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文档简介

解直角三角形

小结与评价第二章通过梳理知识、绘制思维导图，经历观察归纳的过程，深化概念理解，发展数学抽象与模型观念。02掌握锐角三角函数定义、特殊角三角函数值与解直角三角形的方法，能运用相关知识解决简单实际问题。0103感受数学知识间的内在联系，体会三角函数的现实应用价值，树立数学学习信心，学会用数学眼光观察世界。

问题1：在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？请结合图形说明。

答案：已知2个元素（其中至少有一个是边）就可以求出其余的元素。具体分为两种情况：已知一条边和一个锐角，或已知两条边。

这个问题中，我们已知哪些条件？要求的是什么？需要用到本章的哪些知识？

梳理知识图谱锐角三角函数的概念：在直角三角形中，锐角正弦、余弦、正切的定义；锐角三角函数值只与角的大小有关，与直角三角形边长无关；利用计算器由已知锐角求三角函数值，由已知三角函数值求锐角。特殊锐角的三角函数值：熟记这些特殊角的正弦、余弦、正切值。梳理知识图谱

梳理知识图谱解直角三角形的实际应用：数学建模思想——把生活实际问题转化为解直角三角形问题；方法是根据题意构造直角三角形，从题干提取边角条件，利用三角函数求解；常见实例有测高、坡面测量等。梳理知识图谱回顾概念的形成过程与性质锐角三角函数的定义

任一锐角的正弦值、余弦值、正切值只与角的大小有关。在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，或已知两条边，就可以求出其他的边和角。有些关于图形的实际问题，可以结合已知条件，恰当地构造出直角三角形，将实际问题转化为解直角三角形的问题。归纳解直角三角形的策略构造直角三角形是解决实际问题的一个关键技能。当题目中没有现成的直角三角形时，要学会通过作高、作垂线等方式构造直角三角形。

归纳解直角三角形的策略

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