人教版版新教材数学七年级上 5.2 解一元一次方程 教学教学课件

5.2解一元一次方程1.会通过去分母解一元一次方程；2.通过列方程解决实际问题.

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“它的全部与它的

，其和等于19.”你能求出这个问题中的“它”吗？

如何解这个方程呢？问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?学生活动

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方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x＝140.x+2x+4x=140合并同类项，得7x=140系数化为1，得

x=20.x=20是原方程的解吗？你会检验吗？这两步的依据分别是什么？合并同类项起了什么作用化归思想简化解：探索交流，感知模型活动：变式1：为了更好的为游客提供网上购票服务，增强网络系统承受能力，新琅琊旅游景点计划在中秋来临之际分三批购买计算机140台，其中第一批、第二批、第三批购进计算机的数量之比为1:2:4，则新琅琊景点第一批购买了多少台计算机？变式2：为了更好的为游客提供网上购票服务，增强网络系统承受能力，新琅琊旅游景点计划在中秋来临之际分三批购买计算机140台，其中第一批、第二批、第三批购进计算机的数量之比为2:2:3，则新琅琊景点第一批购买了多少台计算机？x+2x+4x=1402x+2x+3x=140解：设新琅琊景点第一批购买了x台计算机.解：设新琅琊景点第一批购买了2x台计算机.探索交流，感知模型一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的定义注意：移项一定要变号.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.知识要点1.下列方程的变形，属于移项的是()A.由－3x=24得x=－8B.由3x+6－2x=8得3x－2x+6=8

C.由4x+5=0得－4x－5=0D.由2x+1=0得2x=－1D小试牛刀易错提醒移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.例：一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.根据往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并同类项，得0.5x=13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h.拓展：顺水（风）、逆水（风）问题中的相等关系：（1）顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度.（2）顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度－风速.（3）顺风速度+逆风速度=静水速度×2

顺风速度-逆风速度=水流（风）速度×2（4）往返于A,B两地时，顺水(风)航程＝逆水(风)航程

如何化简小数分母再去分母？提示：利用分数的基本性质，将分子分母同乘10或100，转化为整数分母后再求解。

判断下列去分母是否正确，错误的请改正。

（1）3(x–1)–2(3x+1)=1（2）3(y+1)=2(y–1)+1

（×）（×）

内化新知应用模型解一元一次方程古埃及

假设法《莱因德纸草书》花拉子米对消法《还原与对消计算概要》

《九章算术》

盈不足笛卡尔

代数符号,例：x，y，z

解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；(2)t=20；(3)x=-4；(4)x=2.

七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？解：设该小组共有x

人，根据题意列方程，