2025-2026学年河南省驻马店市初中数学九年级期末上册自测模拟突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的三视图中没有圆的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．B．C．D．

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．3

7、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是（）

A．②③B．②④C．①③④D．②③④

8、某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万，2023年的新注册用户数为210万，设新注册用户数的年平均增长率为，根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后，点B的坐标为（）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，点，是上的点，且，分别与，相交于点，

，，点是线段上任意一点，则的最小值为(

)

A．8B．C．D．6二、填空题

11、方程的根是___________．

12、作为节目主持人，小明站在舞台线段的黄金分割点C处得体大方．如图，若舞台长为20米，且，则____米．（参考数据：，结果精确到米）

13、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有________．

（1）；（2）；（3）；（4）．

14、如图，在中，，的面积为12，的垂直平分线交于点F，若D为边的中点，M为线段上的一动点，则周长的最小值为_______．

15、关于的方程的两个实数根是，则方程的两个实数根是______．

16、如图，在等腰中，，，点D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作于点H，连接AH，则AH的最小值为______．

17、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是确定事件?哪些是随机事件?在确定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?

（1）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；

（2）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；

（3）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；

（4）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；

（5）四个连续自然数相加，和为奇数；

（6）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．

19、（1）【探究发现】如图①，已知四边形是正方形，点E为边上一点（不与端点重合），连接，作点D关于的对称点，的延长线与的延长线交于点F，连接，．

①小明探究发现：当点E在上移动时，，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．证明：延长交于点．

②进一步探究发现，当点与点F重合时，___________．

（2）【类比迁移】如图②，四边形为矩形，点为边上一点，连接，作点D关于的对称点，的延长线与BC的延长线交于点F，连接，，，当，，时，求的长；

（3）【拓展应用】如图③，已知四边形为菱形，，，点F为线段上一动点，将线段绕点A按顺时针方向旋转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时，如果，请直接写出此时的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为5，周长为1已知反比例函数的图象经过矩形顶点A．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点、在反比例函数的图象上，试比较与的大小；

(3)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，请直接写出成立时，对应x的取值范围．

21、如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．

如图2所示，在车轮上取A、B两点，设弧所在圆的圆心为O，半径为．作弦的垂线，D为垂足，则D是的中点.其推理的依据是：______．

连接、，经测量，，，

在中，由勾股定理可列出关于的方程：______．解得______．

通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．

22、某商品每件进价为6元，当销售单价为8元时，每天可以销售200件，市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少10件，物价部门规定该商品销售单价不能高于12元，设该商品的销售单价为x（元），日销售量为y（件）．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为