250÷40,学生独立完成，指名板演。解决问题：课件出示生活中的实际问题，如“一根绳子长150米，每30米剪一段，可以剪几段?还剩多少米?”学生独立解决，集体订正。教师巡视，重点关注学生的商的定位和余数处[设计意图]通过不同形式的练习，巩固学生对笔算方法的掌握，提高学生的笔算能力和教师提问：今天我们学习了什么知识?你有什么收获?笔算时要注意什么?7预设学生回答：学会了两、三位数除以整十数的笔算方法，知道了商要写在个位上，余数要教师总结：本节课我们掌握了两、三位数除以整十数的笔算方法，在今后的计算中，要认真【板书设计】两、三位数除以整十数(笔算)例1:92÷30=3(个)……2(本)竖式：(板书竖式过程)例2:178÷30=5(个)……28(本)竖式：(板书竖式过程)【课堂练习】(1)两位数除以整十数，商是()位数，商写在()位上。(2)三位数除以整十数，先看被除数的前()位，如果不够除，就看前()位，商写在()位上。(3)笔算除法时，每次除得的余数要比除数()。答案：(1)一，个；(2)两，三，个；(3)小。(1)90÷30=3,商3写在十位上。()(2)180÷40=4……20,余数20比除数40小，符合要求。()(3)三位数除以整十数，商一定是一位数。()答案：(1)×;(2)√;(3)×。(1)下面算式中，商是一位数的是()。A.120÷30B.240÷20C.36(2)190÷50的余数是()。(1)有85千克苹果，每20千克装一箱，可以装几箱?还剩多少千克?(2)学校有230本课外书，每班分40本，可以分给几个班?还剩多少本?答案：(1)85÷20=4(箱)……5(千克)答：可以装4箱，还剩5千克。(2)230÷40=5(个)……30(本)答：可以分给5个班，还剩30本。【课后作业】答案：2……7,3……36,4……8,4……30,4……40,5……30。答案：3……2,5……28,6,6……10。异同：除数相同，被除数越大，商可能越大，余数也8(1)一根铁丝长130米，每30米截成一段，可以截几段?还剩多少米?(2)超市运来200千克香蕉，每30千克装一筐，至少需要多少个这样的筐?答案：(1)130÷30=4(段)……10(米)答：可以截4段，还剩10米。(2)200÷30=6(个)……20(千克),6+1=7(个)答：至少需要7个这样的筐。在()里填上合适的数。答案：165,30。【教学后记】2.两、三位数除以两位数【教材分析】本课时是两、三位数除以两位数的起始课，重点学习两、三位数除以两位数(不调商)的笔算方法，核心是掌握试商的基本方法，把除数看成与它接近的整十数进行试商，理解试商的算理和笔算步骤。教材通过具体的生活情境引出除法问题，引导学生借助已有的除法笔算经验，探索试商方法，为后续学习调商的笔算除法奠定基础。【学情分析】为本课时的学习奠定了基础。但学生在试商过程中，可能会出现试商不准确、商的定位错误等问【教学目标】知识与技能：掌握两、三位数除以两位数(不调商)的笔算方法，学会把除数看成与它接近情感态度：感受除法在生活中的应用，培养学生认真计算、细心检查的良好习惯，增强学习【教学重点】掌握两、三位数除以两位数(不调商)的笔算方法，学会试商。【教学难点】【教学准备】【教学课时】1课时【教学过程】导入新课创设情境：学校图书馆有96本故事书，每班分32本，可以分给几个班?教师提问：这个问题需要用什么方法解决?(除法)怎么列式?(96÷32)观察算式，除数今天我们就来学习两、三位数除以两位数(不调商)的笔算。9环节一：探究两位数除以两位数(不调商)的笔算方法出示问题：96本故事书，每班分32本，可以分给几个班?列式：96÷32。教师引导：除数32不是整十数，我们可以把它看成与它接近的整十数来试商，32接近30,把32看成30,想30乘几接近96,30×3=90,接近96,所以试商3。教师示范：板书竖式，先写被除数96,除数32,把32看成30试商，商3写在个位上，3×32=96,96-96=0,余数为0,说明商3合适。学生活动：模仿教师的示范，在练习纸上独立完成竖式计算，同桌互相检查试商过程和计算教师提问：为什么要把32看成30来试商?商3为什么写在个位上?(把除数看成整十数试商，更容易找到商；商写在个位上，因为96的前两位96除以32,商是一位数)即时练习：完成教材相关习题，如85÷41、64÷22,学生独立笔算，指名板演，集体订正，[设计意图]通过示范讲解和模仿练习，让学生掌握两位数除以两位数(不调商)的试商方法环节二：探究三位数除以两位数(不调商)的笔算方法创设情境：学校有192本科技书，每班分32本，可以分给几个班?列式：192÷32。教师引导：除数32接近30,把32看成30试商，想30乘几接近192,30×6=180,接近192,试商6。学生活动：独立思考，尝试笔算，小组内交流自己教师巡视，及时发现学生在试商和计算过程中出现的问题，如商的位置写错、乘法计算错误教师讲解：板书竖式，被除数192,除数32,把32看成30试商，商6写在个位上，6×32=192,192-192=0,余数为0,商6合适。强调：三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果前两位够除，就用前两位除以除数，商写在个位上；如果前两位不够除，就看前三位，商写在个位上。即时练习：完成教材相关习题，如256÷32、184÷23,学生独立笔算，集体订正，指名说试[设计意图]让学生自主尝试三位数除以两位数(不调商)的笔算，通过小组交流和教师讲解，环节三：总结试商方法和笔算步骤教师提问：今天我们学习的两、三位数除以两位数(不调商),试商的方法是什么?笔算的步骤有哪些?预设学生回答：试商时，把除数看成与它接近的整十数，想这个整十数乘几接近被除数的前两位或前三位，就试商几；笔算步骤是先看被除数的前两位，不够除看前三位，商写在个位上，教师总结：试商方法：把除数看成与它接近的整十数进行试商；笔算步骤：①看被除数的前两位，不够除看前三位；②试商，商写在个位上；③用商乘除数，算出积；④用被除数减去积，强调注意事项：试商时要把除数看成接近的整十数，计算时要细心，注意商的位置和余数的即时练习：完成教材相关习题，如121÷11、144÷12,学生独立笔算，集体订正。[设计意图]通过总结归纳，帮助学生梳理试商方法和笔算步骤，强化环节四：巩固练习，强化提升笔算练习：出示习题，如93÷31、168÷24、224÷32、252÷42,学生独立完成，指名板演，试商练习：给出算式，如88÷22、156÷26,让学生说出把除数看成几十试商，商是几。解决问题：课件出示生活中的实际问题，如“一辆货车每次运32吨货物，现有160吨货物，需要运几次?”学生独立解决，集体订正。教师巡视，及时纠正学生的错误，重点关注试对表现优秀的学生给予表扬，鼓励学生认真计[设计意图]通过不同形式的练习，巩固学生对试商方法和笔算步骤的掌握，提高学生的笔算环节五：课堂小结，回顾收获教师提问：今天我们学习了什么知识?你有什么收获?试商时要注意什么?预设学生回答：学会了两、三位数除以两位数(不调商)的笔算方法，知道了把除数看成接教师总结：本节课我们掌握了两、三位数除以两位数(不调商)的试商方法和笔算步骤，在布置课后预习：预习两、三位数除以两位数(调商)的笔算方法。[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，强化对试商方法和笔算步骤的【板书设计】例1:96÷32=3(个)试商：把32看成30,30×3=90,试商3竖式：(板书竖式过程)例2:192÷32=6(个)试商：把32看成30,30×6=180,试商6竖式：(板书竖式过程)【课堂练习】(1)笔算两、三位数除以两位数时，把除数看成与它接近的()数进行试商。(3)192÷32,商是()位数，商写在()位上。答案：(1)整十；(2)30,3;(3)一，个。(1)试商时，把除数看成整十数，试商的结果一定准确。()(2)168÷24,把24看成20试商，商是8。(【教学后记】第二单元周长与面积本单元是苏教版四年级上册几何知识的核心内容，承接三年级长识，进一步拓展至周长与面积的本质区分、测量方法及实际应用。单元分为3个课时，分别为周长和面积的认识(1课时)、周长的测量(1课时)、面积的测量(1课时)。通过真实生活情境创设，引导学生在动手操作、对比辨析中理解周长与面积的概念差异，掌握规范的测量方法，培养空间观念和实际问题解决能力，为后续学习长方形、正方形面积计算及更复杂图形的几何知识奠定基础。【教材分析】本课时是单元起始课，核心是帮助学生建立周长与面积的概念，以生活中常见的长方形、正方形物体(如课本、课桌、手帕等)为载体，通过“描一描、摸一摸、比一比”等活动，引导学生感知周长是图形一周的长度，面积是图形所占平面的大小。本节课的学习直接影响后续周长、面积测量及计算的理解，是单元教学的基础，重点在于让学生从直观感【学情分析】四年级学生已具备初步的几何直观能力，三年级时已认识长方形、正方形述图形的边长，但对“周长”和“面积”的概念没有明确区分，容易将操作、情境化的学习方式，对生活中的几何现象有好奇心，但抽象思维能的直观体验和对比活动，帮助其理解概念本质。同时，学生在前期学习中已掌握基本的观察、动【教学目标】知识与技能：理解周长和面积的含义，能准确区分一个图形的周长和面积，会用简单的语言数学思考：通过观察、操作、对比等活动，发展空间观念和抽象概括能力，能清晰表达自己问题解决：能结合生活实例，判断实际情境中涉及的是周长还是面积问题，初步运用概念解情感态度：感受周长和面积在生活中的广泛应用，激发几何学习的兴趣，培养主动探究、合【教学重点】【教学难点】【教学准备】多媒体课件(包含生活中的长方形、正方形物体图片，如课本、课桌、黑板、手帕等)、长【教学课时】1课时【教学过程】教师活动：出示多媒体课件，展示教室场景图片，提问："同学们，观察我们的教室，黑板是长方形的，课桌也是长方形的，工人师傅制作黑板边框需要知道什么?给课桌铺桌布又需要知道什么呢?”引导学生初步思考，引出本节课主题——周长和面积的认识。学生活动：观察图片，结合生活经验自由发言，初步感知两个问题的不同，明确本节课学习环节一：探究周长的概念教师活动：出示长方形卡片，引导学生用彩笔沿着卡片的边缘描一圈，提问：“大家描的这一圈的长度，就是这个长方形的什么?”引导学生初步感知周长的含义。学生活动：动手描出长方形卡片的边缘，小组交流自己“如果图形不是封闭的，能说它有周长吗?”(预设答案：不能，因为封闭图形才有一周的长度)教师活动：出示正方形、圆形、不规则封闭图形卡片，让学生分别指出它们的周长，并用自教师活动：结合导入问题，提问：“制作黑板边框需要知道的是黑板的什么?”(预设答案：周长),强化周长的实际意义。[设计意图]通过动手描一描、说一说的活动，让学生从直观操作中感知周长的本质，结环节二：探究面积的概念教师活动：出示长方形卡片，引导学生用手摸一摸卡片的表面的大小，就是这个长方形的什么?”引导学生初步感知面积的含义。教师活动：结合学生发言，总结面积的概念：物体表面或封闭图形所占平面的大小，叫做它们的面积。并追问：“我们的课本封面、课桌面，它们的面积指的是什么?”(预设答案：课本封面的面积是课本封面所占平面的大小，课桌面的面积是课桌面所占平面的大小)教师活动：出示不同大小的长方形、正方形卡片，让学生比较它们的面积大小，说说比较的学生活动：通过观察、重叠等方法比较图形面积大小，小组分享比较过程和结果，深化对面积含义的理解。教师活动：结合导入问题，提问：“给课桌铺桌布需要知道的是课桌的什么?”(预设答案：面积),强化面积的实际意义。[设计意图]通过触摸、比较等活动，让学生从直观体验中感知面积的本质，结合生活中的物体表面，帮助学生建立面积的概念，同时通过大小比较，教师活动：出示长方形卡片，让学生分别指出它的周长和面积，提问：“周长和面积有不同?”引导学生从含义、描述对象等方面进行对比。学生活动：小组讨论，结合自己的理解，梳理周长和面积的不教师活动：邀请小组代表发言，总结两者的核心差异：周长是“线”的长度，描述的是图形②给房间铺地砖；③给长方形相框镶边框；④给黑板刷油学生活动：独立判断后，小组内互相核对答案，说明判断理由，教师活动：针对学生的判断结果进行点评，纠正错误认知，[设计意图]通过对比辨析和生活情境判断，帮助学生厘清周长和面积的本质差异，避免概念环节四：课堂小结教师活动：提问：“今天我们学习了什么知识?你对周长和面积有哪些认识?”引导学生回教师活动：总结本节课重点，强调周长和面积的本质区别，【板书设计】1.周长：封闭图形一周的长度(线的长度)2.面积：物体表面或封闭图形所占平面的大小(面的大小)3.差异：周长→边缘总长；面积→平面大小【课堂练习】(1)封闭图形一周的长度，叫做它的()。(预设答案：周长)(2)物体表面或封闭图形所占平面的大小，叫做它们的()。(预设答案：面积)(3)给长方形餐桌配玻璃，需要知道餐桌的();给餐桌围一圈花边，需要知道餐桌的()。(预设答案：面积：周长)(1)一个图形的周长越长，面积就越大。()(预设答案：×)(2)周长相等的两个图形，面积一定相等。()(预设答案：×)(3)黑板的面积比课桌的面积大。()(预设答案：√)(1)下列关于周长和面积的说法，正确的是()(2)给正方形手帕绣一圈花边，求花边的长度，就是求手帕的()观察教室中的长方形物体(如黑板、窗户),分别描述它们的周长和面积指的是什么。(预设答案：黑板的周长是黑板四条边的总长，面积是黑板表面所占平面的大小；窗户的周长是窗户四条边的总长，面积是窗户玻璃表面所占平面的大小。)【课后作业】(1)用彩笔描出下面图形的周长，并用阴影表示出它们的面积。(提供长方形、正方形、圆形、不规则封闭图形各一个)(2)判断：封闭图形都有周长和面积。()(预设答案：√)比较下面两个图形的周长和面积(提供两个周长相等、面积不同的长方形图形),说说你发现了(1)妈妈要给正方形餐桌铺一块桌布，需要知道餐桌的什么?(预设答案：面积)(2)小区物业要给长方形健身广场围一圈围栏，需要知道广场的什么?(预设答案：周长)用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，它们的周长相等吗?面积呢?(预设答案：周长相等，都是12厘米；面积不相等，正方形的面积更大。)【教学后记】2.周长的测量【教材分析】本课时是在学生认识周长概念的基础上，重点探究周长的测量方法。教材结合生活中的常见物体和图形，引导学生通过动手操作，掌握规则图形(长方形、正方形)和不规则图形的周长测量方法，体会“化曲为直”的数学思想。本节课的学习为后续周长的计算奠定基础，同时培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力，重点在于让学生掌握规范的测量方法，理解测量原理。【学情分析】学生已掌握周长的概念，能准确指出图形的周长，具备基本的动手操作能力，会使用直尺测量线段的长度。但对于不规则图形的周长测量，学生缺乏思路，不知道如何将曲线转化为直线进行测量，同时在测量过程中可能存在操作不规范、读数不准确等问题。需要通过情境引导和动手实践，帮助学生掌握不同图形的周长测量方法，体会“化曲为直”的思想。【教学目标】知识与技能：掌握规则图形(长方形、正方形)和不规则图形的周长测量方法，能准确测量数学思考：通过动手操作、合作探究，体会“化曲为直”的数学思想，发展空间观念和动手问题解决：能运用周长测量方法解决生活中的实际问题，如测量物体的周长、计算围栏长度情感态度：感受周长测量在生活中的应用，培养严谨的测量态度和合作探究的意识，体验数学与生活的密切联系。【教学重点】【教学难点】理解不规则图形周长测量的原理，灵活运用“化曲为直”【教学准备】【教学课时】1课时【教学过程】教师活动：出示多媒体课件，展示生活中的物体(如圆形钟表、长方形课桌、不规则树叶),提问：“我们已经知道什么是周长，那要想知道这些物体的周长具体是多少，我们应该怎么做呢?”引导学生思考周长的测量方法，引出本节课主题——周长的测量。学生活动：观察物体，结合生活经验自由发言，初步思考测量周长的方法，明确本节课学习环节一：探究规则图形的周长测量方法教师活动：出示长方形卡片，提问：“要测量这个长方形的周长，我们可以用什么工具?怎么测量?”引导学生结合长方形的特征(对边相等)思考测量方法。教师活动：邀请小组代表分享测量方法和结果，总结长方形周长测量方法：测量长方形的长和宽，再根据“周长=(长+宽)×2”计算；也可以分别测量四条边的长度，再相加求和。教师活动：出示正方形卡片，提问：“正方形的周长该如何测量?”引导学生结合正方形的特征(四条边都相等)思考。教师活动：总结正方形周长测量方法：测量正方形的一条边长，再根据“周长=边长×4”计[设计意图]通过小组讨论、动手测量，让学形的周长测量方法，培养学生的动手操作能力和合作探究意识，同时规范测量操作，培养严谨的环节二：探究不规则图形的周长测量方法教师活动：出示圆形卡片和不规则树叶图片，提问：“这些图形的边是曲线，我们还能用直尺直接测量它们的周长吗?该怎么测量呢?”引导学生思考“化曲为直”的方法。学生活动：小组讨论，结合生活经验，提出用绳子绕图形一周，再教师活动：肯定学生的想法，示范测量方法：用绳子沿着圆形卡片的边缘绕一圈，在绳子的重合处做标记，再用直尺测量绳子标记之间的长度，即为圆形的周长学生活动：小组合作，用绳子和直尺测量圆形卡片和不规则树叶的周长，记录测量数据，互教师活动：巡视指导，纠正学生操作中的不规范之处，邀请小组代表分享测量结果和遇到的教师活动：总结不规则图形周长测量方法：对于边是曲线的图形，可采用“绕绳法”,将曲[设计意图]通过情境引导和动手实践，让学生自主探究不规则图形的周长测量方法，体会“化曲为直”的数学思想，培养学生解决实际问题的能力和创新思维。环节三：巩固测量方法，解决实际问题教师活动：布置任务：测量身边物体的周长(如课桌、课本、铅笔盒等),要求小组合作，学生活动：小组分工合作，选择合适的工具测量物体周教师活动：邀请各小组分享测量结果和过程，点评各小组的表现，强调测量的规范性和准确教师活动：出示生活实际问题：小区有一个长方形花坛，长8米，宽5米，要给花坛围一圈围栏，围栏的长度是多少米?引导学生运用周长测量和计算方法解决问题。学生活动：独立思考，列式计算，小组内交流解题[设计意图]通过实际测量和生活问题解决，让学生巩固周长测量环节四：课堂小结教师活动：提问：“今天我们学习了什么知识?不同图形的周长测量方法有什么不同?”引教师活动：总结本节课重点，强调测量周长的规范操作和不【板书设计】1.规则图形(长方形、正方形):长方形周长：(长+宽)×2或四条边长度相加正方形周长：边长×4或四条边长度相加2.不规则图形(曲线边):绕绳法(化曲为直)3.注意：测量规范、读数准确【课堂练习】(1)测量长方形的周长，需要知道它的()和()。(预设答案：长；宽)(2)测量不规则图形的周长，常用的方法是(),这种方法体现了()的数学思想。(预设答案：绕绳法；化曲为直)(3)一个正方形的边长是5厘米，它的周长是()厘米。(预设答案：20)(1)测量图形的周长时，直尺可以不与图形的边对齐。()(预设答案：×)(2)用绕绳法测量圆形的周长时，绳子要紧贴圆形的边缘。()(预设答案：√)(3)周长相等的两个长方形，长和宽一定相等。()(预设答案：×)(1)测量课桌的周长，最合适的工具是()A.直尺B.软尺C.绳子(预设答案：B)(2)一个长方形长6厘米，宽4厘米，它的周长是()厘米(1)测量自己数学课本的长和宽，计算出它的周长。(预设答案：根据实际测量结果计算，如长26厘米，宽18厘米，周长为(26+18)×2=88厘米)(2)一个圆形花坛，用绳子绕一圈量得长度是15米，这个花坛的周长是多少米?(预设答案：15米)【课后作业】(1)用直尺测量出下面长方形和正方形的边长，计算它们的周长。(提供长方形、正方形卡片各一个)(2)判断：用绕绳法测量图形的周长时，绳子越长，图形的周长越大。()(预设答案：×)测量并计算两个不同长方形的周长(提供长、宽不同的两个长方形),比较它们的周长大小，说说长和宽对周长的影响。(预设答案：长和宽的和越大，周长越大；周长与长和宽的和成正比。)(1)妈妈要给边长为6分米的正方形手帕绣一圈花边，花边的长度是多少分米?(预设答案：6×4=24分米)(2)小区有一个长方形健身区，长10米，宽6米，物业要给健身区围一圈围栏，围栏的长度是多少米?(预设答案：(10+6)×2=32米)用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，有几种围法?(长和宽都是整厘米数)分别计算它们的周长。(预设答案：4种围法，长分别为9厘米、8厘米、7厘米、6厘米，宽分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米；周长都是20厘米。)【教学后记】3.面积的测量【教材分析】本课时是在学生认识面积概念的基础上，重点探究面积的测量方法。教材通过引导学生用统一的面积单位(平方厘米、平方分米)测量简单图形的面积，体会统一面积单位的必要性，掌握面积测量的基本方法。本节课的学习为后续长方形、正方形面积公式学生的度量意识和动手操作能力，重点在于让学生掌握用面积单位测量图形面积的方法，理解统【学情分析】学生已掌握面积的概念，能准确区分周长和面积，具备基本的动手操作能力，会使用直尺测量长度。但学生对面积单位没有明确的认识，不知道如何规范测量图形的面积，容易出现用不同单位测量导致结果无法比较的问题。需要通过情境引导和动手实践【教学目标】知识与技能：认识常用的面积单位(平方厘米、平方分米),掌握用面积单位测量简单图形面积的方法，能准确测量并记录图形的面积。数学思考：通过动手操作、对比分析，体会统一面积单位的必要性，发展度量意识和空间观问题解决：能运用面积测量方法解决生活中的实际问题，如测量物体表面的面积、比较图形情感态度：感受面积测量在生活中的应用，培养严谨的度量态度和合作探究的意识，体验数学与生活的密切联系。【教学重点】认识常用的面积单位(平方厘米、平方分米),建立面积单位的表象。【教学难点】理解统一面积单位的必要性，建立平方厘米、平方分米的面积表象，灵活运用面积单位测量【教学准备】多媒体课件、1平方厘米的小正方形卡片、1平方分米的正方形卡片、长方形/正方形卡片、【教学课时】1课时【教学过程】教师活动：出示多媒体课件，展示两个大小相近的长方形卡片，提问：“我们已经知道什么是面积，那要想准确比较这两个长方形的面积大小，我们应该怎么做呢?”引导学生思考面积的学生活动：观察两个长方形，结合生活经验自由发言，环节一：体会统一面积单位的必要性教师活动：出示两个大小相近的长方形卡片，让学生用自己喜欢的方式(如用不同大小的正方形、圆形等)测量它们的面积，记录测量结果。学生活动：小组合作，选择不同的测量工具测量长方形的面积，记录测量数据，发现不同小教师活动：提问：“为什么不同小组的测量结果无法比较?”引导学生思考原因，得出“测教师活动：总结：要准确测量图形的面积，需要用统一的面积单位，就像测量长度需要统一教师活动：出示常用的面积单位：平方厘米学生活动：观察1平方厘米、1平方分米的正方形卡片，感知它们的大小，建立面积单位的[设计意图]通过动手测量和对比分析，让学生体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积环节二：探究用面积单位测量图形面积的方法教师活动：出示长方形卡片(长5厘米、宽3厘米),提问：“用1平方厘米的小正方形测量这个长方形的面积，应该怎么测量?”引导学生思考测量方法。学生活动：小组讨论，尝试用1平方厘米的小正方形铺满长方形卡片，记录所用小正方形的教师活动：邀请小组代表分享测量方法和结果，总结测量方法：用面积单位铺满图形，所用面积单位的个数就是图形的面积。强调测量要点：小正方形要铺满图形，不能重叠、不能有空隙。教师活动：出示正方形卡片(边长4厘米),让学生用1平方厘米的小正方形测量其面积，教师活动：巡视指导，纠正学生操作中的不规范之处，如小正方形重叠、有空隙等，强调测[设计意图]通过动手操作和小组合作，让学生掌握用面积单位测量图形面积的方法，培养学环节三：巩固测量方法，解决实际问题教师活动：布置任务：用1平方厘米的小正方形测量身边物体表面的面积(如课本封面、练习本封面等),记录测量结果。学生活动：小组分工合作，用1平方厘米的小正方形测量物体表面的面积，记录所用小正方教师活动：巡视各小组，指导学生规范操作，解答学生遇到教师活动：出示生活实际问题：一个长方形桌面，用1平方分米的正方形测量，正好用了20个，这个桌面的面积是多少平方分米?引导学生运用面积测量方法解决问题。学生活动：独立思考，列式计算，小组内交流解题[设计意图]通过实际测量和生活问题解决环节四：课堂小结教师活动：提问：“今天我们学习了什么知识?测量面积时需要注意什么?”引导学生回顾学生活动：自由发言，分享本节课的收获，包括常用的面积单位、面积测量方法、统一面积教师活动：总结本节课重点，强调面积测量的规范操作和面积单位的应用，鼓励学生在生活【板书设计】1.常用面积单位：平方厘米(cm²)、平方分米(dm²)2.测量方法：用面积单位铺满图形，所用单位个数=图形面积3.注意：铺满、不重叠、无空隙；统一面积单位【课堂练习】(1)常用的面积单位有()和()。(预设答案：平方厘米；平方分米)(2)用1平方厘米的小正方形铺满一个长方形，用了12个，这个长方形的面积是()平方厘米。(预设答案：12)(3)测量较大物体的面积，常用()作单位；测量较小物体的面积，常用()作单位。(预设答案：平方分米；平方厘米)(1)测量图形的面积时，小正方形可以重叠摆放。()(预设答案：×)(2)1平方分米比1平方厘米大。()(预设答案：√)(3)用不同的面积单位测量同一个图形，结果一定相同。()(预设答案：×)(1)测量数学课本封面的面积，最合适的面积单位是()A.平方厘米B.平方分米C.平方米(预设答案：A)(2)一个长方形用1平方厘米的小正方形测量，长摆5个，宽摆3个，这个长方形的面积是()(1)用1平方厘米的小正方形测量自己的练习本封面，计算出它的面积。(预设答案：根据实际测量结果计算，如长摆20个，宽摆15个，面积为20×15=300平方厘米)(2)一个正方形手帕，用1平方分米的正方形测量，正好用了4个，这个手帕的面积是多少平方分米?(预设答案：4平方分米)【课后作业】(1)用1平方厘米的小正方形测量出下面长方形和正方形的面积。(提供长方形、正方形卡片各一个)(2)判断：面积单位和长度单位是不同的计量单位。()(预设答案：√)用1平方厘米的小正方形测量两个不同长方形的面积，比较它们的面积大小，说说长方形的面积与什么有关。(预设答案：长方形的面积与长和宽有关，长和宽越大，面积越大。)(1)妈妈要给边长为5分米的正方形餐桌铺一块桌布，桌布的面积至少是多少平方分米?(预设答案：5×5=25平方分米)(2)一个长方形广告牌，用1平方分米的正方形测量，长摆8个，宽摆5个，这个广告牌的面积是多少平方分米?(预设答案：8×5=40平方分米)用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?分别计算它们的面积和周长，说说你发现了什么。(预设答案：3种拼法，长分别为12厘米、6厘米、4厘米，宽分别为1厘米、2厘米、3厘米；面积都是12平方厘米，周长分别为26厘米、16厘米、14厘米；发现面积相等的长方形，周长不一定相等。)【教学后记】【教材分析】本节课是2026秋苏教版四年级上册图形与几何领域的探究类课时，承接长方形、正方形周长和面积的基础计算知识，是对平面图形度量知识的延伸与深化。教材通过动手操作、数据对比、规律归纳等活动，引导学生探究周长相等或面积相等的长方形、正方形中，周长与面积的变化关系，帮助学生理解“周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长不一定相等”的核心逻辑，同时渗透数形结合、归纳推理的数学思想，为后续学习更复杂的平面图形周长与面积关系奠定基础，兼具知识巩固与思维培养的双重价值。【学情分析】四年级学生已熟练掌握长方形、正方形的周长和面积计算公式，能准确进行基础计算，具备一定的动手操作和小组合作能力。但学生对“周长与面积的关联变化”缺乏直观认知，容易混淆两者的概念和变化规律，抽象思维能力有待提升。同时，学生乐于参与动手探究活动，对生活中的数学问题充满好奇心，可通过真实情境、动手拼摆、数据记录等方式，引导学生自主发现规律，突破认知难点。【教学目标】理解周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大；掌握面积相等的长方形，长和宽越接经历动手操作、观察对比、数据整理、归纳总结的探究过程，能结合生活情境，运用周长与面积的变化规律解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问【教学重点】2.探究并掌握面积相等的长方形中，周长的变化规律。【教学难点】理解周长与面积的变化关系，能灵活运用规律解决实际问【教学准备】【教学课时】2课时【教学过程】情境创设：王大爷想用20米长的篱笆围一块长方形或正方形的菜地，怎样围才能让菜地的面积最大呢?(课件出示情境图)教师活动：引导学生思考，篱笆的长度对应的是图形的什么?要解决面积最大的问题，需要探究什么?学生活动：结合情境思考，明确篱笆长度是图形的周长预设答案：篱笆的长度是长方形或正方形的周长；需要探究周长相等时，不同图形的面积大环节一：动手操作，初步感知1.教师活动：提出任务，用20厘米长的铁丝(模拟篱笆)围成长方形或正方形，在方格纸上3.教师活动：巡视指导，提醒学生周长固定为20厘米，即长与宽的和为10厘米，引导学生有序列举不同的长和宽。4.学生活动：汇报小组记录的数据，教师汇总展示(如：长9厘米、宽1厘米，面积9平方厘米；长8厘米、宽2厘米，面积16平方厘米；长7厘米、宽3厘米，面积21平方厘米；长6厘米、宽4厘米，面积24平方厘米；长5厘米、宽5厘米，面积25平方厘米)。5.教师活动：提问，观察这些数据，你发现了什么?6.学生活动：观察数据，初步感知周长相等时，长和宽越接近，面积越大，正方形的面积最[设计意图]通过动手操作和数据记录，让学生直观感知周长相等的长方形和正方形的面积差环节二：对比分析，归纳规律1.教师活动：引导学生对比表格中的数据，重点观察长方形和正方形的面积差异，提问：周2.学生活动：对比数据，发现正方形的面积最大。3.教师活动：进一步提问，周长相等的长方形，长和宽的变化与面积的变化有什么关系?4.学生活动：小组讨论，交流发现，明确长和宽越接近，面积越大。5.教师活动：总结规律，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大；周长相等的长方形，长和宽越接近，面积越大。环节三：巩固应用，解决问题1.教师活动：回归导入情境，提问：王大爷用20米长的篱笆围菜地，怎样围面积最大?最大面积是多少?2.学生活动：运用规律解答，围成正方形时面积最大，边长为5米，面积为25平方米。3.教师活动：出示练习题，一个长方形和一个正方形周长相等，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，正方形的面积是多少?4.学生活动：独立计算，先求周长(8+4)×2=24厘米，再求正方形边长24÷4=6厘米，面积6×6=36平方厘米。教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：本节课我们探究了什么规律?情境创设：李师傅要做一块面积为36平方分米的长方形或正方形广告牌，怎样设计才能让广告牌的周长最短，节省材料呢?(课件出示情境图)教师活动：引导学生思考，广告牌的面积固定，需要探究什么问题?学生活动：明确需要探究面积相等的长方形和1.教师活动：提出任务，用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形或正方形，记录长、宽和2.学生活动：小组合作，拼摆图形，记录数据，完成表格。4.学生活动：汇报小组记录的数据，教师汇总展示(如：长36厘米、宽1厘米，周长74厘米；长18厘米、宽2厘米，周长40厘米；长12厘米、宽3厘米，周长30厘米；长9厘米、宽4厘米，周长26厘米；长6厘米、宽6厘米，周长24厘米)。5.教师活动：提问，观察这些数据，你发现了什么?6.学生活动：观察数据，初步感知面积相等时，长和宽越接近，周长越短，正方形的周长最[设计意图]通过拼摆操作和数据记录，让学生直观感知面积相等的长方形和正方形的周长差环节二：对比分析，归纳规律1.教师活动：引导学生对比表格中的数据，重点观察长方形和正方形的周长差异，提问：面积相等的长方形和正方形，谁的周长更短?3.教师活动：进一步提问，面积相等的长方形，长和宽的变化与周长的变化有什么关系?4.学生活动：小组讨论，交流发现，明确长和宽越接近，周长越短。5.教师活动：总结规律，面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短；面积相等的[设计意图]通过对比分析和小组讨论，引导学生自主归纳规律，培养数据分析和归纳推理能1.教师活动：回归导入情境，提问：李师傅要做面积为36平方分米的广告牌，怎样设计周长最短?最短周长是多少?2.学生活动：运用规律解答，围成正方形时周长最短，边长为6分米，周长为24分米。3.教师活动：出示练习题，一个长方形和一个正方形面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是9厘米，长方形的周长是多少?4.学生活动：独立计算，先求面积6×6=36平方厘米，再求×2=26厘米。[设计意图]结合生活情境和基础练习题，巩固所学规律，提高学生运用规律解决实际问题的形的面积、周长变化规律有什么异同?2.学生活动：小组讨论，交流异同点，明确两者的核心逻辑。3.教师活动：总结，周长相等时，正方形面积最大；面积相等时，正方形周长最短，两者都体现了“长和宽越接近，图形越规整，对应量越优”的规律。4.学生活动：整理笔记，深化对规律的理解。5.教师活动：提问，生活中还有哪些地方会用到这些规律?[设计意图]通过对比总结，帮助学生梳理知识体系，深化对周长与面积变化规律的认知，感教师活动：引导学生回顾两课时所学内容，提问：本节课我们探究了什么规律?你有什么收获?学生活动：总结面积相等的长方形和正方形的周长变【板书设计】第一课时：周长相等周长相等的长方形和正方形→正方形面积最大周长相等的长方形→长和宽越接近，面积越大面积相等的长方形和正方形→正方形周长最短面积相等的长方形→长和宽越接近，周长越短【课堂练习】1.周长相等的长方形和正方形，()的面积最大。2.面积相等的长方形和正方形，()的周长最短。3.一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，它的面积最大是()平方厘米。预设答案：1.正方形；2.正方形；3.36。二、判断题1.周长相等的两个长方形，面积一定相等。()2.面积相等的两个长方形，周长一定相等。()3.周长相等的长方形和正方形，正方形的面积比长方形大。()预设答案：1.×;2.×;3.√。三、选择题1.用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比()。A.长方形面积大B.正方形面积大C.一样大2.面积相等的长方形和正方形，长方形的周长()正方形的周长。A.大于B.小于C.等于3.一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽都是整厘米数，它的周长最小是()厘米。1.用30米长的篱笆围一块长方形菜地，长和宽都是整米数，怎样围面积最大?最大面积是多少?2.一个长方形和一个正方形面积相等，正方形的边长是8分米，长方形的长是10分米，长方形的周长是多少分米?预设答案：1.围成边长为7.5米的正方形(若长和宽为整米数，长8米、宽7米时面积最大，为56平方米);2.面积8×8=64平方分米，长方形宽64÷10=6.4分米，周长(10+6.4)×2=32.8【课后作业】1.周长是32厘米的长方形，长和宽都是整厘米数，面积最大是多少平方厘米?2.面积是48平方厘米的长方形，长和宽都是整厘米数，周长最小是多少厘米?预设答案：1.64平方厘米(边长8厘米的正方形);2.28厘米(长8厘米、宽6厘米)。1.周长相等的长方形和正方形，面积相差多少?(举例说明)2.面积相等的长方形和正方形，周长相差多少?(举例说明)预设答案：1.示例：周长20厘米，正方形面积25平方厘米，长方形长9厘米、宽1厘米，面积9平方厘米，相差16平方厘米；2.示例：面积36平方厘米，正方形周长24厘米，长方形长18厘米、宽2厘米，周长40厘米，相差16厘米。三、生活情境题1.妈妈要给一块长方形的桌布缝花边，桌布面积是60平方分米，长是10分米，需要多长的花边?2.用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形相框，要使相框的面积最大，长和宽应分别是多少厘米?最大面积是多少?预设答案：1.宽60÷10=6分米，周长(10+6)×2=32分米；2.长10厘米、宽10厘米(正方形),最大面积100平方厘米。1.用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?哪种拼法的周长最短?最短周长是多少?2.一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，它的周长和面积会发生什么变化?预设答案：1.3种拼法(长12厘米、宽1厘米；长6厘米、宽2厘米；长4厘米、宽3厘米),长4厘米、宽3厘米时周长最短，为14厘米；2.周长不变，面积变小(举例验证：原长5厘米、宽4厘米，周长18厘米，面积20平方厘米；变化后长8厘米、宽1厘米，周长18厘米，面积8平方厘米)。【教学后记】第三单元乘法数量关系【教材分析】本单元是在学生已经掌握两位数乘两位数、三位数乘两位数的计运算能力的基础上展开教学的。教材结合生活中的购物、行程等真实情境，引导学生理解单价、也是后续学习小数、分数数量关系及更复杂应用题的基础，对培养学生的模型意识、应用意识和解决问题的能力具有重要意义。教材编排注重情境创设与动手探究，通过【学情分析】在日常生活中也经常接触购物、出行等场景，对单价、总价、速度、路程等概念有初步的感性认识，但尚未形成系统的数量关系认知。学生容易混淆“单价”与“总价”、“速度”与“路程”等概念，在运用数量关系解决实际问题时，可能出现找不准对应量、列式错误等问题。同时，学生的抽象思维能力仍在发展中，需要借助具体情境和直观演示，帮助其从感性认识上升到理性认识，逐步构建数学模型。此外，学生在合作探究和表达交流方面已有一定基础，可通过小组合作【教学目标】理解单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，掌握“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”两组乘法数量关系，能正确推导其变式关系；能运用数量关系解决简单的实际问题，提高运用乘法知识解决问题的能力。通过观察、分析、归纳等活动，经历从具体情境中抽象出乘法数量关系的过程，培养抽象思维和推理能力；在解决问题的过程中，学会有条理地思考，能清晰表达自己的解题思能结合生活情境发现并提出与乘法数量关系相关的问题，尝试用不同的方法解决问题；在解感受数学与生活的密切联系，体会乘法数量关系在生活中的应用价值；在探究活动中获得成【教学重点】【教学难点】理解乘法数量关系的本质，能准确找出实际问题中的对应量，灵活运用数量关系解决复杂的实际问题。【教学准备】多媒体课件(包含购物情境、行程情境图片及例题)、学习单、文具(笔记本、钢笔等)、行程问题示意图。【教学课时】3课时【教学过程】导入新课教师活动：出示超市购物情境图，提问：“同学们，周末你购物?在购物时，我们会关注哪些信息呢?”引导学生结合生活经验发言。教师小结：购物时，我们关注的商品价格、购买数量、总花关系，今天我们就一起来探究它们之间的联系。(板书课题：单价、数量和总价的关系)环节一：认识单价、数量、总价1.教师活动：出示文具店购物情境，展示笔记本(每本5元)、钢笔(每支8元)、书包(每个60元)等商品，提问：“这些商品的价格分别是多少?这里的‘每本5元’‘每支8元’表示什么意思?”学生活动：观察情境图，回答问题，明确“每本5元”表示一本笔记本的价格，“每支8元”2.教师讲解：像这样，每件商品的价钱，叫做钱数，叫做总价。结合情境举例说明：笔记本的单价是5元/本，买3本，数量就是3本，一共花的15元就是总价。3.教师活动：让学生结合生活实例，说说身边的单价、数量和总价。学生活动：小组交流，分享生活中的例子，如“妈妈买了2千克苹果，每千克1了20元”,其中单价是10元/千克，数量是2千克，总价是20元。4.教师活动：出示练习题，让学生指出其中的单价、数量和总价。例如：“买4支铅笔，每支2元，一共8元。”学生活动：独立思考后回答，单价是2元/支，数量是4支，总价是8元。[设计意图]结合生活情境，让学生直观认识单价、数量、总价的含义，通过举例和练习，加环节二：探究单价、数量和总价的关系1.教师活动：出示例题1:“笔记本每本5元，买3本，一共需要多少元?”引导学生列式学生活动：独立列式计算，5×3=15(元),明确5是单价，3是数量，15是总价。2.教师提问：“观察算式，单价、数量和总价之间有什么关系?”引导学生小组讨论。3.教师活动：出示变式题1:“笔记本每本5元，用15元可以买几本?”变式题2:"买3本笔记本花了15元，每本笔记本多少元?”让学生列式计算，并推导数量关系。学生活动：独立列式计算，变式题1:15÷5=3(本),变式题2:15÷3=5(元),小组交流4.教师活动：引导学生梳理三组数量关系，并用文字和字母表示(单价用a表示，数量用b5.教师活动：出示例题2:“学校食堂买了8袋大米，每袋大米50元，一共花了多少元?”学生活动：独立解题，50×8=400(元),思路：已知单价和数量，求总价，用单价×数量=[设计意图]通过例题和变式题，引导学生自主探究、推导单价、数量、总价之间的关系，培环节三：巩固应用，解决实际问题1.教师活动：出示生活情境题：“妈妈买了4千克香蕉，每千克6元，一共花了多少元?如果妈妈带了30元，买完香蕉后还剩多少元?”学生活动：独立解题，先算总价：6×4=24(元),再算剩余钱数：30-24=6(元),并汇报2.教师活动：出示对比题：“(1)每支钢笔8元，买5支需要多少元?(2)每支钢笔8元，40元可以买几支?(3)买5支钢笔花了40元，每支钢笔多少元?”让学生分组完成，对比三道题的解题思路和数量关系。学生活动：分组解题，对比交流，明确三道题分别是求总价、数量、单价，分别运用不同的3.教师活动：引导学生总结：解决购物问题时，要先明确己知条件和所求问题，找准对应的单价、数量、总价，再选择合适的数量关系列式计算。学生活动：回顾解题过程，总结解题方法，1.教师活动：提问：“今天我们学习了什么内容?你有哪些收获?”引导学生回顾本节课知学生活动：自由发言，回顾单价、数量、总价的含义及三者之间的关系，分享自己的解题心2.教师小结：本节课我们认识了单价、数量、总价，掌握了它们之间的三组数量关系，学会[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本第二课时：速度、时间和路程的关系导入新课教师活动：出示行程情境图，包含汽车行驶、自行车骑行、步行等场景，提问："同学们，我们出行的方式有很多种，不同的出行方式速度一样吗?比如汽车和自行车，哪个行驶得更快?我们怎么比较它们的快慢呢?”学生活动：结合生活经验发言，说出汽车比自行车快，可能会提到“汽车每小时行驶的距离教师小结：出行时，我们关注的行驶速度、行驶时间、行驶的距离，也是一组重要的数学数量关系，今天我们就一起来探究速度、时间和路程之间的联系。(板书课题：速度、时间和路程的关系)环节一：认识速度、时间、路程1.教师活动：出示行程情境，汽车每小时行驶60千米，自行车每小时行驶15千米，步行每分钟走60米，提问：“这些信息中，‘每小时行驶60千米’‘每小时行驶15千米’‘每分钟走60米’表示什么意思?”学生活动：观察情境图，回答问题，明确这些信息表示2.教师讲解：像这样，单位时间内行驶的路程，叫做速度；行驶所用的时间，叫做时间；一共行驶的距离，叫做路程。结合情境举例说明：汽车的速度是60千米/时，行驶2小时，时间就是2小时，一共行驶的120千米就是路程。3.教师活动：让学生结合生活实例，说说身边的速度、时间和路程。学生活动：小组交流，分享生活中的例子，如“小明骑自行车每分钟行驶200米，骑了10分钟，一共行驶了2000米”,其中速度是200米/分，时间是10分钟，路程是2000米。4.教师活动：出示练习题，让学生指出其中的速度、时间和路程。例如：“一辆火车每小时行驶120千米，行驶了5小时，一共行驶了600千米。”学生活动：独立思考后回答，速度是120千米/时，时间是5小时，路程是600千米。[设计意图]结合生活中的行程情境，让学生直观认识速度、时间、路程的含义，通过举例和环节二：探究速度、时间和路程的关系1.教师活动：出示例题1:“一辆汽车每小时行驶60千米，行驶3小时，一共行驶多少千米?”学生活动：独立列式计算，60×3=180(千米),明确60是速度，3是时间，180是路程。2.教师提问：“观察算式，速度、时间和路程之间有什么关系?”引导学生小组讨论。3.教师活动：出示变式题1:“一辆汽车每小时行驶60千米，行驶180千米需要多少小时?”变式题2:“一辆汽车行驶180千米用了3小时，平均每小时行驶多少千米?”让学生列式计算，学生活动：独立列式计算，变式题1:180÷60=3(小时),变式题2:180÷3=60(千米/时),示，路程用s表示)。5.教师活动：出示例题2:“小明骑自行车每分钟行驶200米，骑了15分钟，一共行驶了多少米?”让学生运用数量关系解决问题，并说说解题思路。学生活动：独立解题，200×15=3000(米),思路：已知速度和时间，求路程，用速度×时[设计意图]通过例题和变式题，引导学生自主探究、推导速度、时间、路程之间的关系，培环节三：巩固应用，解决实际问题1.教师活动：出示生活情境题：“一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，行驶了4小时后，离乙地还有200千米，甲地到乙地的距离是多少千米?”学生活动：独立解题，先算火车4小时行驶的路程：120×4=480(千米),再算甲地到乙地的总距离：480+200=680(千米),并汇报解题过程。2.教师活动：出示对比题：“(1)一辆客车每小时行驶80千米，行驶5小时，一共行驶多少千米?(2)一辆客车每小时行驶80千米，行驶400千米需要多少小时?(3)一辆客车行驶400千米用了5小时，平均每小时行驶多少千米?”让学生分组完成，对比三道题的解题思路和学生活动：分组解题，对比交流，明确三道题分别是求路程、时间、速度，分别运用不同的3.教师活动：引导学生总结：解决行程问题时，要先明确已知条件和所求问题，找准对应的速度、时间、路程，再选择合适的数量关系列式计算，注意单位的统一。学生活动：回顾解题过程，总结解题方法，强化对数量关系的应用和单位统一提高学生的应用能力和解题技巧，培养学生的审环节四：课堂小结1.教师活动：提问：“今天我们学习了什么内容?你有哪些收获?”引导学生回顾本节课知学生活动：自由发言，回顾速度、时间、路程的含义及三者之间的关系，分享自己的解题心2.教师小结：本节课我们认识了速度、时间、路程，掌握了它们之间的三组数量关系，学会[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，巩固所学内容，培养学生的总导入新课谁能说说这两组数量关系分别是什么?”引导学生回顾旧知。学生活动：举手发言，分别说出两组数量关系：单价×数量=总价、总价÷单价=数量、总价教师小结：我们已经掌握了两组乘法数量关系，今天我们就一起来运用这些关系解决更复杂的实际问题，提高我们的解题能力。(板书课题：乘法数量关系的综合应用)环节一：基础回顾，强化认知1.教师活动：出示基础练习题，让学生快速口答。(1)已知单价和数量，求总价，用什么方法?(2)已知路程和速度，求时间，用什么方法?(3)每千克苹果10元，买5千克，需要多少元?(4)一辆汽车每小时行驶70千米，行驶4小时，一共行驶多少千米?2.教师活动：引导学生对比两组数量关系，说说它们的相同点和不同不同点：一组是购物中的数量关系，一组是行程中的数[设计意图]通过基础回顾，帮助学生巩固两组乘法数量关系，强化对知识的认知，为后续综环节二：综合应用，解决复杂问题1.教师活动：出示例题1:“超市运来25箱牛奶，每箱牛奶有12盒，每盒牛奶售价5元，这些牛奶一共可以卖多少元?”引导学生分析题目中的已知条件和所求问题，梳理数量关系。学生活动：独立思考后小组交流，分析解题思路：可以先算一共有多少盒牛奶(数量),再算总价；也可以先算每箱牛奶的售价，再算25箱牛奶的总价。学生活动：独立解题，方法一：25×12=300(盒),300×5=1500(元);方法二：12×5=60(元),25×60=1500(元),并汇报解题思路。3.教师活动：出示例题2:“一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了3小时后，又以同样的速度行驶了2小时到达乙地，甲地到乙地的距离是多少千米?”引导学生分析题学生活动：独立思考后小组交流，分析解题思路：可以先算货车一共行驶的时间，再算总路程；也可以分别算前3小时和后2小时行驶的路程，再相加得到总路程。4.教师活动：让学生用两种方法列式计算，并汇报解题过程。学生活动：独立解题，方法一：3+2=5(小时),60×5=300(千米);方法二：60×3=180(千米),60×2=120(千米),180+120=300(千米),并汇报解题思路。5.教师活动：引导学生总结：解决复杂的实际问题时，要先认真审题，分析题目中的数量关系，理清解题思路，再选择合适的方法列式计算学生活动：回顾解题过程，总结解题方法，提[设计意图]通过综合应用题，让学生灵活运用两组乘法数量关系解决复杂问题，培养分析能力和解题能力，引导学生尝试多种解题方法，培养学生的思维灵活环节三：拓展提升，思维训练1.教师活动：出示拓展题：“小明从家到学校，每分钟走60米，需要15分钟到达。如果他想提前3分钟到达学校，每分钟需要走多少米?”引导学生分析题目中的不变量和变化量，梳理学生活动：独立思考后小组交流，分析解题思路：先算小明家到学校的路程(不变量),再算提前3分钟后的时间，最后算新的速度。学生活动：独立解题，60×15=900(米),15-3=12(分钟),900÷12=75(米/分),并汇3.教师活动：出示对比拓展题：“商店运来一批水果，每箱装15千克，可以装20箱。如果每箱装20千克，可以装多少箱?”让学生独立解题，对比两道拓展题的解题思路。学生活动：独立解题，15×20=300(千克),300÷20=15(箱),对比交流后发现，两道题都是先求不变量(路程、总重量),再根据变化量求未知量。[设计意图]通过拓展题，培养学生的思维能力和解决问题的灵活性，引导学生抓住题1.教师活动：提问：“今天我们学习了什么内容?你在解决复杂问题时有哪些收获?”引导学生活动：自由发言，回顾乘法数量关系的综合应用方法，分享自己解决复杂问题的心得和技巧。2.教师小结：本节课我们综合运用单价、数量、总价和速度、时间、路程的关系解决了复杂的实际问题，学会了分析题目中的数量关系，理清解题思路，希望同学们在今[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，巩固综合应用乘法数量【板书设计】第一课时：单价、数量和总价单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价第二课时：速度、时间和路程速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度解题思路：审题→找数量关系→列式计算→检验关键：找准对应量，抓住不变量【课堂练习】1.每件商品的价钱，叫做(单价);购买商品的件数，叫做(数量);一共花的钱数，叫做(总价)。2.单价×数量=(总价),总价÷(单价)=数量，总价÷(数量)=单价。3.每支铅笔2元，买6支，需要(12)元；用20元可以买(10)支这样的铅笔。二、判断题1.已知总价和数量，可以求出单价。(√)2.买5千克苹果花了30元，苹果的单价是6元/千克。(√)3.单价越高，总价就越高。(×)(提示：总价还与数量有关)三、选择题1.已知单价和总价，求数量，用(B)计算。A.乘法B.除法C.加法2.每箱矿泉水有24瓶，每瓶矿泉水2元，买3箱矿泉水需要多少元?列式正确的是(C)。A.24×2B.24×3C.21.学校买了12个篮球，每个篮球85元，一共花了多少元?答案：85×12=1020(元)答：一共花了1020元。2.妈妈带了100元，买了4千克牛肉，每千克牛肉25元，还剩多少元?答案：25×4=100(元),100-100=0(元)答：还剩0元。1.单位时间内行驶的路程，叫做(速度);行驶所用的时间，叫做(时间);一共行驶的距离，叫做(路程)。2.速度×时间=(路程),路程÷(速度)=时间，路程÷(时间)=速度。3.一辆汽车每小时行驶75千米，行驶4小时，一共行驶(300)千米；行驶600千米需要(8)二、判断题1.已知路程和时间，可以求出速度。(√)2.小明每分钟走60米，他1小时可以走3600米。(√)(提示：1小时=60分钟，60×60=36003.速度越快，路程就越远。(×)(提示：路程还与时间有关)三、选择题1.已知路程和速度，求