2026新教材数学 青岛版五年级数学上册 第七单元 多边形的面积 第3节 梯形的面积教学教学课件_第1页
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文档简介

第3节

梯形的面积第七单元

生活中的多边形——多边形的面积情境导入这个车斗的侧面是一个梯形，车斗侧面的面积是多少平方厘米？其实就是求什么？求梯形的面积。探究交流任务1：用拼组法推导梯形的面积之前用两个完全相同的三角形拼成了平行四边形来推导三角形面积计算公式，现在有两个完全相同的梯形，能不能试着把它们拼一拼，看看能拼成学过的什么图形。探究交流将两个梯形的等长腰重合，拼成一个平行四边形。观察一下，拼成的平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？探究交流探究交流任务2：用割补法推导梯形的面积刚才用两个完全相同的梯形拼出了平行四边形，那如果只有一个梯形，能不能通过剪一剪、拼一拼的方法，把它转化成学过的图形来推导面积计算公式？可以试着沿分别过梯形两腰中点的下底垂线剪一剪，看看能拼成什么图形？探究交流沿过腰中点的垂线剪开，将剪开的梯形的三部分拼接成长方形。拼成图形的边长和梯形的上底、下底、高分别有什么关系？探究交流探究交流任务3：用字母表示公式用两种方法得到的梯形面积计算公式一样吗？谁能用字母表示出来？两种推导方法得到的梯形面积计算公式一样。探究交流如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高(如图)，那么梯形的面积计算公式可以写成S=(a+b)×h÷2。探究交流任务4：回顾反思今天用拼组法和割补法推导出了梯形的面积计算公式。之前学习平行四边形、三角形的面积计算公式时，分别用了什么方法？这三种图形的面积推导，有没有共同的方法？探究交流平行四边形的面积推导是怎么转化的？三角形呢？梯形呢？平行四边形面积推导是割补转化为长方形；三角形面积推导是拼组转化为平行四边形，或割补转化为长方形或平行四边形；梯形面积推导是拼组转化为平行四边形，或割补转化为长方形。探究交流共同方法：转化法，即将未知图形转化为已知图形，利用已知图形的面积计算公式推导未知图形的面积计算公式。探究交流任务5：完成练习独立完成车斗一个侧面面积的计算。(70＋100)×50÷2＝4250(cm2)答：车斗侧面的面积是4250平方厘米。巩固练习1.西周时期的双凤鸟纹梯形玉牌饰是国家二级文物，高约7厘米，上底宽约5厘米，下底宽约7厘米。这块玉牌饰的牌面面积大约是多少平方厘米？(5＋7)×7÷2＝42(cm2)答：这块玉牌饰的牌面面积大约是

42平方厘米。巩固练习2.蔬菜基地采用无人拖拉机起垄，田垄横截面是梯形（如右图）。它的面积是52平方分米，下底长16分米，上底长10分米，梯形田垄的高是多少分米？52×2÷(10＋16)＝4(分米)答：梯形田垄的高是4分米。巩固练习3.木材场常常把木材堆成如图所示的形状。在计算木材根数时通常用的方法是：(顶层根数+底层根数)×层数÷2.(1)请算出图中木材的根数。(2)你能用梯形的面积计算公式解释上面的算法吗？巩固练习(1)(3＋6)×4÷2＝18(根)(2)顶层根数就是上底，底层根数就是下底，层数就是高，木材的数量就是

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