2025-2026学年河北省沙河市初中数学九年级期末上册评估能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（）A．15

B．30

C．5

D．10

7、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（

）

A．6B．C．D．

8、天气越来越冷，家用暖风机的市场需求逐步变大．据了解，某商店销售一款家用暖风机，10月的销售额为30000元，12月的销售额为76800元，则10月到12月该款暖风机销售额的平均增长率为（

）

A．B．C．D．

9、如图，是矩形的对角线，过的中点作的垂线，分别交于点，连接，下列结论：

①；②；③；④若平分，则．其中正确结论的个数是（

）A．4B．3C．2D．1

10、如图，在中，，以为斜边在另一侧做等腰直角三角形，连接，则的最大值为（

）

A．5B．7C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解为________．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、已知反比例函数的图象经过，则当时，自变量的取值范围是_________．

14、如图，的周长为，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，交边于点，连接，则的周长为______．

15、已知m，n是方程的两根，则______．

16、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__．

17、如图，中，，，，则内切圆半径为______

三、综合题

18、在一个盒子里放着除牌面外其他完全相同的扑克牌，其中有张红桃和张黑桃．

(1)先从盒子里取出张黑桃扑克牌，再从盒子里随机摸出一张扑克牌，将“摸出红桃”记为事件．

①若事件是必然事件，请直接写出的值．

②若，则事件是__________事件．

(2)先从盒子里抽取张黑桃扑克牌，再放入张红桃扑克牌并洗匀，随机抽取一张扑克牌是红桃扑克牌的可能性是，求y的值．

19、如图，在中，，，．点在边上运动，点关于点的对称点为点，以为边在上方作正方形．设．

(1)的长为_____________．

(2)求线段的长．（用含x的代数式表示）

(3)当正方形与重叠部分的图形为四边形时，求的取值范围．

(4)连结，当所在直线将正方形的面积分成1：2两部分时，直接写出的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数图象分别交于点C、D，过点D作轴于点，，，．

(1)分别求直线和反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积；

(3)在轴上有一点，且的面积是面积的3倍，即，求点的坐标．

21、如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接，F为上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

(3)若，，，求的长．

22、2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？