高考物理一轮复习讲义第46课时　电场能的性质（教师版）

第46课时电场能的性质【复习定位】1.理解电势、电势能、电势差的概念，电势差与电场强度的关系，静电力做功与电势能变化的关系。2.会解决电场线、等势面及运动轨迹的综合问题。必备知识自主学习对应学生用书P154一、静电力做功和电势能1．静电力做功静电力做功的多少与eq\o(□,\s\up5(1))路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的eq\o(□,\s\up5(2))势能，称为电势能。数值上等于将电荷从该点移到eq\o(□,\s\up5(3))零势能位置时静电力所做的功。(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。3．静电力做功与电势能变化的关系(1)关系式：WAB＝EpA－EpB。(2)静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就eq\o(□,\s\up5(4))减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就eq\o(□,\s\up5(5))增加多少。二、电势和等势面1．电势(1)定义式：φ＝eq\f(Ep,q)。(2)标矢性：电势是eq\o(□,\s\up5(6))标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比eq\o(□,\s\up5(7))零电势高(低)。(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取eq\o(□,\s\up5(8))零电势点的不同而不同。2．等势面(1)定义：电场中eq\o(□,\s\up5(9))电势相等的各点组成的面。(2)四个特点①等势面一定与eq\o(□,\s\up5(10))电场线垂直。②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度eq\o(□,\s\up5(11))越大，反之eq\o(□,\s\up5(12))越小。三、电势差1．定义式：UAB＝eq\f(WAB,q)。2．电势差与电势的关系：UAB＝eq\o(□,\s\up5(13))φA－φB，UAB＝－UBA。3．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)公式：U＝eq\o(□,\s\up5(14))Ed，仅适用于匀强电场。(2)沿电场方向电势降落得最快。1．判断正误。(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×)(2)沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度也越来越小。(×)(3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。(×)(4)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√)(5)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(×)2．(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(C)A．a点 B．b点C．c点 D．d点解析在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。题图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。故选C。关键能力阶梯突破对应学生用书P155考点一电势高低与电势能大小的判断1．电场力做功2．电势能大小的判断公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，动能减小，电势能增大3.电势高低的判断电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场力做功根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低【例1】(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(AC)A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动解析根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确；根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ＝eq\f(Ep,q)可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。【例2】(多选)(2023·广东卷)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒，当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒的电荷量保持不变)，像素由黑色变成白色，下列说法正确的有(AC)A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功解析像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，黑色微粒向下迁移，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力方向向上，位移方向向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力方向向上，位移方向向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。【例3】(多选)(2023·海南卷)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(BC)A．M、N两点的电场强度相同B．M、N两点的电势相同C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大解析两正电荷在M点的合电场强度向右，在N点的合电场强度向左，负电荷在M点和N点的电场强度分别沿右上方和左上方，由矢量合成可知，M和N两点的电场强度大小相等、方向不同，A错误；由等量同种电荷的电场分布规律，可知两正电荷的电场在M和N两点的电势相同，负电荷C在M、N两点的电势也相同，故M、N两点的电势相同，B正确；两正电荷在M点的电势比在O点的高(因两正电荷在A、O间的合电场强度向右)，负电荷C产生的电场中，离负电荷越近电势越低，故负电荷在M点的电势也比在O点的要高，可知M点电势比O点高，而负电荷在电势越高处电势能越小，C正确；N点和M点电势相同，则负电荷在N点的电势能也比在O点时要小，D错误。考点二等势线(面)的理解和应用几种常见电场的等势线(面)电场等势面(实线)重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高【例4】(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为keq\f(Q,r)，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(B)A．Q1<0，eq\f(Q1,Q2)＝－2 B．Q1>0，eq\f(Q1,Q2)＝－2C．Q1<0，eq\f(Q1,Q2)＝－3 D．Q1>0，eq\f(Q1,Q2)＝－3解析根据两点电荷周围的电势分布可知，Q1带正电，Q2带负电；由题图中电势为0的等势线可知keq\f(Q1,r1)＋keq\f(Q2,r2)＝0，由题图中距离关系可知eq\f(r1,r2)＝2，联立解得eq\f(Q1,Q2)＝－2，故选B。【例5】(多选)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是(CD)A．两点电荷可能是异种点电荷B．A点的电场强度比B点的大C．A点的电势高于B点的电势D．电子运动到P点时动能最小解析根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥力，故可知两点电荷为负电荷，故A错误；根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；因为两点电荷是负电荷，电场线由无穷远处指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P静电力做负功，由P到N静电力做正功，则由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。【例6】(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是(AB)A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，电子由a到d的过程中有－eUad＝－6eV，故Uad＝6V，故电场方向向右，相邻两等势面之间的电势差为2V，沿电场线方向电势降低，又φb＝2V，则φc＝0，各虚线电势如图所示，故A项正确。因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，故B项正确。电子经过平面d时，电势能Ep＝－eφd＝2eV，故C项错误。电子由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV；电子由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV；则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝eq\f(1,2)mv2知vb＝eq\r(2)vd，故D项错误。反思提升►带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。(2)判断静电力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负。若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。(3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。考点三电势差与电场强度的关系1．由E＝eq\f(U,d)可推出的两个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示。推论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。2．E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的定性应用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间，E越大，U越大，进而判断电势的高低。(3)利用φ-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex。图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。【例7】(2024·江西卷)蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是(B)A．电场力增大，方向向左B．电场力增大，方向向右C．电场力减小，方向向左D．电场力减小，方向向右解析由题意知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有E＝eq\f(U,d)，当电极板距离减小时，电场强度E增大，电子所受的电场力增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则电子受到的电场力方向向右。故选B。【例8】(多选)(2025·八省联考云南卷)空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为2m，a、b和c三点的电势分别为1V、2V和3V。下列说法正确的是(AD)A．该电场的电场强度大小为1V/mB．电子在R点的电势能大于在P点的电势能C．将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功为＋0.5eVD．将一个电子从P点移动到R点，电场力做功为＋0.5eV解析根据匀强电场中沿任意方向两点间中点的电势为两点电势的平均值，则有P点电势为φP＝eq\f(φa＋φc,2)＝2V＝φb，可知bP是等势面，则场强方向由c点指向a点，场强大小E＝eq\f(Uca,l)＝eq\f(3－1,2)V/m＝1V/m，选项A正确；R点的电势为φR＝eq\f(φb＋φc,2)＝2.5V>φP＝2V，可知电子在R点的电势能小于在P点的电势能，选项B错误；Q点的电势为φQ＝eq\f(φb＋φa,2)＝1.5V，将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功为WPQ＝UPQ(－e)＝－0.5eV，选项C错误；将一个电子从P点移动到R点，电场力做功为WPR＝UPR(－e)＝(φP－φR)(－e)＝＋0.5eV，选项D正确。反思提升►等分法及其应用(1)等分法匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的eq\f(1,n)，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的应用思路【例9】如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中的两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是(D)A．A、K之间的电场强度均为eq\f(U,d)B．B点电势大于C点电势C．B点电场强度大于C点电场强度D．电子由K到A电势能减少了eU解析A、K之间是非匀强电场，公式U＝Ed不适用，因此A、K之间的电场强度不等于eq\f(U,d)，故A错误；B、C所在等势面为和电场线垂直的圆弧，如图所示，根据沿电场线方向电势降低，可知C点电势大于B点电势，故B错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由题图可知C点处的电场线比B点处的密，则C点的电场强度比B点的大，故C错误；电子由K到A，电场力做正功，电势能减少，则W＝－ΔEp＝eU，故D正确。课时作业对应学生用书P397[基础过关]1．关于静电场，下列说法中正确的是(B)A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向解析将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电场力做正功，电势能一定减少，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，电势处处相等，但电场强度的大小不一定相等，例如等量异种点电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿电场强度的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势下降最快的方向是电场强度的方向，选项D错误。2．(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(C)A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φND．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN解析沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则试探电荷在逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则试探电荷在逆着电场线运动，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。3．(2025·北京大兴阶段预测)两个电荷的电场线分布如图所示，图中P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(D)A．两电荷带等量同种电荷B．两电荷带等量异种电荷C．P点和Q点电场强度相同D．若将一负电荷从M点移动到N点，该负电荷电势能增加解析根据电场线从正电荷出发回到负电荷的特性，由题图可知，左侧电荷为正电荷，右侧电荷为负电荷，由于靠近左侧电荷电场线较密，则左侧电荷带电荷量较大，故A、B错误；由对称性可知，P点和Q点电场强度大小相等、方向不同，故C错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知，M点电势大于N点电势，由Ep＝φq可知，负电荷在N点电势能较大，故D正确。4．如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离为2cm，A点和P点间的距离为1.5cm，则该电场的电场强度大小E和P点的电势φP分别为(B)A．500V/m，－2.5VB．eq\f(1000\r(3),3)V/m，－2.5VC．500V/m，2.5VD．eq\f(1000\r(3),3)V/m，2.5V解析电场线与等势面垂直，并且沿电场线方向电势逐渐降低，根据E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(UBA,dBA)＝eq\f(10,2×10-2×sin60°)V/m＝eq\f(1000\r(3),3)V/m。UAB＝－UBA＝－10V，eq\f(UAP,UAB)＝eq\f(AP,AB)＝eq\f(3,4)，得UAP＝－7.5V，φP＝φA－UAP＝－10V－(－7.5V)＝－2.5V，故B项正确。5．(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(AC)A．M点的电势比N点的低B．N点的电场强度比P点的大C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大解析根据沿电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。6．(2024·河南洛阳期末)如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一点电荷产生的电场，电场线的分布关于x轴对称，a、b、c、d是以O为圆心的圆周上的四个点，其中a、b两点在x轴上，d点在y轴上，则下列判断正确的是(D)A．a、b、c、d各点的电势相等B．d点的电场强度小于a点的电场强度C．将一点电荷由a点移到c点，电势能减小D．将一正点电荷由b点移到d点电场力做的功小于由b点移到c点电场力做的功解析沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知，φb>φd>φc>φa，所以a、b、c、d各点的电势不相等，故A错误；电场线越密电场强度越大，则d点的电场强度大于a点的电场强度，故B错误；将一点电荷由a点移到c点，由于不知道其电性，故无法判断电势能的变化，故C错误；由题图可知，b、d间的电势差小于b、c间的电势差，根据W＝qU可知，将一正点电荷由b点移到d点电场力做的功小于由b点移到c点电场力做的功，故D正确。7．如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则(D)A．M点的电势高于N点的电势B．M点的电场强度比N点的大C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能解析由于电场线垂直等势面，试探电荷所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示，所以M点的电势低于N点的电势，故A错误；等差等势面越密的地方电场强度越大，所以M点的电场强度小于N点的电场强度，故B错误；由电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。[能力提升]8．(多选)(2023·全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球(BC)A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功解析由题知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；小球从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。9．(多选)(2023·辽宁卷)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(CD)A．P点电势比M点的低B．P点电场强度大小比M点的大C．M点电场强度方向沿z轴正方向D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变解析因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面比P点所在的等差等势面密集，则M点电场强度比P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；电场强度方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确。10．(2025·山东泰安联考)如图所示，真空中正四面体的四个顶点上分别固定着一个点电荷，其中两个为正点电荷，另外两个为负点电荷，点电荷的电荷量均相等，O为正四面体的中心，a、b、c、d为4个棱的中点，下列说法正确的是(D)A．中心O处的电场强度为0B．b点和d点的电势相等C．a点与c点的电场强度相同D．a点与c点的电势相等解析将两个正点电荷作为一组等量正点电荷，将两个负点电荷作为一组等量负点电荷，可知两个正点电荷在中心O处的电场强度方向沿O指向d，两个负点电荷在中心O处形成的电场强度方向也沿O指向d，故中心O的合电场强度一定不为0，A错误；将一个正试探点电荷从b点沿直线移动到d点，两个正点电荷和两个负点电荷均对其做正功，故b点的电势高于d点的电势，B错误；将a点所在棱的两端的点电荷看作一组等量异种点电荷，另外两个点电荷也看作一组等量异种点电荷，a、c两点均在等量异种点电荷的中垂线上，故a点和c点的电势相等，D正确；根据电场强度叠加原理，a点和c点的电场强度大小相等、方向不同，C错误。11．(2025·湖北武汉质检)如图所示，立方体的A、B、G、H四个顶点各固定着一个带正电的点电荷，电荷量相同，O点是立方体的