高考物理一轮复习讲义第88课时　原子核（教师版）

第88课时原子核【复习定位】1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3.了解四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。必备知识自主学习对应学生用书P303一、天然放射现象和原子核1．原子核的组成原子核是由eq\o(□,\s\up5(1))质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的eq\o(□,\s\up5(2))质子数。2．天然放射现象元素eq\o(□,\s\up5(3))自发地放出射线的现象，首先由eq\o(□,\s\up5(4))贝克勒尔发现，天然放射现象的发现，说明原子核具有eq\o(□,\s\up5(5))复杂的结构。3．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有eq\o(□,\s\up5(6))天然放射性同位素和eq\o(□,\s\up5(7))人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：消除静电、工业探伤、作eq\o(□,\s\up5(8))示踪原子等。(3)防护：防止放射性对环境的污染和人体组织的伤害。4．原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种eq\o(□,\s\up5(9))原子核的变化称为eq\o(□,\s\up5(10))原子核的衰变。(2)分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A-4,Z－2)Y＋eq\o(□,\s\up5(11))eq\o\al(4,2)He。如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o(□,\s\up5(12))eq\o\al(0,－1)e。如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。(3)半衰期：放射性元素的原子核有eq\o(□,\s\up5(13))半数发生衰变所需的时间，半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的eq\o(□,\s\up5(14))外部条件、eq\o(□,\s\up5(15))化学状态无关。二、核力和核能1．核力原子核内部，eq\o(□,\s\up5(16))核子间所特有的相互作用力。2．核能(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝eq\o(□,\s\up5(17))Δmc2。(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量ΔE＝eq\o(□,\s\up5(18))Δmc2。三、裂变反应和聚变反应1．重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。(2)典型的裂变反应方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。2．轻核聚变(1)定义：两个轻核结合成eq\o(□,\s\up5(19))质量较大的核的反应过程，轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫eq\o(□,\s\up5(20))热核反应。(2)典型的聚变反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。1．判断正误。(1)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，同时遵循电荷数守恒。(√)(2)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后一定还剩50个原子核没有衰变。(×)(3)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。(×)(4)发生β衰变时，新核的电荷数与衰变前的电荷数相等。(×)(5)原子核的结合能越大，原子核越稳定。(×)2．（2024·江苏卷）用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(14,6)C，粒子X为(B)A．正电子eq\o\al(0,1)e B．中子eq\o\al(1,0)nC．氘核eq\o\al(2,1)H D．氦核解析根据质量数守恒可知X的质量数为m＝14＋1－14＝1，根据电荷数守恒可知X的电荷数为n＝6＋1－7＝0，可知X为中子eq\o\al(1,0)n。故选B。关键能力阶梯突破对应学生用书P304考点一原子核的衰变及半衰期1．α衰变和β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A-4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个eq\o\al(4,2)He射出1个中子转化为1个质子和1个电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.三种射线的比较名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1836)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强3.确定衰变次数的方法因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。4．半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原（eq\f(1,2)）eq\s\up6(\f(t,τ))，m余＝m原（eq\f(1,2)）eq\s\up6(\f(t,τ))。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。【例1】（2024·山东卷）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知eq\o\al(90,38)Sr衰变为eq\o\al(90,39)Y的半衰期约为29年；eq\o\al(238,94)Pu衰变为eq\o\al(234,92)U的半衰期约87年。现用相同数目的eq\o\al(90,38)Sr和eq\o\al(238,94)Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(D)A．eq\o\al(90,38)Sr衰变为eq\o\al(90,39)Y时产生α粒子B．eq\o\al(238,94)Pu衰变为eq\o\al(234,92)U时产生β粒子C．50年后，剩余的eq\o\al(90,38)Sr数目大于eq\o\al(238,94)Pu的数目D．87年后，剩余的eq\o\al(90,38)Sr数目小于eq\o\al(238,94)Pu的数目解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知eq\o\al(90,38)Sr衰变为eq\o\al(90,39)Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知eq\o\al(238,94)Pu衰变为eq\o\al(234,92)U时产生eq\o\al(4,2)He，即α粒子，故B错误；根据题意可知，eq\o\al(238,94)Pu的半衰期大于eq\o\al(90,38)Sr的半衰期，现用相同数目的eq\o\al(90,38)Sr和eq\o\al(238,94)Pu各做一块核电池，经过相同的时间，eq\o\al(90,38)Sr经过的半衰期的次数多，所以eq\o\al(90,38)Sr数目小于eq\o\al(238,94)Pu的数目，故D正确，C错误。【例2】（多选）有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(BC)A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比B．衰变形成的两个粒子带同种电荷C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2解析衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，两个新核带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB)，衰变过程遵循动量守恒定律，即两个新核的mv相同，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出两个新核的质量比，故A、D错误，B、C正确。【例3】（多选）科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量的研究来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(BD)A．铀238发生α衰变的方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(242,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeB．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年C．2000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变D．铀238（eq\o\al(238,92)U）最终衰变形成铅206（eq\o\al(206,82)Pb），需经8次α衰变，6次β衰变解析铀238发生α衰变的方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，选项A错误；测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的年龄约为45亿年，选项B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误；铀238（eq\o\al(238,92)U）最终衰变形成铅206（eq\o\al(206,82)Pb），α衰变的次数：eq\f(238－206,4)＝8次，β衰变的次数：82＋2×8－92＝6次，选项D正确。考点二核反应方程1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H（卢瑟福发现质子）eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n（查德威克发现中子）eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子（eq\o\al(1,1)H）、中子（eq\o\al(1,0)n）、α粒子（eq\o\al(4,2)He）、β粒子（eq\o\al(0,－1)e）、正电子（eq\o\al(0,＋1)e）、氘核（eq\o\al(2,1)H）、氚核（eq\o\al(3,1)H）等。(2)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。【例4】（2024·河北卷）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(7,3)Li＋2eq\o\al(1,1)H＋X，式中的X为(D)A．eq\o\al(1,0)n B．eq\o\al(0,－1)eC．eq\o\al(0,1)e D．eq\o\al(4,2)He解析根据核反应前后质量数和电荷数守恒得A＝12＋1－7－2×1＝4，Z＝6＋1－3－2×1＝2，故式中的X为eq\o\al(4,2)He，故选D。【例5】（2024·广东卷）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋eq\o\al(243,95)Am→eq\o\al(A,119)X＋2eq\o\al(1,0)n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(C)A．Y为eq\o\al(58,26)Fe，A＝299B．Y为eq\o\al(58,26)Fe，A＝301C．Y为eq\o\al(54,24)Cr，A＝295D．Y为eq\o\al(54,24)Cr，A＝297解析由于核反应过程中质量数和电荷数守恒，故原子核Y的电荷数为119－95＝24，则原子核Y为eq\o\al(54,24)Cr，故A＝54＋243－2＝295，C正确。【例6】（2024·全国甲卷）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋xeq\o\al(1,0)n＋yeq\o\al(1,1)p＋43.15MeV表示，式中x、y的值分别为(C)A．x＝1，y＝2 B．x＝1，y＝3C．x＝2，y＝2 D．x＝3，y＝1解析根据反应前后质量数和电荷数守恒可得6×2＝2×4＋x＋y，6＝2×2＋y，解得x＝2，y＝2，故选C。考点三核能的计算1．对质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。2．核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV/u计算。因1原子质量单位(1u)相当于931.5MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。(3)根据核子比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。【例7】（2024·浙江1月选考）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol-1，氘核摩尔质量为2g·mol-1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(D)A．核反应方程式为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)nB．氘核的比结合能比氦核的大C．氘核与氚核的间距达到10-10m就能发生核聚变D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV解析核反应方程式为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核要发生核聚变，必须使它们间的距离达到10-15m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087)u＝0.0189u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5MeV≈17.6MeV，4g氘完全参与聚变释放出的能量E＝eq\f(4,2)×6×1023×ΔE≈2.11×1025MeV，数量级为1025MeV，故D正确。【例8】原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断正确的有(C)A．eq\o\al(4,2)He核的结合能约为14MeVB．eq\o\al(4,2)He核比eq\o\al(6,3)Li核结合能大C．两个eq\o\al(2,1)H核结合成eq\o\al(4,2)He核时释放能量D．eq\o\al(235,92)U核中核子的比结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大解析由题图可知eq\o\al(4,2)He核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为28MeV，故A错误；由题图可知eq\o\al(6,3)Li核的比结合能约为5MeV，所以结合能约为30MeV，大于eq\o\al(4,2)He核的结合能，故B错误；两个eq\o\al(2,1)H核结合成eq\o\al(4,2)He核时，生成物的总结合能大于反应物的总结合能，所以会释放能量，故C正确；由题图可知eq\o\al(235,92)U核中核子的比结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的小，故D错误。【例9】（2022·辽宁卷）2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果，表明我国核天体物理研究已跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X＋eq\o\al(25,12)Mg→eq\o\al(26,13)Al，已知X、eq\o\al(25,12)Mg、eq\o\al(26,13)Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是(D)A．X为氘核eq\o\al(2,1)HB．X为氚核eq\o\al(3,1)HC．E＝(m1＋m2＋m3)c2D．E＝(m1＋m2－m3)c2解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为质子，选项A、B错误；根据质能方程可知，由于质量亏损，核反应放出的能量为E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，选项C错误，D正确。课时作业对应学生用书P487[基础过关]1．（2024·湖北卷）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，eq\o\al(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(a,3)X＋eq\o\al(4,b)Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则(B)A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2解析由质量数和电荷数守恒可得10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故选B。2．（2023·天津卷）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是(A)A．核聚变需要在高温下进行B．核聚变中电荷不守恒C．太阳质量不变D．太阳上进行的核反应为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n解析因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服它们自身相互间的排斥力，使得它们间的距离缩短，才能发生核聚变，故A正确；核聚变中电荷数是守恒的，故B错误；因为太阳一直在发生核聚变，会放出大量能量，根据质能方程可知有质量亏损，故C错误；核聚变的方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，题中为核裂变方程，故D错误。3．（2023·北京卷）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是(A)A．eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋()B．eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋()C．eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋()D．eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋()解析根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，故A符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，故D不符合题意。4．（2023·全国甲卷）在下列两个核反应方程中X＋eq\o\al(14,7)N→Y＋eq\o\al(17,8)O、Y＋eq\o\al(7,3)Li→2X，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则(D)A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4解析设Y的电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程的质量数和电荷数满足A＋14＝n＋17，Z＋7＝m＋8，第二个核反应方程的质量数和电荷数满足n＋7＝2A，m＋3＝2Z，联立解得Z＝2，A＝4，故选D。5．（2023·浙江1月选考）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，产生的eq\o\al(14,6)C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是(D)A．eq\o\al(14,6)C发生β衰变的产物是eq\o\al(15,7)NB．β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子C．近年来由于地球的温室效应，引起eq\o\al(14,6)C的半衰期发生微小变化D．若测得一古木样品的eq\o\al(14,6)C含量为活体植物的eq\f(1,4)，则该古木距今约为11460年解析根据eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e知，eq\o\al(14,6)C发生β衰变的产物是eq\o\al(14,7)N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核本身决定，与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的eq\o\al(14,6)C含量为活体植物的eq\f(1,4)，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年＝11460年，选项D正确。6．（多选）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(A,Z)Be→2X。已知eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(7,3)Li、X的质量分别为m1＝1.00728u、m2＝7.01601u、m3＝4.00151u，其中u为原子质量单位，1u相当于931.5MeV，则在该核反应中(AD)A．铍原子核内的中子数是4B．X表示的是氚原子核C．质量亏损Δm＝4.02178uD．释放的核能ΔE≈18.88MeV解析根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(8,4)Be→2eq\o\al(4,2)He，则Z＝4，A＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故A正确，B错误；核反应质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.02027u，则释放的核能为ΔE＝Δm×931.5MeV，解得ΔE≈18.88MeV，故C错误，D正确。7．（2022·全国甲卷）两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为eq\f(N,3)，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(C)A．eq\f(N,12)B．eq\f(N,9)C．eq\f(N,8) D．eq\f(N,6)解析根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，联立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N，在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)，故选C。8．（2023·全国乙卷）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108m/s）(C)A．1019kg B．1024kgC．1029kg D．1034kg解析根据质能方程E＝mc2可知，每秒平均减少的质量为Δm＝eq\f(E0,60c2)＝eq\f(1048,60×(3×108)2)kg＝eq\f(1030,5.4)kg，则每秒平均减少的质量量级为1029kg，故选C。[能力提升]9．（2022·山东卷）碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(B)A．eq\f(1,16) B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,2)解析设刚植入时碘125的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0（eq\f(1,2)）eq\s\up6(\f(t,τ))，解得m＝m0（eq\f(1,2)）eq\s\up6(\f(180,60))＝m0（eq\f(1,2)）3＝eq\f(1,8)m0，故B正确。10．（多选）日本大地震曾造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素eq\o\al(131,53)I，其衰变方程为eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)e，半衰期为8天，已知mI＝131.03721u，mXe＝131.03186u，me＝0.000549u，1u相当于931.5MeV，则下列说法正确的是(BD)A．该反应前后质量亏损0.00535uB．该反应中释放的能量约为7.16×10-13JC．放射性元素eq\o\al(131,53)I发生的衰变为α衰变D．经过16天，75%的eq\o\al(131,53)I原子核发生了衰变解析该反应前后质量亏损为Δm＝mI－mXe－me＝0.004801u，ΔE＝Δmc2＝0.004801×931.5×106×1.6×10-19J≈7.16×10-13J，故A错误，B正确；放射性元素eq\o\al(131,53)I发生的衰变为β衰变，故C错误；由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的eq\o\al(131,53)I原子核发生了衰变，故D正确。11．太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦（eq\o\al(4,2)He）聚变变成碳，2eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(8,4)Be，eq\o\al(8,4)Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程：eq\o\al(8,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图所示，eq\o\al(4,2)He的纵坐标为7.08，eq\o\al(12,6)C的纵坐标为7.69，下列说法正确的是(B)A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定B．一次“氦闪”放出的核能为7.32MeVC．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量D．氦4的结合能为7.08MeV解析原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氦闪”放出的核能为12×7.69MeV－3×4×7.08MeV＝7.32MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08MeV，结合能为4×7.08MeV＝28.32MeV，D错误。12．（2023·湖南卷）2023年4月12日21时，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(A)A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多B．氘氚核聚变的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(0,－1)eC．核聚变的核反应燃料主要是铀235D．核聚变反应过程中没有质量亏损解析相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n