2025-2026学年黑龙江省北安市初中数学九年级期末下册自测知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在半径为的圆中，圆心角的余弦值为，则角所对的弦长等于（

）．A．B．C．D．

2、某种玻璃原材料需在环境保存，取出后匀速加热至高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于．玻璃温度与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（

）

A．玻璃加热速度为B．玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为C．能够对玻璃进行加工时长为D．玻璃从降至室温需要的时间为

3、下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是(

)

A．①→②→③→④B．④→②→③→①C．③→④→①→②D．①→③→②→④

4、已知，，则的值为（

）A．B．C．D．

5、如图，为一边上的任意一点，于点，那么（

）

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，．线段的两个端点都在上，且，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积的大小变化的情况是（

）

A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、在函数y=的图象上有三点（-3，y1）、（-2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是_________________．

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、已知与的相似比为，且，则的面积是_______.

13、点在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的图象位于第______象限．

14、如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上，A，B两点间的距离为___________米.

15、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点A，将直线向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，，则k的值为_____．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在与中，，，，点D在上．

(1)如图1，点D为中点，连接，交于点M，交于点N．

①求证：点M在的外接圆上；

②若，，，求的值；

(2)如图2，若点D与点A重合，且，，将绕点D旋转，点G为的中点，连接，在旋转的过程中，求的最小值．

19、如图，四边形是菱形，点E是的中点，交于点F．

(1)尺规作图：作的垂直平分线与交于G（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑）；

(2)在（1）所作的图形中，求的值．

20、将一个矩形纸片放置于平面直角坐标系中，点，点，点A在x轴，点C在y轴，在边上取一点D，将沿翻折，点B恰好落在边上的点E处；

(1)如图1，求点D的坐标；

(2)如图2，当点P在线段（不包含端点A、O）上运动时，，过点P作直线，轴，直线把的面积分成的两部分，直接写出此时t的值．

21、如图，在中，，动点P从点A出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P不与点重合时，连结．以直线为对称轴作的轴对称图形．连结．设点P的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示线段的长度为________；

（2）当直线与垂直时，求t的值；

（3）当是钝角三角形时