2025-2026学年云南省开远市初中数学九年级期末上册自我评估高分特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．无实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段a的长为（）A．B．C．D．

5、如图，，相似比为2，已知的长为2，则的长为（）

A．8B．C．6D．4

6、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是(

)A．32个B．24个C．16个D．12个

7、如图，点在上，点在上，与交于点若≌，则下列结论不正确的是（

）

A．B．C．与关于直线对称D．只通过旋转变换能与重合

8、收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强情感的一部分．今年六一期间，甜甜收到484元的微信红包，而2021年她只收到了400元的微信红包，设2021年到2023年甜甜在六一期间收到的红包的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，为等边三角形，平分，，点E为上动点，连接，则的最小值为（

）

A．1B．C．D．2

10、已知二次函数的图象与轴交于A，两点，顶点为点，连接，．若是等边三角形，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知四边形是矩形，，E为边上一动点且不与B、C重合，连接，如图，过点E作交于点N．将沿翻折，点C恰好落在边上，那么的长___________．

12、已知线段的长为，点是线段的黄金分割点，那么较长线段的长是_____．

13、函数，当x＞0时，图象在第____象限，y随x的增大而_________．

14、如图，在周长为16cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，则△ADE的周长为_________cm．

15、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则___________．

16、如图．在中，，将绕顶点顺时针旋转得到，M是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最小值为_________．

17、如图，是的切线，切点分别为A，B，，则的值是_________．

三、综合题

18、为全面贯彻党的教育方针，落实学科素养教育，某校数学组准备了4个探究活动．活动1是在具体情境中探究抛物线模型；活动2是用图形变换设计图案；活动3是探究圆周角与圆心角的关系；活动4是探究图形与坐标的关系．某数学老师准备采取随机抽签的方式把九（1）班学生分成4组，共同进行“研学”活动探究课．

(1)该班学生小明能抽到活动2是______事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)该班同学小明和他的同桌刘江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，请用画树形图或列表的方法求小明和他的同桌刘江不在同一小组的概率．

19、对于初中数学“几何与图形”这一部分的学习，通过对矩形纸片的剪拼，旋转等“图形的变化”，可以整合初中所学数学知识，从而深化对定义、定理的理解．下面是王老师在数学课上设计的问题，请你解答：

(1)观察发现：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，．将和按图2所示方式摆放，其中点B与F点重合（标记为点B）．当时，延长交于点G．猜想并判断四边形的形状为______．（直接写出结果，不说明理由．）

(2)实践探究：老师将图2中的绕点B逆时针方向旋转，使点E落在内部，如图3，当时，过点A作交BE的延长线于点M，与交于点N．试猜想线段和的数量关系，并加以证明．

(3)类比延伸：如图4，当时，过点A作于点H，若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为．

(1)若反比例函数的图象经过点，求此反比例函数的解析式；

(2)若将向下平移个单位长度，两点的对应点恰好同时落在反比例函数图象上，求的值．

21、如图，为的直径，点D为圆上任意一点，过点D作的切线交直径的延长线于点C，过点O作交的延长线于点E，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径长．

22、新学期学校门口开了一家文具店，为了更好的迎接同学们，商家购进了一批笔记本和签字笔，商家用1600元购进笔记本，800元购进签字笔，每本笔记本比每支签字笔的进价贵6元，且购进签字笔的数量是笔记本的2倍．

(1)求每本笔记本和每支签字笔的进价？

(2)商家在销售过程中发现，当笔记本的售价为每本14元，签字笔的售价为每支5元时，平均每天可售出20本笔记本，40支签字笔．据调查，笔记本的售价每降低0.5元平均每天可多售出5本，且开学活动力度大，降价幅度不低于，商家在保证签字笔的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使笔记本和