2025-2026学年河南省舞钢市初中数学九年级期末下册高分通关竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，且是锐角，则（

）A．B．C．D．

2、如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在中，，，点A在反比例函数图象上，则k的值（

）

A．B．6C．D．30

3、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.6米，她的影长2.0米，小丽比小强矮10cm，此刻小强的影长是（

）米．A．B．C．D．

4、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（）

A．B．C．或D．或二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______．

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在四边形中，，，，，为边上的动点，当时，________．

13、在平面直角坐标系中，等腰直角如图放置，其中，直角顶点A在反比例函数的图象上，若，则__________．

14、如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是________．

15、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则______；

（2）若，则______．三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、在扇形中，半径，点在上，连接，将沿折叠得到．

(1)如图1，若，且与弧所在的圆相切于点．求的长．

(2)如图2，与相交于点，若点为的中点，且，求的长．

19、如图1，在四边形ABCD中，AC是对角线，且．F是BC边上一动点，连接AF，DF，DF交AC于点E，其中，．

(1)求证：．

(2)若，．

①如图2，若，求的值；

②如图3，若，求的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若是直线下方抛物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知，如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s：同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题：

（1）CQ＝，BQ＝，AP＝，CP＝．

（2）当t为何值时，PQMN；

（3）设△OMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（4）是否存在某一时刻t，使S△QMC：S四边形ABQP＝1：若存