河南开封市求实学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题（含答案）

河南开封市求实学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三角形玻璃，她依据的是（

）A．三边分别相等的两个三角形全等B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等2．已知△ABC，下列条件：①∠A−∠B=∠C；②A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，E，F是△ABC的边AB，AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+A．50° B．60° C．65°4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AC,A．32 B．36 C．28 D．305．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（

）A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS6．如图，已知∠BAD=∠CAD，小慧想运用（A．∠1=∠2 B．AB=7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AA．10 B．12 C．14 D．158．如图，△ABC的外角∠BCF的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥BC于点EA．∠FCD=∠ABC 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BCA．3,4 B．1,4 C．10．如图，在Rt△ABC中，A．∠BDE=∠BAC 11．如图，已知△ABC≌△A．90° B．100° C．110°12．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，△ABC的外角的平分线CD所在直线与∠AB

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．长为100cm,7014．如图，三角形ABC中D，E为AB，AC上的两点，若∠1

15．如图在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，E16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=BC,BD17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F18．如图所示，已知四边形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，CD=14cm，∠B=∠C，点E为线段AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s三、解答题19．已知△ABC(1)若a=3,(2)化简a+20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P(1)∠B=30°，(2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，连接DE，证明AB22．如图，走走和格格住在同一个小区不同单元楼，她们想要测量走走家所在单元楼AB的高度．首先她们在两栋单元楼之间选定一点E，然后格格在自己家阳台C处测得E处的俯角为∠1，走走站在E处测得楼顶A的仰角为∠2，发现∠1与∠2互余．过点F作FG⊥AB于点G，已知EF=1.5米，BE=CD=23．定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”例如：在△ABC中，如果∠问题：如图，△ABC中，∠ACB=90°，(1)如图1，若CD⊥A(2)若△ACD24．如图，在锐角△ABC中，AB=AC，且点E(1)求证AF(2)若BD=225．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D和点E，AC的垂直平分线分别交AC,(1)若BC的长为10cm，求(2)若∠EAG26．如图①，在四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC(1)求证：△A(2)求证：CA平分∠(3)如图②，若AF是△ABC的边BC《河南开封市求实学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案CBAAABBABB题号1112答案CD1．C2．B3．A4．A5．A6．B7．B8．A9．B10．B11．C12．D13．214．40°15．816．817．218．3或919．(1)2(2)220．(1)∠E(2)解：∠E如图所示：∵AD平分∠∴∠∵∠设∠B=n∴∠∴∠∴∠∵P∴∠∴∠21．（1）如图，AE为所作∠（2）证明：如图．连接DE，由(1)知：∠在△ACE∵A∴△A∴∠又∵∠∴∠A∴A22．39.5米23．(1)解：△A理由如下：∵∠∴∠∵C∴∠在△ACD∴∠∴△在△BCD∴∠∴△(2)30°或40°24．(1)