2025-2026学年湖南省娄底市初中数学九年级期末下册通关难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，的半径为，四边形ABCD为的内接矩形，，M为DC中点，E为上的一个动点，连结DE，作交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（

）

A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象经过点，且m≠0，则下列说法不正确的是（）A．图象位于第一、三象限B．图象经过点C．y随x的增大而减小D．图象关于原点对称

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（

）

A．B．C．D．

4、如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．

5、已知在中，，那么的值等于（

）A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、如图，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC→CB→BA运动，最终回到A点．设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在大小为的正方形网格中与①中三角形相似的是（）

A．②B．③C．④和③D．②和④二、填空题

9、在反比例函数的图像上有，，三个点，则，，的大小关系为______．

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度，，（点，，在同一直线上），已知小明的身高是，那么楼的高度等于______．

13、反比例函数的图象经过点，则反比例函数的解析式为_______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．这时离灯塔的距离是_______．

15、如图，反比例函数点，是该反比例函数图象上的另外两点，且点与点，点与点关于原点对称．若已知四边形为矩形，，且矩形的面积为18，则的值为___________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，从M地到N地需要绕道经过下穿隧道，沿折线到达．现新建跨越高速公路的高架桥后（在上），可从M地直行到达N地．实际测量得到若，求高架桥建成后，从M地到N地可比原来的路程少走多少千米？（结果精确到．参考数据：，，）

19、等腰中，，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E；

（1）如图（1），若，求C点的坐标；

（2）如图（2），当等腰运动到使点D恰为中点时，连接，求证：

（3）如图（3），在等腰不断运动的过程中，若满足始终是的平分线，试探究：线段三者之间是否存在确定的数量关系？若有，请直接写出结论；若没有，请说明理由．

20、综合与实践

问题情境：在平面直角坐标系中，已知直线轴，直线分别与反比例函数的图象交于点A，与反比例函数的图象交于点B，连接，．

(1)问题解决：如图①，若点A，B的横坐标为3，试判断的形状，并说明理由．

(2)问题探究：如图②，将直线向右平移若干个单位后得到直线，它与两个函数图象的交点分别为，，连接，，则在直线向右平移到直线的过程中，的面积是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出的面积．

(3)问题拓展：如图③，将直线向右平移若干个单位后与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点P，与反比例函数的图象交于点Q，连接，，当P恰好是的中点时，请直接写出的面积．

21、如图，，，cm，cm．点从点出发，以2cm/s速度沿向点匀速运动，同时点从点出发，以1cm/s速度沿向点匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为ts．