学习情境八 统计指数（课件）- 《统计学》同步教学（财经出版社）

统

计

学情境八统计指数

目

一统计指数概述录

二指数体系与因素分析

几种常用的统计

三指数

学习重点

情境八统计指数

一、统计指数二、指数体系三、几种常用

概述与因素分析的统计指数

（一）统计指数的概念和种类

1.统计指数的概念

统计指数是一种表明客观现象数量变动的相对

数，其含义有广义和狭义之分。

广义的统计指数泛指所有反映社会经济现象数

量变动和差异程度的相对数。

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狭义的统计指数是用来反映不能直接相加的复

杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数，是一

种特殊的相对数。

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2.统计指数的分类

（1）按其反映对象范围的不同，分为个体指

数、组（类）指数和总指数个体指数是反映个别现

象（即简单现象总体）数量变动的相对数。

（2）按指数化指标性质的不同，分为数量指标

指数和质量指标指数

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（3）按对比指标形式的不同，分为总量指标指

数和平均指标指数

（4）按总指数的编制形式，分为综合指数和平

均数指数

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（二）总指数的编制方法

1.综合指数

（1）综合指数的编制原理

为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接

加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为

相应的价值总量形式。

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为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的

变动或差异程度，又必须将同度量因素的水平固定

起来，即可以固定在基期、报告期，也可以固定在

某一固定时期。

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（2）综合指数的计算方法

由于同度量因素采用时期的不同，综合指数的

计算也有多种方法。国际上比较通用的有两种：拉

氏综合指数和派氏综合指数。

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拉氏综合指数。拉氏综合指数由德国的经济统

计学家拉斯贝尔（Laspeyres，1834-1913）于1864

年提出。该方法主张将同度量因素固定在基期。数

量指标综合指数和质量指标综合指数的计算公式为

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派氏综合指数。派氏综合指数由德国的经济统

计学家派许（Paasche，1851-1925）于1874年提出。

该方法将同度量因素固定在报告期。数量指标综合

指数和质量指标综合指数的计算公式为

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拉氏指数与帕氏指数的比较

1.各自选取的同度量因素（权数）所属的时期不同

即使利用相同资料计算的结果也不同。

两个特例，一是总体中所有指数化指标都按相

同比例变化（即个体指数都相等）；二是总体中所

有同度量因素都按相同比例变化。

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2.各自的经济分析意义不同

帕氏价格指数更具有现实经济意义，拉氏指数

便于指数时间数列的比较。

3.依据相同资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指

数

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【例8.1】

一家商场销售甲、乙、丙三种商品，销售量和

销售价格资料如表8-1所求，试编制商品销售量综

合指数及商品销售价格综合指数。

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商品销售量综合指数：

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计算结果表明，该商场三种产品的销售量报告

期比基期总的增长13.97%。

商品销售价格综合指数：

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计算结果表明，该商场三种产品的销售价格报

告期比基期总的降低0.51%。

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3.平均数指数

平均数指数，也是总指数的一种编制形式。它

是利用平均数的方法，对个体指数进行加权平均得

到总指数。最常用的是加权算数平均法和加权调和

平均法。

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基期总量加权平均指数(加权算术平均指数)

以基期总量为权数对个体指数加权平均

计算形式上采用算术平均形式

计算公式为

质量指标指数：

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数量指标指数：

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报告期总量加权平均指数(加权调和平均指数)

以报告期总量为权数对个体指数加权平均

计算形式上采用调和平均形式

计算公式为

质量指标指数：

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数量指标指数：

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综合指数两种算法的关系

以基期为权数的算术平均指数等同于拉氏指数。

以报告期为权数的调和平均指数等同于帕氏指

数。

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例8.2

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例8.2

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（一）指数体系的概念及作用

1.指数体系的概念

广义的指数体系

泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结

成的体系。如工业品批发价格指数、农产品收购价

格指数、消费品零售价格指数等构成了“市场物价

指数体系”。

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狭义的指数体系

仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所

结成的较为严密的数量关系式。

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狭义指数体系(实例)

销售额指数=销售量指数×销售价格指数

总产值指数=产量指数×产品价格指数

总成本指数=产量指数×单位产品成本指数

总产量指数=员工人数指数×劳动生产率指数

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增加值指数=员工人数指数×劳动生产率指数

×增加值率指数

销售利润指数=销售量指数×销售价格指数×

销售利润率指数

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2.指数体系的作用

（1）综合作用。综合反映复杂社会经济现象总

体数量的综合变动程度。构成复杂社会经济现象总

体的个体，由于性质不同其数量不能直接相加或不

能直接对比，通过编制统计指数可以使它们过渡到

可以相加、可以对比，从而综合反映现象总体的变

动方向和变动程度。

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（2）指数可用于作因素分析。利用指数体系，

测定复杂社会经济现象总变动中各个因素的变动及

其对总变动的影响程度。例如，职工平均工资的变

动，不仅取决于各组职工工资水平的变动，还取决

于各组人数占总人数的比重。我们可利用指数体系，

分析各组职工工资水平、职工构成对平均工资的影

响。

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（二）指数因素分析法

利用指数体系，进行因素分析时，首先要根据

研究目的及研究对象各因素之间的内在联系，建立

指数体系；

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然后从相对数的角度分析总变动及影响因素变

动的方向与程度，实质上就是计算总变动指数和影

响因素指数，从绝对数的角度分析总变动增减的绝

对值及每个因素对总变动的影响值；最后要对计算

结果作一个说明。

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1.总量指标变动的因素分析

两因素分析

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因所用权数时期不同，有不同的指数体系

比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告

期权数加权的质量指数形成的指数体系

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指数体系可表示为相对数关系

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【例】

根据例8.1的有关数据，利用指数体系分析价

格和销售量变动对销售额的影响。

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销售价格和销售量变动的影响额为

销售价格变动的影响额为

销售量变动的影响额为

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三者之间的相对数量关系：

113.01%=99.49%×113.59%

三者之间的绝对数量关系：

268(元)=-12(元)+280(元)

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结论：

报告期与基期相比，三种商品的销售额增长

13.01%，增加销售额268元。其中由于零售价格变

动使销售额减少0.51%，减少销售额12元；由于销

售量变动使销售额增长13.59%，增加销售额280元。

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2.平均指标变动的因素分析

通过两个不同时期的加权算术平均数之比反映

现象平均水平的变动

通过对加权算术平均数的分解，分析影响平均

数变动的各因素

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利用指数体系分析平均数变动(公式)

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（1）三个指数之间的相对数量关系

（2）三个指数之间的绝对数量关系

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【例8.4】

某企业技术工人、普通工人月平均工资及工人

数如表8-5所示：

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分析数字表明：

报告期与基期相比，平均工资提高了12.03%

（增加400.21元），是由于工人结构变动（由普通

工人向技术工人方向变动）了7.36%（影响平均工

资提高245.08元），各组工资提高了4.34%（影响

平均工资提高155.13元）共同作用的结果。

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商品零售价格指数

居民消费价格指数

股票价格指数

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（一）、商品零售价格指数

反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指

数

编制中的主要问题

代表规格品的选择

典型地区的选择

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商品价格的确定权数的确定

1985年1月起，我国开始采用部分商品平均价

格计算全社会商品零售价格总指数。

计算公式

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（二）、居民消费价格指数

1.居民消费价格指数的概念

世界各国普遍编制的一种指数不同国家对这一

指数赋予的名称不一致我国称之为居民消费价格指

数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价

格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别

编制

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一、统计指数二、指