2025-2026学年贵州省安顺市初中数学九年级期末上册自测竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下列几何体中，主视图和左视图相同的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、下列方程中，有实数解的是（）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图中，，，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，则的最大值为；②若，，则的长为；③若，与相交于，则点不一定是的重心；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（）

A．①③B．①②④C．③④D．①③④

6、在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（

）A．5B．7C．10D．13

7、如图，在菱形中，直线分别交、、于点、和．且，连接．若，则为（

）

A．B．C．D．

8、某玩具店销售某款玩具。单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为12.8元，且两次降价的百分比均为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在平行四边形中，，于F，于G，、交于E，、交于H，给出下列结论：①；②；③；④若点F是的中点，则；其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、已知在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如表：01238300则满足方程的解是__________________

12、已知一位美女身高154cm，穿上高跟鞋后，肚脐至足底的长度约100cm，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是_________．（精确到1cm）

13、已知反比例函数的图象经过点P（4，-5），则在每个象限中，其函数值y随x的增大而______．

14、如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.

15、已知是方程的两个实数根，则__．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝4，BC＝1，在运动过程中，点D到点O最大距离为____

17、如图所示，直线绕平行四边形顶点转动，分别过点，，作的垂线段，垂足分别为，，．已知，，，则的最大值为_____．

三、综合题

18、为了促进青少年校园足球活动的开展，现决定从我市中学生足球比赛三支获奖足球队，，队中，随机抽取两支球队分别到边远地区学校进行交流展示．

(1)本次活动中足球队被抽中是____________事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出同时抽到队和队的概率．

19、综合运用

小亮舅舅有块菱形菜地，已知．小亮舅舅想在，边上分别找一点E、F（不与端点重合），连接、，将菱形菜地分成三个区域，其中和区域种植黄瓜，剩余区域种植韭菜，小亮对此产生了浓厚的兴趣，主动帮助舅舅测量找点．

(1)当时，可以求得

°；

(2)保持的度数与第（1）问中的相等，改变点E、F的位置，使得无论点E位于何处，与的和都为10m．

①请你帮助小亮计算菱形菜地的面积；

②舅舅告诉小亮，他想要种植韭菜区域的面积是黄瓜区域面积的3倍，请你帮助小亮求的长．

20、如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．

(1)求的值并直接写出点的坐标；

(2)连接OC，求△OBC的面积；

(3)点是轴上的动点，连接，，求的最小值；

(4)直接写出反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围

．

21、如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接，F为上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

(3)若，，，求的长．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4