2025-2026学年江苏省句容市初中数学九年级期末上册自测模拟快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列命题中是假命题的是（

）A．正六边形的外角和等于B．样本方差越大，数据波动越小C．位似图形必定相似D．方程无实数根

4、以下四组线段，成比例的是（）A．4，3，2，6B．2，4，6，8C．3，4，5，6D．4，6，6，8

5、如图，∽，，若的周长为3，则的周长为（

）

A．12B．9C．6D．3

6、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16B．12C．8D．4

7、如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接（），下列结论：

①；②；③；④若，则．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

8、一种药品，原来的售价每件200元，连续两次降价后，现在每件售价162元，若每次降价的百分率相同，则平均每次降价()A．B．C．D．

9、在中，，，，则的长为（

）A．2B．4C．6D．

10、如图，等腰三角形内接于半圆，，半径长为，且直径，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知实数m，n满足，若，则t的值是____________．

12、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比（即），可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雕像，则该雕像的下部高度应设计为_____．（结果保留根号）

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线分别与，，交于点M，O，N．若四边形的周长为11，,则平行四边形的周长为_____．

15、若关于的方程两个实根为，，则的根为______．（用含，的代数式表示）

16、如图，在中，，则线段_____（填“”“”或“”）．

17、如图，在菱形中，，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，四点分别在边上，点在对角线上．若，则的长为______．

三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、是等边三角形，点E是射线上的一点（不与点B，C重合），连接，在的左侧作等边三角形，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接，交点M．

【特例感知】

（1）如图①，当点E为中点时，请直接写出线段与的数量关系；

【类比迁移】

（2）如图②，当点E在线段延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

【方法运用】

（3）当，时，请直接写出的长．

20、如图，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接；

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积

(3)直接写出时，的取值范围；

(4)在轴上是否存在点，使为直角三角形，若存在请求出点坐标，若不存在，请说明理由．

21、阅读材料解决问题：在锐角中，的对边分别为，作于点，在中，，，在中，，，即，．

(1)证明：；

(2)如图二，求（结果保留根号）；

(3)如图三，在锐角中，，，又，垂足为，，求的长度．

22、商场出售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，决定采取适当的降价措施．调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要使平均每天销售该