2025-2026学年河北省廊坊市初中数学九年级期末下册自测模拟历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，，则的值为（

）A．B．C．D．

2、在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限的图象如图所示，下列数值中，可能是k值的为（）

A．B．2C．4D．6

3、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．

4、已知，且，，若的面积为20，则的面积为（

）A．5B．40C．80D．160

5、在中，，，，那么的值是（

）A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、函数y=-kx+k与函数(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知平行四边形中，为上任意一点（可以与重合），延长到，使得，以为边作平行四边形，则长度的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是_______（从小到大）．

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．

12、中，，，点、点分别为边、边上的点，连接，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，若与相似，则的长为______．

13、王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系．观察下表：R…2481016…I…16843.22…你认为I与R间的函数关系式为____；当电阻欧时，电流____安培．

14、某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东的方位上，然后以每小时海里的速度沿南偏东的方向航行，时到达B处，在B处测得灯塔C在其北偏东的方位上，则B处到灯塔C的距离是_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数的图象交于点D，交于点E．

（1）面积与面积关系是______________；

（2）若，，则k的值为________．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）如图1，在正方形中，点E为边上一点，将沿翻折得，延长交边于点F，连接．求证：．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为、点B的坐标为且a，b满足，点C在y轴正半轴上，．

①

，

；

②求点C的坐标；

③如图3，延长至点D，使，过点D作轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿到达B点．若点P在直线上运动速度为定值，在y轴上运动速度为，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是

（直接写答案）．

19、已知，，．

(1)如图1，平分，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，将（1）中的绕点逆时针旋转（旋转角小于），，的延长线相交于点，用等式表示与之间的数量关系，并证明．

20、如图，经过点作轴的平行线，交一次函数的图象于，函数的图象与轴分别相交于B、A．（其中）

(1)写出点的坐标，用含的式子表示；

(2)当的面积是时，交轴于点，求点的坐标；

(3)取时，在直线上有一点，坐标平面内是否存在点，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，已知中，，点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为，连接并延长交的延长线于点M，过M作，垂足是N，设运动时间为，解答下列问题：

(1)求线段的长（用t的代数式表示）；

(2)是否存在时刻t，使平分？若存在求出相应的t值，若不存在，说明理由；

(3)设四边形的面积为，求S与t之间的函数关系式：是否存在某一时刻t，使四边形的面积S等于面积的一半，若存在求出相应的t值，若不存在，说明理由；

(4)是否存在某一时