2025-2026学年江西省景德镇市初中数学九年级期末下册自测历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

A．m=nB．x=m+nC．x＞m+nD．x2=m2+n2

2、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

3、某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（）

A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m

4、如图，内切于，点P、点Q分别在直角边、斜边上，，且与相切，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（）A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、下列一次函数的图象中，与直线平行的是（

）A．B．C．D．

8、如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A(m，2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≤2时，自变量x的取值范围是____________．

10、一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是______．

11、身高的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为，儿子的影长比爸爸的影长短，则儿子的身高为______m；

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这两个三角形对应高的长分别为___________．

13、若点是反比例函数的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为_____．

14、如图，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东方向，则岛P到滨海大道的A处的距离为______米（精确到1米）．

15、如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在上，点B，E均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则正方形的周长为______．

三、综合题

16、计算下列各题．

(1)

(2)

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、一种太阳能供电监控系统示意图如图所示，为立杆，顶端A处安装摄像头，，表示两块太阳能电池板，与是两个全等的三角形支架，，，电池板的倾角．冬至日当地正午时太阳光线与水平线的夹角，此时电池板恰好能全部被太阳照射．现测得点N到地面的距离为，求点M到地面的距离的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）

19、如图，为直径，是弦，以为边构造平行四边形，点E在半径上．

(1)已知．求证：．

(2)延长分别交直线，于点F，G．求证：．

20、如图，平面直角坐标系，直线，，交坐标轴于点、，．

(1)求解析式；

(2)点在线段上，轴，点横坐标，线段长，求与之间的函数关系（不要求写自变量取值范围）；

(3)在（2）条件下，直线右侧以线段为斜边作等腰，在线段上，且在直线的右侧，，且，求点坐标．

21、在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P沿AC从A向终点C以的速度移动，同时点Q沿CB边从C向终点B以的速度