初中数学人教版新教材七年级上1.2.5有理数的大小比较 教学教学课件

第一章

有理数1.2

有理数及其大小比较1.2.5

有理数的大小比较1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数

的大

小.

学习目标

导入新课右图是未来一周天气预报图，你能将这

一

周的每

一

天的最低

温度按从低到高的顺

序排列吗?未来一周天气预报周一0~8℃

日周二1～7℃周三-1～6C周四-2~5C周六

-3~4℃周五-4~3℃2

9℃

用数轴比较有理数的大小问题1：将以下数字对应的点描在数轴上：-4，-3，-2，-1，0，1，2.问题2：以上数字对应的点在数轴上的位置有什么特征？在水平的数轴上，左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数.问题3：你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?正数及0的大小比较仍然符合这个规定.越来越大

用符号比较有理数的大小观察数轴，你能利用位置关系确定正数、0和负数之间有什么大小关系吗?由数轴可知，正数都在原点0的右边，负数都在原点0的左边，所以正数大于0，0大于负数，正数大于负数.即正数＞0＞负数

用绝对值比较有理数的大小观察数轴，你能利用位置关系确定两个负数之间的大小关系吗?由数轴可知，离原点越远的负数越小，对应的绝对值越大.所以两个负数，绝对值大的反而小.记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-101234

5小

大【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5

-4-3

-2-1

01234

5●●●●例

在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解：-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示，将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4素养考点1借助数轴比较数的大小

从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.右边左边大于小于大于正数负数从左往右，越来越大0123

4

5

67比较两个负数大小：绝对值大的反而小.

....越向左去的点，表示的数越.小越大但它们离原点的距离呢？绝对值问题2

两个负数之间如何比较大小？(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.5＜1.5，所以-(-0.5)＜|-1.5|.例2比较下列各组数的大小：(3)-(-1)和-(+2)； (4)-(-0.5)和|-1.5|.

下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│D×如a=1,b=-2

×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√例

比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；异号两数比较要考虑它们的正负.解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.

典例分析例2比较下列各对数的大小

因为1＞-2，

回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：1、比较两个有理数大小的方法有哪些？

2、你喜欢用哪一种说说你的看法？小结随堂练习1、下面有理数比较大小,正确的是()

A.

0<-2

B.

-5<3

C.

-2<-3

D.

1<-4分析：根据法则,分类比较:(1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;(2)两个正数,绝对值大的数就大;(3)两个负数,绝对值大的反而小.B

3.比较下面各对数的大小：>＜