2025-2026学年河南省邓州市初中数学九年级期末下册自测黑金试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、已知反比例函数经过点和点，则a的值为（

）A．B．8C．6D．2

3、中午12点，身高为的小冰的影长为，同学小雪此时在同一地点的影长为，那么小雪的身高为（

）．A．B．C．D．

4、已知，且，，则的度数为（

）A．B．C．D．

5、如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，连接OE，若AB＝10，AC＝12，则tan∠AOE的值为（）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（

）

A．B．C．D．6二、填空题

9、点，，，在函数的图像上，若，则__．（填“”、“”或“”）

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、欣欣拿着一个矩形纸板在路灯下玩耍，则该纸板在路灯下的投影可能是_______．（写出一种即可）

12、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墙上，它的影子，，木竿的长度为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是，连接AO，，．连接OB，则______．

14、如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________

海里．

15、如图，等边中，点A、点B都在双曲线第一象限内的图象上，且点A的横坐标、B点纵坐标均为1，则______．

三、综合题

16、（1）解方程：；（2）．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、已知，如图，是的直径，点为上一点，作弦于点，交于点，过点作直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

19、几何学的产生，源于人们对土地测量的需要，后来由实际问题抽象成为数学问题，初中数学常见的几何模型有很多，通过整理归纳，可以从这些基本模型中找到其所蕴含的规律．

【提出问题】

如图1，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，△ADE绕点A旋转，连接BD、EC，小明通过探究得到∠ABD与∠BCE的大小存在某种数量关系，具体探究过程如下．

(1)【探究问题】小明先将上述问题“特值化”，如图1，令AB=1，AD=，∠ABD=100°，则可证明△ABD和△ACE相似，进而可求得∠BCE的度数．请你帮助小明完成解答过程．

(2)【解决问题】将问题“一般化”，如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，∠ABD与∠BCE满足的数量关系为

．

(3)【拓展应用】如图3，过线段AB的端点B作射线，Rt△ADE的直角顶点D在射线BM上运动，连接BE，若AB=4，3AD=4DE，则BE的最小值为

．

20、如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动．

(1)、两点从出发开始到几秒时，梯形的面积为？

(2)、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是？

(3)设梯形的面积为，则与、移动时间的函数关系式为

．

(4)设梯形的面积为，则与、移动时间的函数关系式为

．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，动点P从点A出发，以每秒8个单位的速度沿边AB向终点B匀速运动，点P出发后，过点P作PQ⊥AB交射线AC于点Q，当点Q不与点C重合时，作点Q关于BC的对称点D，连接PD，设点P运动的时间为t（t>0）秒．

(1)BC＝__________；

(2)求DQ的长（用含t的代数式表示）；