2025-2026学年河北省保定市初中数学九年级期末上册高分高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图与其左视图不同的是（）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（

）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根D．方程根的情况无法确定

4、下列各组线段，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图中，，，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，则的最大值为；②若，，则的长为；③若，与相交于，则点不一定是的重心；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（）

A．①③B．①②④C．③④D．①③④

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有18个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n为A．40B．48C．56D．60

7、如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①；②；③；④当时，，其中正确结论的是（

）

A．①③④B．①③C．②④D．①②④

8、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．学校为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一天进馆1280人次，进馆人次逐日增加，第三天进馆2880人次，若进馆人次的日平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、在中，，，，则（

）A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为，且顶点，，，都在上，则的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、将绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得，如图①，我们将这种变换记为，如图②，在中，，，，如果对作变换得，使点在同一直线上，且，那么_______．

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若，直线MN恰好经过点A，则BE的长为_________．

15、已知，是方程的两个实数根，则的值为______．

16、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是_______．

17、如图，在中，，将绕点旋转到的位置，其中点与点对应，点与点对应．如果图中阴影部分的面积为4.5，那么的正切值是__________．

三、综合题

18、陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的，重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆．周末，爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章，考古发现篇又分为：一、“探源文明，构建先史”；二、“寻踪帝国，盛世再现”；三、“追迹古都，陶冶风雅”三个单元，参观结束后回到家，晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文．

(1)晓玲选择“探源文明，构建先史”为主题，这一事件是________事件；（填“随机”，“不可能”或“必然”）

(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率．

19、在平面直角坐标系中，有如下定义：对于图形、，若存在常数d，使得图形上的任意一点P，在图形上至少能找到一个点Q，满足，则称图形是图形的“映图”，d是关于的“映距”．

(1)如图，点，，，，，，，．

在线段，，中，线段的映图是______．

(2)的半径为

①求关于直线的“映距”的最小值；

②若直线被坐标轴所截的线段是的映图，直接写出m的取值范围．

20、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点C与点．

(1)求反比例函数的表达式及C点坐标．

(2)求三角形的面积．

21、如图①是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，．

(1)在旋转过程中．

①当、、三点在同一直线上时，的长为________；

②当、、三点为同一直角三角形的顶点时，的长为________；

(2)若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连接．如图②，此时，，求的长．

22、某商店销售标有“助力陕西”的文化衫，其成本为每件30元．销售大数据分析表明：当每件售价为40元时，平均每月售出600件；若售价每下降1元，其月销售量就增加200件．为了回笼资金，该商店决定降价促销，在库存只有1300件“助力陕西”文化衫的情况下，若预计月获