2026新教材数学 第2课时　正数和负数人教版数学七年级上册

第一章有理数第2课时正数和负数(2)课堂讲练随堂测课堂检测课堂讲练返回目录

“0”在实际问题中表示基准例1

(人教七上P4改编)在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔．(1)世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m，“8848.86m”表示的含义是____________________；(2)我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其湖面低于海平面154.31m，则它的海拔记为______________．高于海平面8848.86m－154.31m训练

1.(1)(人教七上P5)如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作________m，水位不升不降时，水位变化记作________m；(2)将某个水库的标准水位记为0m，用正数表示水位高于标准水位的高度，用负数表示水位低于标准水位的高度，则某时刻的水位高于标准水位0.1m，记作________；某时刻的水位为－0.02m，表示的含义是____________________________．－30＋0.1m水位低于标准水位0.02m“0”的含义：①表示“没有”；②表示某些确定意义，如0℃是一个确定的温度；③正数与负数的分界；④在解决实际问题中表示基准，如把标准水位记为0m，用正负数去表示其他水位高度．

对向指定方向变化的正数和负数意义的理解例2某电子产品公司三种型号的电脑今年的销售量与去年相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1%，C型号减少2%.(1)写出三种型号的电脑今年销售量的增长率；解：三种型号的电脑今年销售量的增长率是：A型号3%，B型号－1%，C型号－2%.(2)该公司a，b，c三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5%，－4%和0，这三个数各表示什么意思？解：5%表示

a型号键盘今年的销售量比去年增长了5%；－4%表示

b型号键盘今年的销售量比去年减少了4%；0表示

c型号键盘今年的销售量与去年一样．训练

2.(人教七上P4改编)某校开展“体重管理”活动，某班对同学们的体重进行跟踪统计．某月统计得李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重减少值．解：这个月李明体重减少－1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重减少0kg.3.(1)向后走50m可看作向前走________m；(2)比赛输了3分可看作赢了________分；(3)收入－500元的实际意义是____________；(4)上升－5m的实际意义是____________．

用正数、负数表示具有相反意义的量时，如果问题中已明确向指定方向变化用正数表示，那么向指定方向的相反方向变化用________表示．－50－3支出500元下降5m负数

用正数和负数进行简便记录例3在某次跳绳比赛中，以1分钟跳120个为标准，用正数表示超过的个数，用负数表示不足的个数．(1)小明1分钟跳了143个记作________；(2)小刚1分钟跳了115个记作________；(3)若小花的成绩记作－11个，则她实际1分钟跳了________个；(4)若小红的成绩记作0个，则她实际1分钟跳了________个．＋23个－5个109120训练

4.某小组的其中5名同学将各自的身高(单位：cm)情况与本小组的平均身高进行比较并登记(超过的部分记为正数)，如下表：姓名张一王明李强刘星肖迪身高161

163156与平均身高的差＋3－10

(1)根据表中数据“张一身高161记作＋3”可得这个小组的平均身高为________cm；(2)请补全表格．158157158＋5－2

除了0可以表示基准，还可以找其他量(通常为正)表示基准，再用正数表示增加的量，用负数表示减少的量对数据进行简便记录．

用正负数表示允许偏差例4某种饼干的包装袋上标有“净重：150g±5g”，则每袋饼干的标准质量是________，实际质量最大可以是________，最小可以是________.若其中一袋饼干的实际质量是156g，则这袋饼干________(填“合格”或“不合格”).150g155g145g不合格

29.97mm～30.04mm合格课堂检测返回目录1．下列说法错误的是(

)

A．负增长表示降低B．0可以表示没有，也可以表示一种状态C．盈利－2元表示亏损2元D．0℃表示没有温度D2．“三十而立”出自《论语》，如果以30岁为基准，张明35岁记作＋5岁，那么李横25岁记作(

)A．－5岁

B．＋5岁

C．－25岁

D．＋25岁A3．向西行进－200m表示的实际意义是________________．4．刘徽在为《九章算术》作注时写道“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．若收入60元记作＋60元，则支出40元记作________元．向东行进200m－405．(人教七上P5改编)某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下来的第二年比上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分别为______________、______________、______________．＋53.5mm－81.5mm＋108.7mm6．某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标明质量为20kg±0.4kg，从中任取一袋面粉，下列说法正确的是(

)A．这袋面粉的质量可能为20.5kgB．这袋面粉的质量最多为20.4kgC．这袋面粉的质量不可能为19.6kgD．这袋面粉的质量一定为20kgB

(拔高：

)7.【应用意识】体育课上某班男生进行了百米跑测试，达标成绩为14s，下面是第一小组8名男生的成绩(单位：s)记录：－1.2，＋0.8，0，－1，－0.3，0，＋0.3，＋0.6.其中“＋”号后表示成绩超过14s的部分，“－”号后表示成绩少于14s的部分．(1)这个小组跑得最快的男生百米跑用时________s；(2)这个小组男生百米跑测试达标的有________人；(3)求这个小组8名男生百米跑的平均成绩．12.85解：（3）这8名男生百米跑的实际成绩(单位：s)分别为12.8，14.8，14，13，13.7，14，14.3，14.6.(12.8＋14.8＋14＋13＋13.7＋14＋14.3＋14.6)÷8＝13.9(s)．答：这个小组8名男生百米跑的平均成绩为13.9s.随堂测返回目录1．某水库4月份的最高水位高于标准水位3cm，记作＋3cm，那么最低水位低于标准水位3cm，应记作（）A．＋3cmB．－3cmC．6cmD．0cmB2．一种袋装面粉的包装袋上标明面粉的质量为50kg±0.1kg，下列袋装面粉的质量不合格的是（）A．51.01kgB．50.01kgC．49.90kgD．50.05kgA3．（1）（2025广州期中）盈利－20元表示____________；（2）某地人口的负增长率为0.2%，表示人口________0.2%.亏损20元减少4．某校体育测试规定女生仰卧起坐满分标准为52个，如果某个女同学做了56个记为＋4个，那么：（1）若一个女同学做了48个，应记作________个；（2）若一个女同学的成绩为＋7，则这个女同学实际做了________个．－4595．现有5筐萝卜，以每筐萝卜25kg为标准质量，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下（单位：kg）：－2，－1.5，＋0，＋2.5，＋